4. Цены и благосостояние

Для решения вопроса о приобретении больше чем 2-х благ используется модель, включающая конкретное благо (х) и набор всех других благ (у). Набор благ (у) – это количество денег, израсходованных на все другие товары, называют композиционным товаром или маршалловыми деньгами.

Композиционный товар – часть дохода потребителя, оставшегося после покупки блага х.

Допустим, И(х, y)

I – доход потребителя; p_x1 – цена блага х; p_y – цена композиционного товара равна 1.

Угловой коэффициент линии бюджетного ограничения – p_х1.

Рис. 4.1

Цена блага х возросла и составила p_х2.

Угловой коэффициент линии бюджетного ограничения – p_х2.

Рис. 4.2

Альтернативные затраты на приобретение блага х возросли (угол наклона увеличился – p_х2 > p_х1). Благо х становится дороже относительно других благ. Вследствие увеличения цены на благо х для приобретения дополнительной единицы данного блага приходится отказываться от большего количества единиц других благ (у), то есть остается все меньше денег на приобретение этих благ (у).

Потребитель становится беднее, поскольку ему недоступны наборы благ из заштрихованной области (рис. 4.2).

После увеличения цены на благо х доступный набор благ для потребителя лежит на кривой безразличия более низкого порядка. Благосостояние потребителя снизилось. Рис. 4.3 показывает выбор потребителя:

при цене p_х1 – точка Е₁,

при цене p_х2 – точка Е₂.

Рис. 4.3

В результате увеличения цены блага х потребление блага х снизилось на ∆х (х₂ – х₁). Снизилось потребление и других благ на ∆у (у₂ – у₁).

Кривая безразличия И₂ находится левее и ниже кривой безразличия И₁.

Рассмотрим возможность для потребителя получить первоначальный уровень удовлетворения, т.е. находиться на кривой безразличия И₁, но уже после повышения цены на благо х до уровня р_х2. В связи с этим потребителю необходимо предоставить некоторую сумму денег. Доход потребителя увеличивается, и он имеет другую бюджетную линию (бюджетное ограничение) – с углом наклона р_х2. Таким образом, потребитель, с одной стороны, находится на кривой безразличия И₁, с другой стороны, на другой бюджетной линии , параллельной бюджетной линии . Рис. 4.4 показывает эффект замещения и эффект дохода для блага х и у в результате роста цены блага х.

Рис. 4.4

Эффект замещения – движение вдоль кривой безразличия И₁ из точки Е₁ в точку Е₃.

Изменение в объеме спроса на благо х под влиянием эффекта замещения:

х₃ – х₁

Изменение в объеме спроса на благо х под влиянием эффекта дохода:

х₂ – х₃

Наблюдаемое изменение объема спроса:

х₂ – х₁ = Эффект дохода + Эффект замещения

Доход потребителя компенсируется на величину (I₁ – I).

Эффект замещения называется компенсированной реакцией на изменение цены (х₃ – х₁).

Изменение объема спроса на благо х (х₂ – х₁) называют некомпенсированной реакцией.

На рис. 4.4 реакция потребителя на изменение цены блага х такова, что эффект замещения и эффект дохода снижают объем спроса на благо х. Таким образом, оба эффекта направлены в одну сторону. Это означает, что благо х – нормальное благо, и оно подчиняется закону спроса – функция спроса имеет отрицательный наклон.

В табл. 4.1 представлены возможные варианты влияния повышения цены блага.

Таблица 4.1

Повышение цены блага и его тип

Тип товара	Эффект замещения	Эффект дохода	Суммарный эффект
Нормальный	Объем спроса снижается	Объем спроса снижается	Объем спроса снижается
Товар низкого качества (не Гиферена)	Объем спроса снижается	Объем спроса увеличивается	Объем спроса снижается
Товар Гиффена	Объем спроса снижается	Объем спроса увеличивается	Объем спроса увеличивается

На рис. 4.5 показаны две функции спроса потребителя на благо х в результате повышения цены блага х с р_х1 до р_х2. Функция спроса d₁ без компенсации; d₂ – с компенсацией.

Рис. 4.5

Вопросы

1. Определить угол наклона бюджетной линии в точках Е₁, Е₂, E₃, на рис. 4.5.

2. Определить сумму дотации (компенсированного дохода) на рис. 4.5.

3. Построить график компенсированной реакции для товара низкого качества, но не товара Гиффеана (см. табл. 4.1).

4. Построить график компенсированной реакции для товара Гиффена (см. табл. 4.1).

5. Построить функцию спроса для товара низкого качества, но не товара Гиффена (см. табл. 4.1).

6. Построить функцию спроса на товар Гиффена (см. табл. 4.1).

