2.3 Построение эпюр внутренних силовых факторов

При расчетах элементов конструкции на прочность необходимо знать экстремальные значения внутренних силовых факторов и положения сечений, в которых они действуют. С этой целью строят эпюры внутренних силовых факторов. Под эпюрой понимают график, наглядно показывающий закон изменения внутренних сил по длине элементов конструкции. Закон изменения внутренних силовых факторов получают с помощью метода сечений и условных правил знаков для внутренних сил (см. табл. 2.1).

Таблица 2.1

Порядок построения эпюр внутренних силовых факторов следующий:

1. Определение опорных реакций.

2. Составление аналитических выражений внутренних силовых факторов для каждого силового участка с использованием метода сечений (2.2).

3. Вычисление значений N, Q, M, T для характерных сечений элементов конструкций (границы силовых участков и др. сечения).

4. Построение в масштабе эпюр (графиков) внутренних сил с учётом полученных значений N, Q, M, T.

5. Проверка правильности построения эпюр с использованием следующих дифференциальных зависимостей соответственно:

2.4 Примеры построения эпюр

2.4.1 Растяжение-сжатие

Дано: брус постоянной жёсткости (рис. 2.3) длиной 2l, площадью поперечного сечения A, нагружен сосредоточенной силой F, распределённой нагрузкой интенсивностью q и собственным весом .

Т ребуется: построить эпюру N.

Эп N(кН)

Рисунок 2.3 - Расчётная схема бруса, нагрузки, эпюра N

Решение

1. Определение опорной реакции

Составим сумму проекций всех сил на продольную ось бруса :

2. Установление силовых участков

Изучив действие внешних нагрузок F, , q на брус, нетрудно установить, что имеется два силовых участка:

• первый участок, , на котором N зависит от F и ;

• второй участок, , на внутреннюю силу N оказывают влияние F, ,q.