Контрольные вопросы и задания:

1. В каких случаях используется условный оператор?

2. Охарактеризуйте логические операции.

3. Определите приоритет каждой логической операции.

4. Составьте таблицу истинности для выражения A and B xor not C.

Рекомендуемая литература: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.8, 2.3, 2.4, 2.5.

Практическое занятие №3

Тема: Решение задач с использованием различных видов цикла. Организация вложенных циклов

Цель: углубление и систематизация знаний по составлению циклических блок-схем, использованию простых и вложенных циклов для решения задач.

Вид работы: фронтальный.

Время выполнения: 2 часа.

Теоретический материал:

В языке Pascal предусмотрено три вида операторов цикла: цикл с предусловием, цикл с постусловием, цикл с параметром.

Оператор цикла с предварительным условием записывается следующим образом:

while условие do оператор;

Каждый раз предварительно проверяется условие, если оно истинно, то выполняется оператор, стоящий сразу за словом Do, после его выполнения, снова проверяется условие и так продолжается до тех пор, пока условие не станет ложным. Если условие ложно, то осуществляется переход на оператор, стоящий сразу после оператора цикла.

Оператор цикла с последующим условием выглядит следующим образом:

repeat

оператор;

until логическое выражение;

Операторы циклической части программы выполняются (по крайней мере, один раз) до тех пор, пока значение логического выражения ложно. Условием прекращения циклических вычислений является истинное значение условия.

Оператор цикла с параметром имеет следующую форму записи:

For i:=m1 to (downto) m2 do Оператор;

Циклическая часть программы выполняется для каждого значения i от начального m1 до конечного m2 включительно с шагом 1 (to) или -1 (downto).

Задания:

1. Составьте программу для вычисления степени числа a с целым показателем n.

2. Вычислите сумму всех двухзначных чисел.

3. Выведите на экран все чётные числа от 2 до n включительно и подсчитайте их количество.

4. Вычислите значение функции y=cos(x)*tg(pi*x) на интервале [0; pi), где шаг изменения равен 0.1.

5. Организуйте вывод на экран символа “#” по N раз в строке и строк должно быть M. Количество строк и столбцов вводиться с клавиатуры.

6. Имеется товар в ящиках по 16, 17 и 21 кг. Как получить 185 кг этого товара, не вскрывая ящиков?

7. Найдите все делители некоторого целого числа.

8. Определите 5 первых совершенных чисел. Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей за исключением самого себя. Например, 6 – совершенное число, т.к. 6=1+2+3, число 8 – несовершенное, т.к. 8<>1+2+4).

Ход работы: Для каждой задачи в тетрадь оформите блок-схему и листинг программы

1. Возведение числа a в степень n определяется последовательным накоплением произведения, т.е. число a умножается само на себя n раз. Нужно учесть, что показатель n может быть как положительным, так и отрицательным числом. Следовательно, если n – положительное число, то конечное произведение и будет являться ответом, в противном случае единица делится на полученное произведение. Для проверки знака показателя используется условный оператор if - then - else. Вычисление произведения осуществляется с помощью параметрического цикла от 1 до abs(n), т.е. n по модулю.

2. Двузначными являются числа от 10 до 99, их сумма вычисляется последовательным накоплением. Начальное значение суммы присваивается нулю, в теле цикла записывается s:=s+i; , где s – сумма, i – параметр, который изменяется от 10 до 99. Таким образом, входных данных нет, выходные – сумма.

3. Для решения этой задачи лучше всего использовать цикл с предусловием (while). Введём обозначения: x – чётные числа, k – количество чётных чисел. С клавиатуры вводится n, начальное значение x присваивает ноль, открывается цикл с предусловием x<=n, в теле цикла будет два действия: x:=x+2 и write(x:4).

4. Начальное значение x присваивает 0, для вычисления y применяется цикл с предусловием x<pi, т.к. диапазон изменения x от 0 включительно до pi не включительно. в тело цикла включается два действия:

y:=cos(x)*sin(pi*x)/cos(pi*x); {тангенс выражен через синус и косинус}

writeln(x: 3: 1, y: 5: 2); {форматный вывод}

x:=x+0.1; {изменение переменной x с шагом 0.1}

5. Вывод на экран любых табличных данных организуется с помощью двух вложенных циклов. Входные данные: n – количество строк, m – количество столбцов. Словесный алгоритм решения можно представить так:

а) описание переменных;

б) ввод количества строк и столбцов (n и m);

в) внешний параметрический цикл по строкам от 1 до n;

г) внутренний параметрический цикл по столбцам от 1 до m;

д) форматный вывод символа ‘#’ на экран;

е) переход на новую строку;

ж) закрытие внешнего цикла;

е) конец алгоритма.

6. Путём элементарных расчётов можно определить, что ящиков по 16 кг понадобится не более 11, по 17 кг – не более 10, по 21 кг – не более 8. Поскольку ящиков три вида организуется три цикла, параметры циклов обозначим соответственно x, y, z. Один из способов решения можно записать так:

а) параметрический цикл по x от 1 до 11 (количество ящиков весом 16 кг);

б) параметрический цикл по y от 1 до 10 (количество ящиков весом 17 кг);

в) параметрический цикл по z от 1 до 8 (количество ящиков весом 21 кг);

г) проверка: если (16*x+17*y+21*z=185), то вывести на экран x, y, z;

д) конец алгоритма.

7. Целое число x является делителем другого целого числа a, если при делении a на x остаток равен нулю. Для определения делителей открываем параметрический цикл по x от 1 до a, в тело цикла заключаем условный оператор: если a mod x = 0, то вывести на экран значение переменной x.

8. Можно модернизировать предыдущее решение, но потребуется два цикла (с предусловием и параметрический). Пусть k – количество совершенных чисел, в начале k:=0, значения совершенных чисел будут записываться в переменную a, которая присваивает единицу. Цикл с предусловием: пока k<=5 определяем, является ли число совершенным. В теле цикла сумму делителей обозначим s, присваиваем ноль. Для определения делителей открываем параметрический цикл по x от 1 до a-1, в тело параметрического цикла заключаем условный оператор: если a mod x = 0, то s:=s+x. После цикла for проверяем: если s=a, то выводим на экран a, т.к. оно является совершенным числом. Затем используется оператор a:=a+1 для перехода к следующему числу.