Результаты опроса экспертов

Шифр эксперта	Ранговые оценки и значимость свойств
	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	∑ Rj,Rji
а1	2	9	4	3	7	5	6	8	10	1	55
а2	1	8	4	2	7	6	5	9	10	3	55
а3	3	10	6	1	8	7	5	2	9	4	55
а4	7	10	1	3	6	5	4	8	9	2	55
а5	4	9	6	5	1	7	10	2	3	8	55
а6	2	9	4	3	6	5	7	8	10	1	55
а7	4	2	8	7	6	5	10	1	9	3	55
Si	23	57	33	24	41	40	47	38	60	22	385
yi	0,14	0,04	0,12	0,15	0,09	0,1	0,07	0,09	0,03	0,15	1,0
yi0	0,21	–	0,18	0,21	–	0,15	–	–	–	0,22	1,0
Sk	1,41	–	1,21	1,52	–	1,0	–	–	–	1,52
Si-S	–15,5	18,5	–5,5	–14,5	2,5	1,5	8,5	–0,5	21,5	–16,5
(Si-S)2	240,2	342,2	30,2	210,2	6,2	2,2	72,2	0,2	461,2	272,2	1448

При обработке результатов рассчитываем показатели значимости свойств: сумма рангов, средняя сумма рангов, весомость, коэффициент значимости, относительная значимость, коэффициент согласия.

Сначала определяем сумму рангов каждого эксперта (по горизонтали):

n

∑R_i = 0,5 n (n+1) = 0,5×10 (10+1) = 55, где n – количество

i =1 показателей свойств.

Для каждого эксперта Ri одинакова, так как специалисты выставили оценки от 1 до 10. Если кто-то из экспертов ставит одинаковые ранги, то сумма рангов будет отличаться от 55. Затем определяют сумму рангов для всех показателей:

n

∑R_ji= 0,5mn(n+1) = 0,5×7×10(10+1)=385;

i=1

где m – количество экспертов (7);

n – количество показателей качества (10).

Средняя сумма рангов для всех показателей качества:

S=R_ji/10=385/10=38,5, так как число показателей качества – 10.

Затем находим сумму рангов всех экспертов для одного показателя качества Si (по вертикали): Si=а1+а2+а3+а4+а5+а6+а7; для каждого показателя качества (Х) – Si имеет свое значение. Например:S₁=2+1+3+7+4+2+4=23;

S₂= 9+8+10+10+9+9+2=57 и т. д.

Для каждого свойства определяется коэффициент относительной значимости по формуле:

yi = (mn–S_i)/[0,5mn(n–1)] =(7×10–23)/[0,5×7×10(10–1)]=0,14;

где m – количество экспертов;

n – количество показателей качества.

Например: y₂= (7×10 – 7)/[0,5×7×10(10 – 1)] = 0,04 и т. д.

Для всех показателей свойств по коэффициенту значимости выделяем наиболее значимые, для которых: yi≥1/n; где n – количество показателей качества (10), значит yi ≥ 0,1;

Из таблицы 3 видно, что наиболее значимыми являются свойства: Х₁, Х₃, Х₄, Х_6, Х₁₀.

Коэффициент значимости оставленных свойств определяем по формуле:

n

yi₀ = yi/Σyi;

i=1

где Σyi = y₁+y₃+y₄+y₆+y₁₀=0,14+0,12+0,14+0,1+0,15=0,66 –

сумма наиболее значимых свойств: y_{X1 0}= 0,14/0,66= 0,21;

y_{X3 0}=0,12/0,66= 0,18 и т. д.

Относительная значимость оставленных свойств определяется как отношение коэффициента значимости каждого свойства к минимальному коэффициенту значимости для оставленных свойств:

S_k = yi/y_min = 0,141/0,1=1,41;

где y_min= 0,1 им является шестой показатель качества, так как y_х6 = 0,1 меньше всех из оставленных.

Sk – сумма рангов для каждого из оставленных свойств.

Например: S_k3 = 0,121/0,1=1,21; S_k4=0,142/0,1=1,52;

S_k6= 0,1/0,1=1,0; S_k10=0,152/0,1=1,52.

