9 .Екліптична система координат

Положення світила в цій системі визначають двома координатами: екліптичною довготою і екліптичною широтою . Екліптичною довготою світила називають двогранний кут , мірою якого є сферичний кут при полюсі екліптики , утворений площинами кругів широт точки весняного рівнодення і світила . За теоремами геометрії справедлива така рівність:

.

Екліптичні довготи відраховуються від точки весняного рівнодення уздовж екліптики за напрямом видимого річного руху Сонця і приймають значення від 0 до 360 (0^h до 24^h).

Екліптичною широтою світила називається центральний кут , утворений напрямком на світило з площиною екліптики .

Тому записують

.

Екліптичні широти відраховується від екліптики по кругу широт і можуть приймати значення від 0 до 90. Екліптичні широти, відраховані від екліптики а напрямі до північного полюса екліптики , вважаються додатними.

10. Зв'язок між першою і другою екваторіальними системами координат. Формула зоряного часу.

Нехай в певний момент часу виконано спостереження світила і визначено його екваторіальні координати як в першій екваторіальній системі координат як в першій, так і в другій екваторіальній системах координат (рис. 2.5). Згідно з визначеннями схилення світила воно є спільною координатою в обох системах координат, а годинний кут світила і його пряме сходження відраховуються від різних початкових точок (площин). Утворимо суму цих координат

, (2.6)

яка визначає годинний кут точки весняного рівнодення. Ця величина позначається літерою і називається зоряним часом, тобто:

. (2.7)

Такий зв’язок між екваторіальними координатами світила дає змогу використовувати в астрономії зоряну систему виміру часу.

11. Зв’язок між географічною і першою екваторіальною системами координат.

Для встановлення зв’язку між географічною широтою точки спостереження і схилянням розглянемо рисунок 2.7. На ньому Земля представлена однорідною кулею, так що всі прямовисні лінії проходять через її центр . Нехай в точці спостереження встановлено напрям прямовисної лінії і продовжено його до перетину з топоцентричною небесною сферою в точці , яка буде точкою зеніту. Для точки спостереження , гострий кут, утворений прямовисною лінією з площиною земного екватора буде географічною широтою точки .

Рисунок 2.7 – Зв’язок між і

Оскільки вісь обертання Землі паралельна до осі світу , то площина земного екватора буде паралельною до площини небесного екватора і, таким чином, як кути між двома прямими, що перетинаються третьою. Але мірою є сферична дуга , що дорівнює схиленню точки зеніту .

Тому маємо

(2.3)

Формулюється ця теорема так.

Географічна широта точки спостереження дорівнює схиленню точки зеніту цієї точки.

Таким чином, якщо за допомогою тих чи інших методів для довільної точки місцевості встановити положення точки зеніту на небесній сфері і визначити схилення точки зеніту, то, тим самим, визначається географічна широта цієї точки місцевості. На основі рисунка 2.7 можна довести, що буде справедлива і така теорема про географічну широту.

Географічна широта точки спостереження дорівнює висоті полюса світу над горизонтом , тобто

. (2.4)

Ця теорема доводиться на основі положення геометрії про взаємно перпендикулярні прямі.