Середні показники аналізу динаміки
Розглянуті у попередньому пункті ланцюгові показники аналізу динаміки характеризують зміну рівнів ряду динаміки за одиницю часу, а базисні показники характеризують зміну рівнів ряду динаміки за весь аналізований період. На додаток до цього розраховують середні показники аналізу динаміки, які характеризують зміну рівнів ряду динаміки за весь аналізований період, але в середньому за одиницю часу.
Середній абсолютний приріст – показує, на скільки одиниць збільшувався або зменшувався рівень ряду динаміки протягом аналізованого періоду в середньому за одиницю часу.
Приклад: визначити середній абсолютний приріст виробництва ковбасних виробів в Україні за весь період.
Висновок: протягом 2001–2008 рр. (тобто протягом 8 років) виробництво ковбасних виробів в Україні в середньому збільшувалось на 19,6 тис. тонн.
Середній темп зростання – показує, в скільки разів збільшувався рівень ряду динаміки протягом аналізованого періоду в середньому за одиницю часу. Якщо тем зростання менше 1, то він не має економічного сенсу.
Приклад: визначити середній темп зростання виробництва ковбасних виробів за весь період.
Середній темп приросту – показує, на скільки відсотків збільшувався або зменшувався рівень ряду динаміки протягом аналізованого періоду у середньому за одиницю часу.
Приклад: визначити середній темп приросту виробництва ковбасних виробів в Україні за 2001–2008 рр.
Висновок: протягом 2001–2008 рр. (тобто протягом 8 років) виробництво ковбасних виробів в Україні в середньому щорічно збільшувалось на 8,3%.
Середній рівень ряду динаміки
Для узагальненої характеристики ряду динаміки за певні проміжки часу розраховують середні рівні ряду динаміки.
В інтервальному ряді динаміки, оскільки рівні можна безпосередньо сумувати, середній рівень розраховується за формулою середньої арифметичної простої.
Y – рівні ряду динаміки за послідовні суміжні проміжки часу;
t – довжина аналізованого періоду або кількість рівнів.
Приклад: визначити середній обсяг виробництва ковбасних виробів в Україні за 2001–2008 рр.
Висновок: протягом 2001–2008 рр. (тобто протягом 8 років) в Україні в середньому щорічно виготовлялось 281,3 тис. тонн ковбасних виробів.
В моментному ряді динаміки рівні можуть майже безупинно змінюватись (наприклад, чисельність мешканців міста), і не завжди є можливість враховувати усі зміни. Тому розрахунок середнього рівня в моментному ряду динаміки залежить від того, якою є вихідна інформація (повна чи ні). Можливі наступні 4 випадки:
Повна інформація – відомий рівень на початок періоду, і точно вказано, коли і як він змінювався. В цьому випадку середній рівень розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої.
Y – рівні ряду динаміки у ті періоди часу, коли вони не змінювались;
t – довжина періодів часу, протягом яких рівні не змінювались.
Приклад: визначити середньооблікову чисельність робітників підприємства за вересень, якщо відомо, що 1–го вересня облікова чисельність працівників складала 48 чоловік; 17–го вересня було прийнято на роботу 5 чоловік, а 25 вересня звільнено 3 чоловіки. Більше до кінця місяця змін не було.
Складаємо ряд динаміки:
Дата |
Чисельність працівників, чол. |
Період часу, протягом якого чисельність не змінювалась |
T, днів |
|
01.09 |
48 |
01.09 – 16.09 |
16 |
768 |
17.09 |
53 |
17.09 – 24.09 |
8 |
424 |
24.09 |
50 |
25.09 – 30.09 |
6 |
300 |
Разом |
– |
– |
30 |
1492 |
Висновок: протягом вересня у обліковому складі підприємства перебувало в середньому 50 працівників.
Повної інформації немає, але є дані про рівні ряду динаміки на початок та кінець періоду, а також на проміжні дати, інтервали часу між якими нерівні. В цьому випадку розрахунок здійснюється за формулою середньої арифметичної зваженої модифікованої.
– середній рівень у кожних
двох суміжних рівнів.
– довжина проміжків часу між
відомими рівнями.
Приклад: по підприємству є такі дані про залишок готової продукції одного виду на складі.
Дата |
Залишок готової продукції, штук |
|
|
|
01.01.09 |
392 |
(392+374)/2=383 (374+410)/2=392 (410+428)/2=419 |
3 7 2 |
1149 2744 838 |
01.04.09 |
374 |
|||
01.11.09 |
410 |
|||
01.01.10 |
428 |
|||
Разом |
– |
– |
12 |
4731 |
Визначити середній залишок готової продукції на складі підприємства у 2009 році.
Висновок: протягом 2009 року на складі підприємства в середньому залишалось 594 штуки готової продукції.
Повної інформації немає, але є дані про рівні ряду динаміки на початок і кінець періоду, а також проміжні дані, інтервали часу між якими однакові. Середній рівень розраховується за формулою середньої хронологічної:
– рівні ряду динаміки
відповідно на початок і кінець
аналізованого періоду;
– рівні ряду динаміки на
проміжні дати, інтервали часу між якими
однакові;
– довжина аналізованого
періоду.
Приклад: є такі дані про залишок грошових коштів на розрахунковому рахунку підприємства.
Дата |
Залишок коштів, тис. грн |
01.01 |
2,8 |
01.02 |
7,1 |
01.03 |
5,2 |
01.04 |
3,4 |
01.05 |
8,4 |
01.06 |
6,9 |
01.07 |
4,4 |
Визначити середній залишок грошових коштів на рахунку підприємства за 1–ше півріччя.
Висновок: протягом першого півріччя на розрахунковому рахунку підприємства в середньому було 5,8 тис. грн.
Інформація є лише на початок і кінець періоду. Середній рівень розраховується як півсума рівнів на початок і на кінець періоду.
Приклад: визначити середній залишок грошових коштів на рахунку підприємства якщо відомо, що 01.01 на рахунку було 2,8 тис. грн, а 01.07 – 4,1 тис. грн.
Висновок: протягом першого півріччя на розрахунковому рахунку підприємства в середньому було 3,6 тис. грн.