Лабораторная работа 1. Классификация или определение рейтинга объектов
Оценивается качество работы предприятий по производству бензина в Санкт-Петербурге. Понятию "качество продукции" дается толкование, предложенное Международной организацией по стандартизации и зафиксированное в стандарте ISO 8402-94: "Качество
- совокупность характеристик объекта, относящихся к его способности удовлетворить установленные и предполагаемые потребности".
Системность характеристик оцениваемых объектов позволяет говорить о качестве продукции в целом, об обобщенной оценке этого качества, что, в свою очередь, служит основой понятия сводного показателя качества сложного функционирующего объекта.
Оценками качества работы шести бензин-компаний служить бензин (компании, произво-дящие бензин), а оцениваемым качеством - "эффективность работы бензин-компаний".
В табл. 1 приведены данные по 6 бензин-компаниям г. Санкт-Петербурга, каждая их которых описывается 7 характеристикам. Значения характеристик в долях нарушения норм по бензину (в промилле). Эффективность работы рассматриваемых технико-экологических систем оценивается по степени обеспечения ими установленных государственных норм качества бензина. Качество работы бензин-компаний оценивается по относительному числу нарушений каждого из установленных семи нормативов.
Таблица 1. Значений характеристик бензина 6 бензин-компаний
Компании |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
1 |
3.0 |
0.8 |
0.0 |
1.2 |
0.0 |
0.3 |
9.3 |
2 |
5.4 |
1.1 |
0.0 |
1.7 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
3 |
1.6 |
0.0 |
0.0 |
9.9 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
4 |
7.8 |
0.8 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
5 |
6.4 |
0.3 |
0.3 |
2.3 |
0.0 |
0.0 |
0.0 |
6 |
7.4 |
0.8 |
0.2 |
0.9 |
0.2 |
4.6 |
0.0 |
Таким образом, имеем значения 7 исходных характеристик x1,...,x7, каждая из которых указывает долю нарушений соответствующего норматива среди всех проведенных тестов качества бензина (единицей измерения этой доли является промилле, т.е. 0,001).
Для вычислений сформирована трехэтажная пирамидальную иерархия показателей (рис. 4). Это вызвано тем, что эксперт не в состоянии сопоставлять, если число характеристик больше 6. Число этажей может быть и более трех. Сконструированные сводные показатели первого уровня имеют простую интерпретацию, которая зафиксирована в названиях показателей (табл. 2). В начале вычисляют критерий или показатель Q(1,1), далее критерий Q(2,1), после чего эти критерии объединяют с учетом их значимости и получают сводный показатель Q(1,2).
Рис.4. Структура иерархии показателей качества работы
Таблица 2. Сводные показатели (первого уровня иерархии) качества работы бензин-компаний
|
Название |
Комментарий |
Q(1;1) |
«Металлический» показатель |
Концентрация металлов и фактических смол |
Q(2;1) |
«Физический» показатель |
Внешний вид и характеристики физических показателей |
После каждой операции с номером нужно Сохранить проект. Для классификации компаний выполняют ниже следующие действия.
(1) Вызов программы Gig.exe. File новый или из списка сохраненных проектов.
(2) Ввод названий объектов и характеристик. В панели нажать Данные Объекты и Характеристики . Объекты. В появившемся окне выбрать вкладку Объекты и ввести бензин-компании: Ob1, ,Ob 6. В поле Комментарии ввести названия объектов (рис. 5).
Рис. 5. Ввод исходных данных – вкладка объекты
(3) Ввод значений характеристик. В панели управления нажать Данные Значения
Характеристик. Ввод значений характеристик производить выделением Ent на пересечении Объекта и Характеристики. Нажать Значение Проверить корректность.
(4) Формирование отдельных показателей (войти и выйти), так как значения Характеристик уже принадлежат интервалу [0,1].
(5) Ввод данных о весовых коэффициентах характеристик:
в панели управления нажать Данные Весовые коэффициенты;
вкладка Статистика отображает информацию о характеристиках;
вкладка Начальные:
- задать шаг отсчета и дискретизации весовых коэффициентов n=40;
- задать минимальные и максимальные границы весов (интервальную информацию II)
a(i) < w(i) < b(i).
Интервалы должны перекрываться и включать в себя среднее значение wav =1/7. Веса находятся в интервале [0,1] и их сумма после вычислений будет равна 1.
проверка правильности введенных данных: Начальная Проверить Корректность.
вкладка Дискретные отобразит измененные границы весовых коэффициентов;
вкладка Порядковая задает отношения между весами значимости Хар-тик, например,
w(1) > w(2); w(2) > w(3) и т.д.
вкладка Согласованные выдает результаты по минимальным и максимальным значениям весов с учетом всех введенных параметров.
(6) Ввод исходных данных о сводных показателях. Эта процедура формальная. В панели управления Данные Сводные показатели ничего не вводить.
(7) Вычисления. Окончательные результаты вычислений приведены на рис. 6: минимальные оценки, максимальные оценки, средние оценки, стандартное отклонение.
Рис. 6. Сводные показатели оценки качества функционирования бензин-компаний
Последовательность вычислений следующая:
в панели управления нажать Вычислить;
в появившемся окне выбрать - все параметры и нажать Да;
появится окно вычислений, ждите появления колонки Готово (рис. 7)
Рис. 7. Протокол вычислений
для просмотра результатов в панели управления нажмите Операции Дерево данных Весовые коэффициенты Оценки весовых коэффициентов
числовые значения оценок.
(8) Визуализация оценок весовых коэффициентов.
(9) Сводные показатели объектов. Для просмотра оценок вероятностей гипотез от всех экспертов в панели управления нажмите Операции Дерево Данных Сводные показатели Оценки сводных показателей Числовые значения оценок (рис. 6).
Упорядочим шесть оцениваемых компаний по качеству их работы по производству бензина, удовлетворяющему указанным семи нормативам.
Заметим, что полученный рейтинг качества построен с учетом как значений семи исходных характеристик, так и значимости этих характеристик, определяемых на основе нечисловой (ординальной), неточной (интервальной) и неполной информации.
Визуализация оценок. Представим полученные данные при помощи АСПИД-диаграммы визуализации оценок (рис. 8). Диаграмма содержит оценки, позволяющие сравнивать объекты:
оценка сводного показателя Q(I) -- черточка в середине толстой линии;
стандартное отклонение Sj(I) - толстая линия, длина отрезка которой соответствует двойной величине стандартного отклонения.
Рис. 8. АСПИД-диаграмма сводных показателей
Оценка качества работы шести бензин-компаний в СПб. Оценивание проводилось
по относительному числу нарушений каждых установленных семи нормативов основного вида продукции - бензина и на основе нечисловой (ординальной), неточной (интервальльной) и неполной информации о значимости характеристик.
Вычислен рейтинг качества шести бензин-компаний. Наиболее качественную продукцию выпускают компании ООО "Марс-Прогресс" и ЗАО "Восток" . В этих компаниях нарушения, выявленные в производимой продукции оказались минимальными, в отличие от компании ООО "Эрцог" , которая занимает последнюю строчку рейтинга.