7. Построить график компенсированной реакции для нормального блога при снижении цены на него.

8. Построить график функции спроса для нормального блага спроса при снижении цены на него.

9. Построить график компенсированной реакции на товар низкого качества (но не товара Гиффена) при снижении цены на него.

10. Построить график функции спроса на товар низкого качества (но не товар Гиффена) на основе пункта 9.

11. Построить график компенсированной реакции на товар Гиффена при снижении цены на него.

12. Построить график функции спроса на товар Гиффена на основе пункта 11.

13. Результаты заданий пунктов 7, 9, 11 представить в таблице (аналогично табл. 4.1).

Задание

В 1990 году средняя заработная плата в России составляла 303 рубля в месяц. Фунт сахара стоит 40 копеек, а фунт хлеба – 11 копеек. В 1994 году средняя ежемесячная заработная плата равнялась 181483 рубля, сахар стоил 552 рубля за фунт, а хлеб – 264 рубля за фунт¹. Постройте бюджетное ограничение, характеризующее ситуацию в 1990 году, нарисуйте карту безразличия и покажите максимизирующий полезность набор товаров. Затем постройте бюджетное ограничение за 1994 год и ответьте на вопрос, что обойдется дороже: выплатить потребителю в 1994 году определенную сумму денег, достаточную для того, чтобы он мог позволить себе такой же набор товаров, как и в 1990 году, или представить ему в 1994 году достаточную сумму, чтобы он мог достигнуть уровня полезности 1990 года? Обоснуйте свой ответ и проиллюстрируйте его графиком.

Задача

Функция полезности потребителя И = х^0,5  y^0,5. Доход – 100 руб. Цена блага х – 10 руб. Цена блага у – 50 руб.

- Определить оптимум потребителя. Построить график.

- Определить новый набор благ и показать на том же графике.

- Провести разложение на эффект замещения и эффект дохода.

- Определить компенсированную реакцию и некомпенсированную реакцию.

Вернемся к рассмотрению рис. 4.3.

Ответим на вопрос: «На сколько снизилось благосостояние потребителя при увеличении цены на благо х?» Какую денежную сумму необходимо изъять у потребителя, располагающего определенным набором благ до повышения цены блага х, с тем, чтобы снизить его благосостояние, ровно на столько, на сколько повлияло увеличение цены на благо х. На сколько нужно снизить доход потребителя, с тем чтобы добиться таких же последствий как и повышение цены. Такой способ оценки благосостояния называется эквивалентной вариацией повышения цены.

Эквивалентная вариация определяется перемещением первоначальной бюджетной линии по направлению к началу координат до тех пор, пока эта линия не станет касательной к кривой безразличия И₂. На рис. 4.6 это точка Е₃.

Эквивалентной реакцией изменения цены блага х есть отрезок (I – I₂) по оси ординат.

Рис. 4.6

Сравнивая компенсационную и эквивалентную вариации, отметим, что они не равны. То есть (I₁ – I) ≠ (I –I₂) (рис. 4.4 и рис. 4.6).

Компенсационная и эквивалентная реакции дают различные в денежном выражении оценки разности двух кривых безразличия И₁ и И₂, поскольку благосостояние потребителя при различных относительных ценах. Компенсационная реакция потребителя оценивается как сумма денег для компенсации повышения на благо х при цене Р_х2. Эквивалентная вариация, напротив, определяет, какую часть дохода надо изъять у потребителя при первоначальной цене Р_х1, с тем чтобы снижение благосостояния потребителя было эквивалентно повышению цены.

Пример

Доход потребителя I.

Цена 1 кв. м жилья – Р_х1.

Цена всех других благ – 1.

Рис. 4.7

Правительство выделяет субсидии¹ на жилье, которые снижают плату за жилье на n%.

Потребитель платит (1 – n) p_x1 за 1 кв м жилья.

На рис. 4.7 бюджетное ограничение смещается и занимает положение ( ).

Размер субсидии определяется по вертикали как разница между бюджетной линией ( ) и бюджетной линией ( ).

Допустим, потребитель приобретает жилье в объеме х₁. До получения субсидии все другие блага приобретались в объеме у₁, после получения субсидии – другие блага приобретаются в объеме у₂. Отрезок (у₂ – у₁) представляет субсидию, выраженную в единицах всех других благ.

На рис. 4.8 показана новая точка Е₂ для потребителя после получения субсидии на жилье. Отрезок а Е₂ представляет сумму денег, предоставляемую государством в виде субсидий на жилье. Благосостояние в точке Е₂ выше, чем в точке Е₁. Ответим на вопрос: «Является ли субсидия жилья эффективным способом увеличения благосостояния потребителя?» Сформулируем вопрос иначе. Существует ли альтернативная схема оказания помощи потребителю с тем, чтобы он переместился с кривой безразличия И₁ на кривую безразличия И₂, но с меньшими издержками?

