3.5 Основные принципы проектирования разработки

газовых и газоконденсатных месторождений

3.5.1 Анализ разработки газовых и газоконденсатных месторождений на основе эволюционного моделирования

Разработка газоконденсатных и газоконденсатно - нефтяных месторождений сопровождается фазовыми переходами (конденсация, испарение и т.д.), в результате чего могут существенно изменяться емкостные и фильтра­ционные параметры пласта. Последнее, в свою очередь, отражается на конечной и текущей углеводородоотдаче залежи [2,3,4,5,6,7,38, 39,40,41,42,43,44].

В такой ситуации важна возможность раннего диагностирования состоя­ния системы в пласте (выпадение и начало движения конденсата, вторжение нефти в газовую зону и т.д.), которое является определяющим при выборе оп­тимальных вариантов разработки и доразработки месторождения. Традицион­ные методы анализа процессов, протекающих в залежи, сводятся, например, к обработке в соответствующих координатах промысловых данных об изменении средневзвешенного пластового давления и суммарных количеств добытого газа. Однако в промысловых условиях данные о пластовом давлении чаще всего не­достаточно надежны, а иногда и вовсе отсутствуют. В этом случае для решения указанной задачи практический интерес представляет умение использовать лег­кодоступную информацию, которой являются значения (динамические ряды) до­бычи из месторождения, и обрабатывать ее методами, позволяющими не только диагностировать состояние пласта, но и прогнозировать углеводородоотдачу.

Как известно, прогнозирующая модель (система), применяемая для описа­ния реальных процессов, должна удовлетворять некоторым общим требовани­ям. Так, для прогнозирующей системы очень важна ее способность гибко реагировать на изменения, происходящие в объекте прогнозирования при одно­временном осуществлении фильтрации помех. Другое не менее важное требова­ние — достаточная для использования на практике точность прогноза. Модель в зависимости от ее вида обычно реагирует на изменения в объекте скачком, сменой знака показателей степени, изменением коэффициентов. Скачок (разрыв первого рода) неразрывно связан с производной и трактуется как резкий пере­ход от стадии эволюционного изменения старого качества системы к новому, после которого полностью меняется характер развития процесса; изменение знака показателя степени истолковывается как переход от роста системы к ее деградации (и наоборот), а изменение величины показателя степени без изме­нения знака — как изменение темпов роста системы и т.д.

Одним из способов улучшения надежности прогнозов может явиться при­менение математических моделей с гибкой структурой, основывающихся на общих закономерностях изменений рядов динамики, характеризующих процесс эксплуатации залежи — в частности, моделей, описывающих процесс роста об­щей добычи месторождения: Q* = ∫Q(t)dt. Преимущество такого моделирова­ния может проявиться в том, что линия Q(t), качественно одинаково изменя­ясь для любой залежи, несет в себе информацию о конечной отдаче пласта: мо­нотонно возрастая во времени, выполаживаясь, стремится к конечному значе­нию извлекаемых запасов Qo, равному извлекаемым запасам.

Кривая указанного типа качественно описывается выражениями, определяемыми решением эволюционного дифференциального уравнения для нахождения конечного значения извлекаемых запасов углеводородов:

(3.18)

В этом уравнении А, а — коэффициенты; С — постоянная интегрирова­ния; t — текущее время.

Для α<1, α >1, α =1 соответственно возникает параболическое, гипербо­лическое или экспоненциальное конечное значение извлекаемых запасов Q'(t) до своего значения Q₀.

Уравнение (3.18) и его решения в какой-то степени отвечают указанным требованиям и могут применяться при анализе разработки. Для этого последо­вательным логарифмированием, дифференцированием и в последующем интег­рированием для фильтрации помех выражение (3.18) приводится к виду:

(3.19)

где Q — первая производная добычи, рассчитываемая методом статистического дифференцирования. Здесь же в связи с дискретностью замеров добычи инте­гралы заменены суммами.

По уравнению (3.19) были обработаны данные по добыче газа, конденсата и нефти газоконденсатно - нефтяного месторождения Карадаг. Результаты расчетов представлены на рисунке 3.4. В первой четверти располагаются линии, относящиеся

Рисунок 3.4 - Зависимость φ от z для месторождения Карадаг (добыча нефти) к периоду нарастающей, а во второй — к периоду падающей добычи.

Сопоставление характера полученных линий с анализом разработки месторож­дения позволило сделать выводы о влиянии процессов, проходящих в залежи, на формирование углеводородоотдачи пласта и, начиная с некоторого момента разработки, определять ее величины.

Процесс нарастающей добычи можно описать и моделью Бертоланфи в виде

(3.20)

решение которой удобно представить в следующем виде:

(3.21)

(3.22)

Последнее выражение преобразовывается к виду

(3.23)

_{при K>0; l<1; K+l=1}

_{На рисунке 3.5 показана фактическая и расчетная суммарная добыча газа месторождения Карадаг.}

Рисунок 3.5 - Сравнение фактической и расчетной суммарной добычи газа месторождения Кара­даг: 1-2 - расчетная добыча по формулам (3.18) и (3.20); 3 — фактическая добыча