1.2 Задание к работе
Многократно дифференцируемая функция f(x) задана таблицей значений уi f (xi):
|
xi |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.0 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
Вариант1 |
уi |
1,0000 |
1,0201 |
1,0811 |
1,1855 |
1,3374 |
1,5431 |
1,8107 |
2,1509 |
2,5775 |
Вариант 2 |
уi |
0,0000 |
0,2013 |
0,4108 |
0,6367 |
0,8881 |
1,1752 |
1,5095 |
1,9043 |
2,3756 |
Вариант 3 |
уi |
2,0000 |
2,0254 |
2,1001 |
2,2260 |
2,4072 |
2,6501 |
2,9631 |
3,3570 |
3,8446 |
Вариант 4 |
уi |
0,0020 |
0,0081 |
0,0219 |
0,0427 |
0,0706 |
0,1070 |
0,1543 |
0,2158 |
0,2960 |
Вариант 5 |
уi |
3,5000 |
3,5161 |
3,5713 |
3,7059 |
3,9894 |
4,5200 |
5,4254 |
6,8623 |
9,0162 |
Вариант 6 |
уi |
0,0000 |
0,0102 |
0,0392 |
0,1042 |
0,2238 |
0,4204 |
0,7204 |
1,1537 |
1,7542 |
Вариант 7 |
уi |
4,0000 |
4,0061 |
4,0199 |
4,0407 |
4,0686 |
4,1050 |
4,1523 |
4,2138 |
4,2940 |
Вариант 8 |
уi |
0,5000 |
0,5313 |
0,6266 |
0,7956 |
1,0521 |
1,4134 |
1,9006 |
2,5385 |
3,3556 |
Вариант 9 |
уi |
4,5000 |
4,5069 |
4,5327 |
4,6055 |
4,7734 |
5,1050 |
5,6891 |
6,6346 |
8,0708 |
Вариант 10 |
уi |
1,0503 |
1,0704 |
1,1375 |
1,2263 |
1,4174 |
1,5431 |
1,8617 |
2,2103 |
2,6283 |
Вариант 11 |
уi |
0,0025 |
0,2113 |
0,4306 |
0,6879 |
0,9381 |
1,2152 |
1,5576 |
1,9621 |
2,4153 |
Вариант 12 |
уi |
2,0350 |
2,0603 |
2,1351 |
2,2665 |
2,4404 |
2,6825 |
3,0231 |
3,3968 |
3,8835 |
Вариант 13 |
уi |
0,0127 |
0,0581 |
0,0916 |
0,1427 |
0,1783 |
0,2071 |
0,2153 |
0,2815 |
0,3463 |
Вариант 14 |
уi |
3,5000 |
3,5161 |
3,5713 |
3,7059 |
3,9894 |
4,5200 |
5,4254 |
6,8623 |
9,0162 |
Вариант 15 |
уi |
0,0362 |
0,0743 |
0,0984 |
0,1395 |
0,2734 |
0,4723 |
0,7937 |
1,2536 |
2,1443 |
Вариант 16 |
уi |
4,2469 |
4,2865 |
4,3299 |
4,4405 |
4,4981 |
4,5055 |
4,6534 |
4,7179 |
4,9642 |
Вариант 17 |
уi |
0,6056 |
0,6312 |
0,7269 |
0,8955 |
1,1528 |
1,5133 |
2,0008 |
2,6384 |
3,4551 |
Вариант 18 |
уi |
4,7500 |
4,7769 |
4,8334 |
4,8758 |
5,1065 |
5,4062 |
5,8999 |
6,8841 |
8,3417 |
Вариант 19 |
уi |
3,7500 |
3,5161 |
3,5713 |
3,7059 |
3,9894 |
4,5200 |
5,4254 |
6,8623 |
9,0162 |
Вариант 20 |
уi |
0,5750 |
0,5102 |
0,5392 |
0,6043 |
0,7235 |
0,9209 |
1,2205 |
1,6536 |
2,2543 |
Вариант 21 |
уi |
5,0000 |
5,0067 |
5,0201 |
5,0714 |
5,0732 |
5,1165 |
5,2510 |
5,3647 |
5,5674 |
Вариант 22 |
уi |
1,5050 |
1,5352 |
1,6377 |
1,7687 |
2,0523 |
2,4337 |
2,9208 |
3,5493 |
4,2356 |
Вариант 23 |
уi |
5,5000 |
5,5072 |
5,5335 |
5,6423 |
5,7835 |
6,1355 |
6,7753 |
7,7139 |
9,1819 |
(Последние цифры являются продуктами правильного округления), и заданы контрольные значения аргумента
Записать подходящие для приближенного вычисления значений
конкретные интерполяционные многочлены Лагранжа первой и второй степени и получить эти значения.
Составить алгоритм, реализующий схему Эйткена вычисления с максимально возмож-ной точностью значения у = f(x) в произвольной точке х промежутка [xo, xn +(хn –xn-1)]. Пользуясь этим алгоритмом, вычислить приближенные значения
Составить таблицу конечных разностей, записать оптимальные для вычисления
конкретные
конечноразностные формулы и с их помощью
получить эти значения.
Проанализировать результаты выполнения заданий 1.-3..