3. Комбинационное рассеяние

3.1 Вывести условие волнового синхронизма для вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР).

3.3 Определить угол конуса антистоксовского вынужденного рассеяние из условия пространственного (волнового) синхронизма.

3.8 Вычислить коэффициент усиления ВКР на стоксовской компоненте в нитробензоле при плотности лазерного излучения 10⁸ Вт/см². Молекула нитробензола обладает полносимметричным колебанием на частоте c = 1345 см^-1 и имеет полное сечение спонтанного комбинационного рассеяния   6 10^-30 см², ширина колебательного уровня c = 4 см^-1.

4. Двухфотонное поглощение

4.1. По теории возмущений найти коэффициент двухфотонного поглощения в системе, обладающей дискретным спектром.

4.2. Оценить сечение двухфотонного поглощения в атоме цезия на переходе 6S_1/2-9D_3/2 для излучения рубинового лазера ( длина волны 6940Å) с мощностью излучения 10⁹ Вт/см².

4.4. Найти закон ослабления интенсивности луча света, проходящего через двухфотонно-поглощающую среду.

4.12 Оценить напряженность электрического поля световой волны, при которой коэффициент двухфотонного поглощения сравним с коэффициентом однофотонного поглощения.

5. Нелинейная геометрическая оптика

5.2. На основе одномерного параболического уравнения определить стационарный профиль импульса (уединенной волны), возникающего в результате автомодуляции.

5.3. Основываясь на результатах предыдущей задачи определить, который из двух стационарных импульсов движется быстрее, если:

(а) импульсы имеют разную амплитуду,

(б) импульсы различаются длительностью,

(в) импульсы отличаются по энергии.

5.5. Из уравнения нелинейной геометрической оптики определить профиль световой ударной волны.

5.6.Определить критическую мощность лазерного излучения на длине волны  = 0,69 мкм в сероуглероде с нелинейным показателем преломления n₂ = 10^-10 ед. СГСЭ, при которой дифракционная расходимость компенсируется самофокусировкой.

5.7. Из условий предыдущей задачи определить расстояние до области самофокусировки, если мощность излучения превышает критическую в два раза.

5.8. На пластинку из нелинейного вещества толщиной l перпендикулярно к ней падает плоская волна с амплитудой электрического поля, изменяющейся по закону E(r), где r - расстояние от центра светового пучка. На расстоянии f от передней грани пластинки происходит фокусировка этого пучка. Определить вид функции E(r), если показатель преломления пластинки имеет вид: n = n₀+n₂E² .

5.9. Цилиндрический пучок света, радиусом a падает перпендикулярно на пластинку из нелинейного вещества толщиной l и на расстоянии f от передней ее грани фокусируется. Определить радиальное распределение показателя преломления n₂(r), если полный показатель преломления есть n = n₀+n₂(r)E².

5.10.На однородную полубесконечную нелинейную среду падает перпендикулярно к ее границе световой пучок радиусом a и на глубине f фокусируется. Показатель преломления зависит от амплитуды электрического поля как n = n₀+n₂E². Определить зависимость f от мощности излучения Р, если Р » Р_кр, Р_кр - порог самофокусировки.

5.11. Какая нелинейная восприимчивость отвечает за явление самофокусировки?