6.4 Перевичислення місцевого середнього часу в місцевий зоряний час
Нехай
в точці спостереження, географічна
довгота якої
,зафіксовано
момент спостереження за місцевим
середнім часом
.
Перевичислимо цей час
в місцевий зоряний час
.
З теорії місцевого часу відома залежність між місцевим і всесвітнім часом , яка записується так:
,
(6.26)
або
.
Розглянемо рисунок 6.2.
Рисунок 6.2 - До визначення місцевого зоряного часу
Нехай
і
-
точки, що відповідають початку доби в
Грінвічі (
за всесвітнім часом
)
і в точці спостереження (
за місцевим часом
).
Всесвітній час
,
визначений за формулою (6.26), відповідає
інтервалу
(рис. 6.2) в середніх одиницях часу.
Позначимо початок доби в Грінвічі за зоряним часом як , а через позначимо зоряний час в Грінвічі, що відповідає моменту всесвітнього часу .Тоді буде визначати в зоряних одиницях той же відрізок .
Використовуємо формулу (6.9) для зв’язку цього інтервалу , визначеного в різних системах виміру часу. Маємо
.
(6.27)
Відомо
(§6.1), що коефіцієнт
і може бути представлений виразом:
,
(6.28)
де
.
На основі (6.27) і (6.28) отримаємо
.
(6.29)
У формулі (6.29) - зоряний час в Грінвічі на початок середньої доби. Розрахувати час можна на основі теорії руху Сонця, розробленої Ньюкомом. Згідно з цією теорією пряме сходження середнього екваторіального Сонця на певний момент часу може обчислюватись згідно з формулою:
(6.30)
де
-
проміжок часу в юліанських століттях
від
епохи 1900, січень 0,
до заданого моменту
.
Розраховувати
за (6.30) пряме сходження середнього
екваторіального Сонця на початок доби
в Грінвічі, тобто на момент нижньої
кульмінації середнього екваторіального
Сонця, визначають за цим значенням
зоряний час, користуючись формулою
зоряного часу і пам’ятаючи, що в момент
нижньої кульмінації годинний кут
.
Знаходимо:
.
(6.31)
Час,
розрахований за (6.31), буде середнім
зоряним часом, що відповідає початку
доби в Грінвічі. Якщо цей час виправити
поправкою за вплив мутації на пряме
сходження
,
то отримаємо істинний зоряний час на
початок доби в Грінвічі. Значення
на початок кожної доби в році задаються
в Астрономічному щоденнику (таблиці
“Зоряний час”).
Розрахунок
місцевого зоряного часу
на заданий момент середнього часу
обчислюють
за відомою формулою теорії місцевого
часу (§4.1).
Маємо
,
(6.32)
де - час, визначений за формулою (6.29).
Зворотне перевичислення місцевого зоряного часу в місцевий середній час здійснюють, базуючись на такому алгоритмі.
На першому кроці обчислень, на основі формули (6.32) визначають зоряний час в Грінвічі . Отримують
(6.33)
Визначивши за формулами (6.30) і (6.31) зоряний час в Грінвічі на початок середньої доби (або з таблиць Астрономічного щорічника), утворюють різницю і перевичисляють її у всесвітній час згідно з формулою (6.8)
,
(6.34)
де
.
На наступному кроці знаходять кінцеве значення місцевого середнього часу за формулою (6.26)
.