2. Анализ потребительского поведения: кардиналистский подход
Центральной проблемой кардиналистского подхода является проблема полезности, общей и предельной. Полезность __ это то удовлетворение, которое получают люди от потребления товаров и услуг. Полезность — это субъективная (индивидуальная) ценность, которую при данных условиях потребитель приписывает определенному продукту.
Зависимость полезности от количества потребленных единиц товара или услуги называется функцией полезности: u = f (Q). Общая полезность (TU) — это полезность всего набора благ, которым обладает потребитель. Предельной (маржинальной) полезностью (MU) называют полезность, которую приносит каждая последующая единица данного блага.
MU = d TU/ d Q.
Предельная и общая полезность зависят друг от друга. Сумма предельных полезностей дает общую полезность: TU = Σ MU i. При этом общая полезность (TU) будет расти до тех пор, пока потребитель будет признавать предельную полезность положительной. Если предельная полезность достигла 0, то общая полезность – максимальна. Если предельная полезность отрицательна, то общая полезность начинает уменьшаться.
количество
Общая полезность (а) и предельная полезность (б).
Функция предельной полезности, как правило, невыпукла, т. е. вогнута или, в крайнем случае, линейна.
Какой же набор благ из тех, которые потребитель может приобрести, принесет ему наибольшее удовлетворение в рамках имеющегося бюджета?
Исследования Госсена позволили ему сформулировать правило максимизации полезности, которое впоследствии было названо вторым законом Госсена. Второй закон Госсена состоит в следующем: распределять бюджет нужно так, чтобы последняя денежная единица, затраченная на приобретение каждого вида товара, принесла бы одинаковую предельную полезность.
Если это правило выполняется, то достигается равновесие потребителя, т.е. достигается такая структура потребления, которую потребитель не желает изменить. (При условии, что не изменяются предпочтения и доходы покупателя, а также цены товаров).
Рассмотрим пример. Пусть потребитель, имея за период 10 рублей дохода, стоит перед выбором структуры набора, состоящего, например, из 2х товаров: А и В. Для начала необходимо определить предельную полезность каждого товара, а также полезность каждого из товаров в расчете на 1 рубль, т.к. выбор зависит не только от полезности каждого из товаров, например А, но и от того, от какого количества другого товара – товара В – потребителю придется отказаться при покупке дополнительных единиц товара А (идея альтернативных издержек).
-
Единицы товаров
Товар А. Цена = 1 д.е.
Товар В. Цена = 2 д.е.
MU, в ютилах
MU, в расчете на рубль
MU, в ютилах
MU, в расчете на рубль
1
10
10
24
12
2
8
8
20
10
3
7
7
18
9
4
6
6
16
8
5
5
5
12
6
6
4
4
6
3
7
3
3
4
2
Прежде всего, введем ограничения:
Пусть, предельные полезности товаров А и В не зависят друг от друга;
Данные в колонках 3 и 5 получены путем деления данных колонок 2 и 4 на соответствующие цены товаров А и В.
1 шаг: Сначала потребитель купит единицу товара В, т.к. предельная полезность этой единицы наибольшая. Покупатель затратить при этом 2 рубля.
2 шаг: Далее покупателю безразлично, покупать ли вторую единицу В или первую единицу А, т.к. их предельные полезности в расчете на 1 рубль одинаковы и = 10 ютилам. Предположим, что покупатель купил и А, и В, затратив соответственно 1 рубль на А и 2 рубля на В. Итак, затрачено всего:
5 рублей = 2 руб. х 2В + 1 руб. х 1А
При этом последний рубль, затраченный на каждую единицу товаров А и В, принес одинаковую предельную полезность, равную 10 ютилам.
3шаг: Что далее, ведь осталось еще 5 рублей дохода? Потребитель выберет дополнительную – третью – единицу товара В, т.к. ее предельная полезность сейчас наибольшая, равная 9 ютил., и затратит 2 рубля. А дальше опять оказывается, что все равно, что покупать: А или В.
Покупаем по единице того и другого и затрачиваем оставшиеся деньги (5 руб):
5 рубля = 1 руб. х 1А + 2 руб. х 2 В.
Итак, затратив все денежные средства, получаем структуру покупки товаров А и В: 4В х 2 руб. + 2А х 1 руб. = 10 руб.
При этом последний рубль, затраченный на каждую единицу товаров А и В, принес одинаковую предельную полезность, равную 8 ютилам.
Максимальная общая полезность: TU max = (24 + 20 + 18 + 16 ) В + (10 + 18) А = 96 (ю.).
Возможны и другие комбинации товаров А и В, но они не дадут максимальной суммарной полезности.
Подытожив наши рассуждения, выразим правило максимизации полезности в виде математической формулы MU А / P А = MU В / P В
В нашем примере: 8: 1 = 16: 2
Если PА будет падать и имеется неравенство MU А / P А < MU В / P В, то потребитель будет наращивать количество товара А в потреблении, пока соотношение предельной полезности и цены не будет равно 8.
Итак, условие равновесия потребителя:
MU А / P А = MU В / P В = … = MU Z / P Z = λ