3.1.2. Этапы решения задачи лп на основе ее геометрической
интерпретации
Подводя
итог рассмотрению процесса решения
задачи линейного программирования
геометрическим способом, можно выделить
следующие его этапы:
строят прямые,
уравнения которых получаются в
результате замены в ограничениях
знаков неравенств на знаки точных
равенств;
находят полуплоскости,
определяемые каждым из ограничений
задачи;
находят многоугольник
решений;
строят вектор С
= (С1, С2);
строят прямую
С1Х1+ С2Х2=h,
проходящую через многоугольник решений;
передвигают прямую
С1Х1+ С2Х2=hв направлении вектора С, в результате
чего находят либо точку (точки), в
которой целевая функция принимает
максимальное значение, либо устанавливают
неограниченность сверху функции на
множестве планов;
определяют координаты точки максимума
функции и вычисляют значение целевой
функции в этой точке.
Возможные
случаи нахождения решения геометрической
интерпретации ЛП
Целевая функция
не ограничена сверху на множестве
допустимых решений;
Случай, когда
система ограничений несовместна.