Постановка задачи: самостоятельно изучить учебное пособие и проработать разделы математического пакета Mathcad, такие, как:

Работа с Mathcad – Графиками;

А так же к каждой из выполненных частей сделать определённого вида картинку (скрин-шот).

Чтобы выполнить вышеперечисленные задания, мне необходимо следовать алгоритму, представленному в учебном пособии.

1. Построение полярных графиков

Для того, чтобы построить график функции в полярных координатах, следует:

• В панели Graph Toolbar щелкнуть на кнопке, изображающей полярный график;

• В местах ввода ввести: Внизу – угловой аргумент функции, слева – имя функции для построения обычного графика. Для построения параметрического графика нужно ввести в обоих местах ввода имена функций углового аргумента. (рис.1)

• На полярном графике маркеры можно ставить только для радиальной координаты, выбрав в окне форматирования графика пункт Show Markers( Показать маркеры).

(рис.1)

В полярных координатах можно как и в плоских графиках, использовать изменение масштаба и трассировку, выбрав в контекстном меню пункт Zoom или Trace.

2. Построение трехмерных графиков

Существует несколько возможностей построения трехмерных графиков:

• С помощью кнопки Graph с математической панели;

• С помощью мастера построения графиков, вызываемого из главного меню программы.

Можно построить трехмерный график, создав матрицу значений функции двух переменных, а так же использовать ускоренный метод построения 3D-графиков без создания матрицы значений функции или специальные функции CreateMech и CreateSpace для создания массива значений функции и построения графика.

Построение с помощью функции CreateMesh. Функция CreateMesh  относится к категории Vector and matrix (Векторы и матрицы),  так как результатом работы функции будет матрица координат.         Формат вызова функции:         CreateMesh(F , x1, x2, y1, y2, xgrid, ygrid, mesh).         Параметры функции CreateMesh:         Mesh – количество линий в сетке функции.

     

F – вид функции (может быть или формула, или трёхмерный вектор, задающий каждую координату в параметрической форме,  или три отдельные  функции, задающие координаты в параметрическом виде);         

• x1 – нижняя граница переменной x;       

• x2 – верхняя граница переменной x;       

• y1 – нижняя граница переменной y;         

• y2 – верхняя граница переменной y;       

• xgrid – количество точек переменной х;        

• ygrid – количество точек переменной  y.

Пример:  В одной системе координат можно построить несколько поверхностей, для этого достаточно определить их, а затем в шаблон графика ввести их имена без аргументов через запятую:

3. Построение графика по массиву значений функции

На рисунке показано построение графика функции двух переменных, заданных массивом значений. При этом два аргумента являются независимыми переменными, а функция – зависимой переменной.

Самый «правильный» способ построения графика поверхности, заданной функцией от двух переменных  z = f(x,y), является заполнение матрицы значениями этой функции. При этом строки и столбцы матрицы интерпретируются как абсциссы и ординаты.  

Пример:

• Определение функции от двух переменных z(x,y):=cos (x ^. y)

• Число линий для построения графика и масштаба        N:=40      M:=40

• Определение индексов                         i:=0..N                  j:=0..N

• Определение массивов абсцисс и ординат            x_i :=                   y_j :=             

• Определение массива аппликат                         A_i,j,:= z(x_i, y_j)

В шаблон трехмерного графика вводим название массива аппликат:

• Для этого нам потребуется создать вектор значений функции, предварительно задав векторы значений аргументов функции.

• Установив курсор на то место, где нужно построить график, открываем панель Graph Toolbar (панель графиков), щелкнув на соответствующем значке математической панели, затем щелкнем на кнопку Surface plot. На экране появится шаблон графика.

• В единственном месте ввода вводим имя функции ( без аргументов). График построен.