6. Географічна система координат.

Відомо, що фігура Землі формується під впливом гравітаційного поля, основними характеристиками якого є потенціал і сила ваги

Рівнева поверхня реального потенціалу сили ваги , що проведена через точку початку обліку висот, утворює фігуру, що називається геоїдом, і є найкращим відображенням фігури Землі. Ця фігура не є геометрично правильною фігурою і тому часто при дослідженнях замінюється еліпсоїдом (сфероїдом) або сферою

Сила ваги в тій чи іншій точці земної поверхні діє (направлена) в напрямі прямовисної лінії, яка є в даній точці дотичною до силової лінії гравітаційного поля.

Нехай фігура Землі є геоїдом, вісь обертання якого (рис. 2.3) проходить через центр маси Землі і перетинає поверхню геоїда в точках північного і південного полюсів. Площина, що проходить через точку перпендикулярно до осі обертання , є площиною земного екватора і в географічній системі координат приймається за координатну площину. Перетин фігури Землі

Рисунок 2.3 – Географічна система координат

площинами, що проходять через вісь обертання , утворюють на поверхні криві, що називаються меридіанами. Меридіан , що проходить через Грінвіцьку обсерваторію (передмістя Лондона), називається початковим меридіаном і приймається в геограіфічній системі координат за початкову координатну площину, а північний полюс – за полюс системи координат. Положення довільної точки в цій системі визначається двома координатами:

географічною широтою і географічною довготою точки.

Географічною широтою називається гострий кут , утворений прямовисною лінією в точці спостереження і площиною екватора. Географічні широти відраховуються від екватора в межах від 0 до +90 (північної широти) і від 0 до –90 (південні широти). Геометричне місце точок на поверхні Землі, всі точки якого мають одну і ту ж географічну широту, називається паралеллю.

Географічною довготою точки називають двогранний кут при полюсі, утворений площинами початкового (Грінвіцького) меридіана і меридіана точки спостереження. Мірою цього двогранного кута є плоский кут , розміщений в площині екватора. Довготи, як правило, підрозділяються на східні (від 0 до +180, або від 0^h до +12^h) і західні (від 0 до –180, або 0^h до –12^h). Таким чином, всі точки земної поверхні, що належать одному і тому ж меридіану, мають одну і ту ж довготу.

Оскільки географічні широти і довготи визначаються астрономічними методами, то ці координати часто в літературі називають астрономічними широтами і довготами.

7. Горизонтальна система координат

Горизонтальна система координат використовується в астрономії для визначення положення світил на небесній сфері. Нехай в точці спостереження описана топоцентрична небесна сфера. Приймемо площину небесного горизонту за головну координатну площину, а точку півдня – за початкову точку в цій координатній системі. Точка зеніт називається геометричним полюсом горизонтальної системи координат, а за початковий круг приймають північну частину меридіана (рис. 2.4).

Рисунок 2.4

Проведемо через світило його вертикал . Положення вертикала світила на небесній сфері визначається азимутом , а положення світил на цьому вертикалі ­– сферичною відстанню , що називається висотою світила . Азимутом світила називається двогранний кут при точці зеніту , утворений площиною меридіана і площиною вертикалу світил , і вимірюваний від площини меридіану за ходом годинникової стрілки в межах від 0 до 360.

На основі взаємної полярності точки зеніту і площини небесного горизонту дуга буде мірою азимута , тому є справедливою рівність

.

Висотою світила називають сферичну відстань , відраховану від площини небесного горизонту уздовж вертикала до світила . Для зірок, що знаходяться над горизонтом, висоти будуть додатними і приймають значення від 0 до +90, а для світил, розміщених під горизонтом, висоти будуть від’ємні і також відраховуються в межах від 0 до –90.

Часто замість висоти світила в цій системі координат застосовується зенітна відстань світила .

Зенітною відстанню світила називається кут , утворений напрямом на точку зеніту і напрямом на світило . Цьому куту відповідає сферична відстань , тобто:

.

З визначень висоти світила і її зенітної відстані випливає, що алгебраїчна сума цих величин завжди дорівнює 90, тобто:

. (2.1)

Недоліком цієї системи координат є те, що кожна з координат залежить від видимого добового руху світил і для окремо взятого світила безперервно змінюється на протязі доби.