Рис. 4.8

Рассмотрим эквивалентную реакцию потребителя: определим сумму денег, которую надо добавить к доходу потребителя (I), с тем, чтобы он оказался на кривой безразличия И₂.

На рис. 4.9 показан сдвиг первоначальной линии бюджетного ограничения ( ) вправо вверх до кривой безразличия И₂, точка Е₃ – точка касания кривой безразличия И₂.

Эквивалентная реакция определяется как (I₁ – I). Отметим, что отрезок (I₁ – I) равен отрезку [Е₃ в] и отрезку [ac]. Но отрезок [ac] составляет только часть отрезка [Е₂ а], представляющего субсидию государства. Это означает, что величина субсидий для потребителя, измеренная методом эквивалентной реакции, меньше, чем издержки субсидии (деньги, потраченные правительством). То есть, если бы программа по предоставлению субсидий была заменена непосредственно денежной помощью в размере (I₁ – I), то благосостояние потребителя не ухудшилось бы, а правительство смогло бы сэкономить сумму в размере [Е₂ с] на рис. 4.9.

Рис. 4.9

Отвечая на поставленный выше вопрос, отметим, что программа по выделению субсидий на жилье является неэффективной.

Когда кривые безразличия имеют данный вид, субсидии, изменяющие относительные цены, не будут эффективными.

Однако товарные субсидии используются достаточно широко в странах с рыночной экономикой, что скорее связано с политическими аспектами. Так, жилищные субсидии увеличивают спрос на жилье, что выгодно строительным организациям, занятым в строительстве рабочим, кредитным организациям.

Вопросы

1. В России в течение ряда лет проводится политика, направленная на удовлетворение спроса на жилье. Проанализируйте ее на основе данных, полученных из периодической печати, профессиональных журналов, информации Интернет.

2. Проведение социальных реформ в РФ в последние годы связано с повышением благосостояния, прежде всего, малоимущих семей. Так, значительная группа пенсионеров получает социальный пакет медицинского обслуживания, в части приобретения лекарственных препаратов, в натуральном виде, т.е. получение лекарств или же в денежной форме.

Определите, в каком случае потребителю (пенсионеру) целесообразнее получить социальный пакет в денежной форме.

3. До 2005 года пенсионеры в РФ имели право на бесплатный проезд в общественном транспорте. С целью повышения эффективности работы общественного транспорта и обеспечения населения перевозками изменилась система оплаты перевозок пассажиров. До 2005 года субсидии получали транспортные фирмы (автотранспортные предприятия, трамвайные парки и т.д.), в настоящее время пенсионеры имеют возможность выбрать: получить денежную сумму или же приобрести по льготной цене месячный проездной билет.

Рассмотрите возможные варианты поведения потребителей:

- потребитель приобретает месячный проездной билет по льготной цене;

- потребитель получает денежную компенсацию с учетом эквивалентной и компенсационной реакций потребителя.

Задания

1. Проанализируйте следующее утверждение: Поскольку полезность выражается порядковыми числами, то величина полезности, присвоенная кривым безразличия, является произвольной. Поэтому невозможно найти точный способ денежного измерения разности благосостояния между двумя кривыми безразличия.

2. На рисунке показана кривая спроса Анны на жилье. Она может приобрести жилье по рыночной цене Р₁ или, участвуя в правительственной программе, по цене Р₂, но тогда площадь жилья должна быть Х₂. Какой выбор сделает Анна?

Х – жилье м²;

Р – цена жилья руб./м².

3. Допустим, Павел покупает обувь и набор всех остальных товаров. Эффект дохода при изменении цены на обувь равен нулю. Определите:

- карту безразличия Павла;

- сравните компенсационный и эквивалентный варианты реакции Павла на изменение цены;

- показать на графике компенсированную и некомпенсированную кривые спроса Павла на обувь.

4. Функция полезности Юлии описывается выражением:

И(х,y) = x^0,5  y^0,5,

где x – количество упаковок молока;

y – количество ягод малины (упаковок).

Цена молока (1 упаковка) – 9 руб.

Цена малины (1 упаковка) – 16 руб.

Определите:

1) минимальный уровень затрат Юлии на молоко и ягоды, если уровень полезности И_о;

2) набор Юлии (количество упаковок молока и ягод) для пункта (1);

3) какова компенсационная вариация, если цена на молоко изменилась – повысилась до 25 руб. за упаковку;

4) функцию спроса Юлии на молоко;

5) получена в пункте 4 компенсированная кривая спроса?