5 Образовательные технологии

Семестр

Вид занятия

Используемые интерактивные образовательные технологии

Количество часов

1

2

3

4

1

Л

Проблемная лекция: Прямоугольная система координат в R³, координаты вектора, действия над векторами, заданными в координатной форме.

2

Л

Проблемная лекция: Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.

2

Пр

Работа в малых группах: Предел функции. Вычисление пределов различными способами.

4

Л

Проблемная лекция: Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, ее геометрический и механический смысл. Дифференциал функции, его геометрический смысл.

2

2

Л

Лекция-визуализация: Приложение производных к исследованию функций.

2

Пр

Семинар: Формула Тейлора и Маклорена. Разложение некоторых функций по формуле Тейлора.

2

Пр

Работа в малых группах: полное исследование функций.

2

Л

Проблемная лекция: Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; критерий интегрируемости; интегрируемость непрерывной функции, монотонной функции и ограниченной функции с конечным числом точек разрыва; свойства определенного интеграла, теорема о среднем значении.

4

Пр

Семинар: Геометрические и механические приложения определенного интеграла. Методы приближенного вычисления определенных интегралов.

2

3

Л

Лекция – визуализация: Понятие функции многих переменных. Предел и непрерывность функции многих переменных.

2

Пр

Семинар: Дифференциал второго порядка. Локальный и глобальный экстремум функции нескольких переменных. Достаточное условие экстремума функции нескольких переменных.

2

Л

Проблемная лекция: Числовой ряд, его сумма. Необходимый признак сходимости ряда, признаки сравнения рядов с положительными членами. Признаки сходимости Даламбера и Коши.

2

Пр

Работа в малых группах: Исследование на сходимость рядов. Признаки сходимости.

2

Пр

Семинар: Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Теорема Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

2

Л

Проблемная лекция: Кратные интегралы. Сведение кратных интегралов (двойных и тройных) к повторным.

2

Пр

Работа в малых группах: Дифференциальные уравнения первого порядка.

4

Пр

Семинар: Линейные однородные уравнения, их свойства. Линейно зависимые и линейно независимые функции на отрезке. Вронскиан. Теоремы о Вронскиане. Теорема о структуре общего решения линейного однородного уравнения. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.

Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного уравнения. Решение линейных неоднородных уравнений со специальной правой частью. Метод вариации произвольных постоянных.

4

Итого:

42