4. Быстрое построение графика
На (рис.3) показан самый простой и удобный способ построения графика:
Запишем функцию двух переменных
Установив курсор на то место, где нужно построить график, откройте панель Graph Toolbar, затем щелкните на Surface plot. На экране появится шаблон графика.
В единственном месте ввода вводим имя функции( без аргументов). График построен.
В данной программе есть возможность построения нескольких графиков на одном шаблоне. Для этого в единственном месте ввода нужно вписать через запятую назвыания всех функций
При быстром построении графиков Mathcad по умолчанию выбирает значения обоих аргументов в пределах от -5 до +5 и число контурных линий 20. Для изменения этих значений дважды щелкнем мышью на графике и в открывшемся окне форматирования выберем вкладку Quick Plot Data . Изменим пределы значений переменных и нажмем кнопку ОК.
На рис показан тот же график, что и на рис, но после установки новых пределов изменения аргументов. Для этого предназначены области окна Range 1 – для первого аргумента и Range 2 – для второго аргумента. Вводим свои численные значения аргументов: Start – начальное значение, End – конечное значение, # of Grids – число линий сетки, покрывающей поверхность. В принципе все линии поверхности можно удалить. Для этого на вкладке Appearance выберите в группе Line options переключатель No Lines.
После ввода новых пределов значений бочонок оказался разрезанным двумя сечениями.
Быстрое построение является наиболее легким способом построения поверхностей. Для этого необходимо:
На лист Mathcad ввести формулу z(x,y):=…;
Выбрать команду главного меню «Вставка», «График», выбрать вид графика «поверхность» на панели инструментов «Графики».
В шаблон трехмерного графика ввести имя функции без указания аргументов. Пример:
5. Создание массива значений функции
Для быстрого построения графика функции двух переменных Mathcad использует встроенную функцию СrеаtеМесh. Эту функцию может использовать и пользователь МаЛсас! для создания массива значений функции.
СrеаtеМесh принимает выражения для исходной функции, заданной в виде одной функции двух переменных или функции-вектора из трех элементов или трех отдельных функций, параметрически задающих функцию двух переменных, поверхность которой надо построить.
СrеаtеМесh возвращает массив координат х, у, 2 параметрически заданной функции. По этим значениям и строится график поверхности.
6. Поверхности тел вращения
Аналитически тела вращения, как правило, описываются в сферических или цилиндрических координатах. Mathcad строит трехмерные графики в декартовых координатах. В таких случаях необходимо преобразовать исходные координаты в декартовы. Для таких преобразований можно использовать аналитические формулы или встроенные функции cyl2zyz и sph2xyz
На рис. показано построение поверхности шара с использованием аналитического преобразования сферических координат в прямоугольные без применения функции СгеаateMech.
Поверхности, полученные вращением кривых вокруг осей. |
Интересные объемные фигуры можно получит, вращая некоторую кривую вокруг той или иной оси. Построение этих фигур вращения сродни параметрически заданным поверхностям.
