6. Когерентные переходные процессы

6.2. Газ двухуровневых атомов находится в поле плоской световой волны с напряженностью поля Е. Считая, что релаксация поляризации и разности населенностей отсутствует, а все атомы находятся в резонансе с внешним полем, определить, как изменяется во времени населенность верхнего энергетического уровня.

6.3. Вычислить частоту Раби для перехода в двухуровневом атоме с дипольным моментом d= 1 дебай, в условиях предыдущей задачи при E = 10 В/см.

6.6. Через цилиндрический пучок лазерного излучения интенсивностью 1 ГВт/см² пролетает двухуровневый атом со скоростью v , дипольным моментом d= 0,5 дебай и резонансным переходом для этого излучения. Определить величину скорости v, при которой этот атом окажется в возбужден­ном состоянии после пролета через лазерный пучок диаметром 1 мм.

6.9. В лазерный пучок диаметром 1 м перпендикулярно влетает со скоростью v = 10⁴ см/с капсула с резонансными атомами. Плотность атомов n =10⁵ см^-3 , дипольный момент d= 0,1 дебай. Определить интенсивность излучения, при которой время пролета равно периоду оптических нутаций.

7. Фотонное эхо

7.1. Определить форму сигнала фотонного эха в приближении сильных полей Е₁ и Е₂ возбуждающих импульсов, если контур неоднородно уширенной линии описывается (а) гауссовской функцией, (б) лоренцевской функцией.

7.3. Во сколько раз уменьшается максимальная амплитуда сигнала фотонного эха, если интервал времени между возбуждающими эхо импульсами увеличить в 5 раз?

7.4.Определить момент возникновения сигнала стимулированного фотонного эха.

7.5. На сколько ослабнет сигнал стимулированного фотонного эха, если интервалы времени между возбуждающими импульсами увеличить в два раза.

7.8. Каковы площади возбуждающих импульсов, необходимые для генерации максимального фотонного эха и стимулированного фотонного эха? Дать качественную интерпретацию полученному результату.

7.7. Получить условие пространственного синхронизма в явлении фотонного эха. Оценить максимальный угол между направлениями распространения возбуждающих импульсов и эхо-импульса.

7.8.Решить предыдущую задачу для случая стимулированного фотонного эха.

9. Когерентные процессы распространения короткого светового импульса

9.1. Оценить величину электрического поля прямоугольного 2-импульса, если дипольный момент двухуровневого атома равен одному дебаю. Как изменится эта оценка, если считать, что форма огибающей импульса лоренцева или гауссова?

9.2. Во сколько раз изменится длительность стационарного ультракороткого импульса, распространяющегося в резонансной среде, если его амплитуду увеличить в два раза?

9.7. Из теоремы площадей определить длину резонансной среды L, на которой ультракороткий импульс площадью 3 превратится в 2-импульс. Резонансная частота =10¹⁵ с^-1, дипольный матричный элемент перехода d = 1 дебай, плотность двухуровневых атомов n = 10²³ см^-3, время обратимой релаксации Т₂* = 10^-10 с.

9.9 Оценить скорость 2-импульса длительностью _p =10 нс в однородно уширенной среде, если коэффициент резонансного поглощения составляет 10³ см^-1.