Поперечное перемещение.

Перенесем теперь груз по горизонтали в поперечной плоскости судна из точки в точку (рис.2.2). Горизонтальный перенос груза равносилен приложению к судну пары сил, момент которой в рассматриваемом случае расположен в поперечной плоскости.

Такой момент вызовет крен судна, поэтому он называется кренящим моментом. Величина кренящего момента от переноса груза будет:

. (2.11)

Рисунок 2.2 – Горизонтально-поперечный перенос груза.

Здесь заменен единицей, так как рассматриваются малые углы крена. При наклонении судна появится восстанавливающий момент . Очевидно, что судно накренится на такой угол , при котором восстанавливающий момент уравновесит кренящий:

или , (2.12)

откуда определится угол крена:

. (2.13)

При принятом положительном направлении оси на правый борт положительный угол крена будет также на правый борт.

Продольное перемещение.

Перенос груза по горизонтали вдоль судна из точки в точку (рис. 2.3), равносилен приложению пары сил в продольной плоскости, которая вызовет дифферент судна, в связи с чем ее момент называется дифферентующим. Величина этого момента определится выражением:

. (2.14)

Рисунок 2.3 – Горизонтально-продольный перенос груза.

Аналогично предыдущему, условием равновесия будет равенство дифферентующего и продольного восстанавливающего моментов:

или , (2.15)

откуда найдется угол дифферента:

. (2.16)

При продольных наклонениях кроме угла дифферента необходимо также определить изменение осадок носом и кормой. Согласно теореме Эйлера ось равнообъемного наклонения проходит через точку (центр тяжести площади ватерлинии), абсцисса которой определится по диаграмме элементов теоретического чертежа. Из треугольников и найдем:

(2.17)

и новые осадки носом и кормой будут:

(2.18)

а изменение дифферента будет:

. (2.19)

3. Назначение диаграммы осадок носом и кормой (дифферентов).

Диаграмма осадок носом и кормой (дифферентов), (рис. 3.1) представляет собой наложенные друг на друга две системы координат: прямоугольную с осями и , определяющую нагрузку судна и ее размещение, и криволинейную с линиями и , определяющую посадку судна.

Рассмотрим решение некоторых практических задач с помощью диаграммы осадок носом и кормой (дифферентов).

1. По составленному грузовому плану рассчитана нагрузка судна: водоизмещение и статический момент водоизмещения относительно миделя . Определить посадку судна. Откладывая по вертикальной оси диаграммы водоизмещение, а по горизонтальной – момент, находим точку, изображающую нагрузку судна. Пользуясь сеткой кривых и , по найденной точке, при необходимости интерполируя между кривыми, прочитываем осадки носом и кормой для рассчитанного состояния нагрузки. Обратная задача (по заданной посадке и определить водоизмещение и момент ) решается в обратном порядке: по и определяем точку на диаграмме, по которой прочитываем и .

Рисунок 3.1 – Диаграмма осадок носом и кормой (дифферентов).

2. Определить посадку судна после приема груза массой с абсциссой центра тяжести . Точку, изображающую первоначальную нагрузку или соответствующую первоначальную посадку, смещаем по вертикали вверх на величину и по горизонтали на величину момента вправо, если она положительна, или влево, если она отрицательна. По полученной новой точке прочитываем новую посадку по кривым и .

3. Перенос груза по длине судна. Судно имеет посадку, определяемую осадками и , т.е. с дифферентом на корму. Определить, сколько балласта надо перекатать из ахтерпика в форпик, чтобы посадить судно на ровный киль. Расстояние, измеряемое между их центрами тяжести, составляет . По осадкам и находим на диаграмме соответствующую точку. Так как при перекачке балласта водоизмещение судна меняться не будет, то эта точка будет перемещаться только по горизонтали и ее надо переместить до линии нулевого дифферента. Прочитав для этой точки момент , а также момент для первоначальной точки, найдем момент , который надо создать перемещением балласта, откуда и определим массу балласта

. (3.1)

2. Определить массу и абсциссу центра тяжести принятого груза, если до его приема осадки были и , а после приема стали и . По осадкам находим водоизмещение и момент до приема груза и и после приема, откуда определяем массу груза и абсциссу его центра тяжести .

Как уже было указано, задачи по диаграмме дифферентов решаются на основе равенства абсцисс ЦТ и ЦВ судна. В случае посадки судна с большим дифферентом может потребоваться уточнение результата путем исправления момента по выражению: , в котором дифферент находится из предварительного определения посадки для водоизмещения и момента .

Диаграмма дифферентов строится для стандартной плотности воды = 1,025 т/м³. Если плотность забортной воды другая, то пользоваться диаграммой следует по приведенным данным:

. (3.2)

В этом случае снятые с диаграммы по осадкам и значения водоизмещения и момента будут приведенными, а их действительные значения найдутся по выражениям:

. (3.3)

Здесь и – значения снятые с диаграммы по осадкам и ;

– плотность заборной воды;

– плотность, воды, для которой построена диаграмма.