Затем находим (Si–S) – это разница между суммой рангов всех экспертов для одного показателя качества Si (по вертикали) и средней суммой рангов для всех показателей качества (S), это значение находят для каждого показателя качества:

(Si–S)₁ = 23 – 38,5= – 15,5; (Si–S)₂= 57– 38,5= 18,5 и т.д.

Далее найденную нами разницу мы возводим в квадрат и получаем:

(Si–S)₁²= (15,5)² = 240,2; (Si–S)₂²= (18,5)² = 342,2;

(Si–S)₃²= (5,5)² = 30,2 и т. д.

Затем находим сумму возведенной в квадрат разницы всех показателей:

Σ(Si–S)² = (Si–S)₁²+(Si–S)₂²+(Si–S)₃²+(Si–S)₄²+(Si–S)₅²+(Si–S)₆²+(Si–S)₇²+(Si–S)₈²+(Si–S)₉²+(Si–S)₁₀²= =240,2+342,2+30,2+210,2+6,2+2,2+72,2+0,2+461,2+272,2 =1448

Для определения согласованности экспертных оценок определяют коэффициент согласия (конкордации) по формуле:

n 1 m

W= Σ (Si–S)²/ m²(n³–n)–m Σ Tj=10x1448/ 7²(10³–0)=0,29;

j =1 j =1

где Tj – число одинаковых оценок ранжирования. В нашем случае Т = 0.

Использовать коэффициент конкордации можно после оценки его значимости, которая возможна с помощью специальных таблиц или известных статистических распределений.

Далее находим критерий согласования по формуле:

χ² _расч.=Wm(n 1) _.= 0,29×7(10 х1) = 18,2;

где m – число экспертов, n – число показателей качества, W – коэффициент согласия. Значения критерия согласованности представлены в таблице 5.

По таблице нужно найти свое число χ² _расч. Если это число будет больше, чем 11,1, то степень свободы будет >5 – это значит, что мнение экспертов согласовано и этому мнению можно доверять, а значит, выбранные ими показатели качеств действительно значимые.

Примечание: Если значение критерия будет меньше, чем 11,1, то степень свободы будет <5 – это значит, что мнение экспертов несогласованно и этому мнению доверять нельзя, а значит, выбранные ими показатели качеств не являются значимыми. В этом случае следует провести повторное анкетирование.

Таблица 5

Значения критерия для уровня значимости 0,05

		Число	степеней свободы
α	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,05	3,8	6,0	7,8	9,5	11,1	12,6	14,1	15,5	16,9	18,3

Из таблицы 5 находим, что при χ²_расч.> χ²_табл. гипотеза о наличии согласия исследователей может быть принята, если при заданном числе степеней свободы табличное значение меньше расчетного для 5% уровня значимости.

Поскольку χ²_расч.> χ²_табл., то мы имеем согласованное мнение экспертов.

Методическую обработку результатов опроса, экспертов можно проводить в компьютерной программе [18], распечатку следует представлять в материалах курсовой работы.

В распечатке приводится анализ достоверности результатов, а также согласованность экспертов.

В том случае, если согласованность мнений низкая или результаты недостоверны, проводится дополнительное анкетирование экспертов.

По полученным результатам определяют наиболее значимые свойства. Для этого целесообразно представит гистограмму коэффициентов значимости.

Показатели свойств, у которых весомость выше и равна 1 и будут более значимыми. По этим свойствам далее проводят лабораторный анализ материала.

Например: В нашем случае из таблицы 4 видно, что χ²_расч.> χ²_табл, (18,2 > 16,9), то есть степень свободы в нашем случае равна 9, значит мы имеем согласованное мнение экспертов, которому можно доверять [31].

Таким образом, по полученным данным мы имеем, что наиболее значимыми показателями качества являются: несминаемость, усадка, пиллингуемость, гигроскопичность, драпируемость.

Исходя из экспертной оценки показателей качеств шерстяной гребенной костюмной ткани мы выявили наиболее важные из них: несминаемость, усадка, пиллингуемость, гигроскопичность, драпируемость.

.