7.4. Исследовать функцию на непрерывность
Найти точки разрыва (если они есть), указать их тип и построить эскиз графика функции в окрестности каждой из этих точек.
Вариант 1
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 2
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 3
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 4
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 5
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 6
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 7
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 8
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 9
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 10
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 11
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 12
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 13
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 14
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 15
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 16
1)
2)
3)
4)
5)
7.5. Найти производные функций
Для функции
найти первую и вторую производные.Найти производную
функции, заданной параметрически.Найти производную функции, заданной неявно.
Написать уравнения касательной и нормали к графику функции
в точке
.Вычислить приближенно с помощью дифференциала функции.
Вариант 1
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 2
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 3
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 4
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 5
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 6
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 7
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 8
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 9
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 10
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 11
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 12
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 13
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 14
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 15
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 16
1)
2)
3)
4)
5)
7.6. Вычислить предел функции с использованием правила Лопиталя
Вариант 1
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 2
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 3
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 4
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 5
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 6
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 7
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 8
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 9
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 10
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 11
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант12
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 13
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 14
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 15
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 16
1)
2)
3)
4)
5)
7.7. Исследовать поведение функции с помощью методов дифференциального исчисления
Найти области убывания и возрастания функции, а также исследовать её на экстремумы.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции (если они есть).
Найти асимптоты графика функции.
5), 6) Провести полное исследование функции и построить ее график.
Вариант 1
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 2
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 3
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 4
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 5
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 6
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 7
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 8
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 9
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 10
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 11
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 12
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 13
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 14
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 15
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Вариант 16
1)
2)
3)
4)
5)
6)
