2.1.2 Кластерный анализ с применением дендрограмм

Этот анализ предназначен для разбиения множества объектов на заданное или неизвестное число классов на основании некоторого математического критерия качества классификации

Введем исходные данные в электронную таблицу STATGRAPHICS (50x10). Для более детального анализа проделали ряд операций. Получили дендрограмму методом Варда для трех кластеров (классов) (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 – Дендрограмма для трех классов

После преобразований получили сводку кластерного анализа (таблица 2.5).

Таблица 2.5

Сводка кластерного анализа

Cluster	Members	Percent
1	8	16.33
2	26	53.06
3	15	30.61

Centroids:
Cluster	Bluetooth	GPRS	MP3	WAP	Антенна	Вес
1	0	0	0	0,125	0	87
2	0	1	0,115	1	0,269	93,6154
3	1	1	0,533	1	0,2	110,533
	Тип	Режим ожидания	Режим разговора	Ф/камера	Кол-во цветов	Цена
1	0,125	385	5,76	0	9217	2005,38
2	0,423	256,654	4,26	0,53	48994	4372,81
3	0,333	193,733	3,96	1	1400083	8412,47

Как видно из таблицы 2.5, в сводке кластерного анализа прежде всего учитываются имена переменных, участвующих в анализе, количество полных образцов, использованный метод кластерного анализа и принятая метрика. Затем, в сводке описывается число кластеров, количество объектов в каждом кластере и соответ­ствующий процент. Кроме того, в нижней части сводки приводится дополнительная информация по координатам центроидов. По этим координатам можно судить о том, какие переменные играют наиболее важную роль в каждом кластере.

Таблица 2.6

Принадлежность объектов к кластерам

1	Motorola C118	1
2	Motorola C139	1
3	Motorola C350	2
4	Motorola C380	2
5	Motorola V171	2
6	Motorola C390	2
7	Motorola V177	2
8	Motorola C257	2
9	Motorola C650	2
10	Motorola C261	2
11	Motorola V220	2
12	Motorola L6	3
13	Motorola V535	2
14	Motorola V360	3
15	Motorola E398	3
16	Motorola L7	3
17	Motorola V635	3
18	Motorola V3	3
19	Motorola PEBL U6	3
20	Nokia 1100	1
21	Nokia 1101	1
22	Nokia 2300	1
23	Nokia 1110	1
24	Nokia 2600	1
25	Nokia 1600	1
26	Nokia 2650	2
27	Nokia 3100	2
28	Nokia 2652	2
29	Nokia 3120	2
30	Nokia 6030	2
31	Nokia 3220	2
32	Nokia 6060	2
33	Nokia 6610i	2
34	Nokia 6021	2
35	Nokia 6020	2
36	Nokia 6101	2
37	Nokia 5140i	2
38	Nokia 6170	2
39	Nokia 7250	2
40	Nokia 6103	2
41	Nokia 6600	3
42	Nokia 6650	3
43	Nokia 3230	3
44	Nokia 7270	2
45	Nokia 6670	3
46	Nokia 6230i	3
47	Nokia 7610	3
48	Nokia 6111	3
49	Nokia 6630	3

Перейдем к рассмотрению диаграммы рассеивания (рисунок 2.4)

Рисунок 2.4 − Двухмерная диаграмма рассеивания

Диаграмма показывает, как группируются исследуемые наблюдения на плоско­сти двух переменных Bluetooth− наличие функцииBluetoothиGPRS− наличие функцииGPRS. Каждый кластер представлен на диаграмме собственным символом. Из рисунка следует, что первый кластер включает мобильные телефоны безBluetoothиGPRS. Во втором кластере находятся телефоны с функциейGPRS. В третий кластер попадают телефоны, имеющие как функциюGPRS, так и функциюBluetooth.

Рассмотрим трехмерную диаграмму рассеивания (рисунок 2.5)

Рисунок 2.5 − Трехмерная диаграмма рассеивания

Таким образом, кластерный анализ помог разбить множество объектов на заданное число классов на основании некоторого математического критерия качества классификации. Диаграмма показывает, как группируются исследуемые мобильные телефоны в пространстве трех переменных: Bluetooth,GPRS,MP3.