Задача 34.

Первоначальная сумма долга равна 150 млн. руб. Определить наращенную сумму долга через 3.5 года, используя способ начисления смешанных процентов по ставке 14% годовых.

Ответы:

1. Наращенная сумма S(t) = 237.788 млн. руб.

2. Наращенная сумма S(t) = 248.591 млн. руб.

3. Наращенная сумма S(t) = 237.651 млн. руб.

4. Наращенная сумма S(t) = 249.795 млн. руб.

Задача 35.

Первоначальная сумма долга равна 10 млн. руб. Определить наращенную сумму долга через 2,25 года, используя способ начисления смешанных процентов по ставке 20% годовых.

Ответы:

1. Наращенная сумма долга S(t) = 15.12 млн. руб.

2. Наращенная сумма долга S(t) = 15.46 млн. руб.

3. Наращенная сумма долга S(t) = 15.62 млн. руб.

4. Наращенная сумма долга S(t) = 15.01 млн. руб.

Задача 36.

Первоначальная сумма долга равна 10 млн. руб. Определить наращенную сумму долга через 2,25 года, используя способ начисления смешанных процентов по ставке 10% годовых.

Ответы:

1. Наращенная сумма долга S(t) = 12.4025 млн. руб.

2. Наращенная сумма долга S(t) = 12.4634 млн. руб.

3. Наращенная сумма долга S(t) = 12.6225 млн. руб.

4. Наращенная сумма долга S(t) = 12.3175 млн. руб.

Задача 37.

31 марта 2005 г. была получена в долг сумма 140 тыс. руб. под 20% годовых. Долг был возвращен 11 июня 2009 г. Какая сумма была возвращена?

Ответы:

1. S(t) = 301.755 тыс. руб.

2. S(t) = 303.755 тыс. руб.

3. S(t) = 302.755 тыс. руб.

4. S(t) = 306.755 тыс. руб.

Задача 38.

31 марта 2005 г. была получена в долг сумма 140 тыс. руб. под 10% годовых. Долг был возвращен 11 июня 2009 г. Какая сумма была возвращена?

Ответы:

1. S(t) = 209.016тыс. руб.

2. S(t) = 203.755 тыс. руб.

3. S(t) = 202.755 тыс. руб.

4. S(t) = 226.755 тыс. руб.

Задача 39.

За какой срок первоначальный капитал 150 млн. руб. увеличится до 400 млн. руб., если на него начисляются сложные проценты по ставке 14% годовых?

Ответы:

1. t = 7.4856 года

2. t = 7.0856 года

3. t = 7.9856 года

4. t = 7.1856 года

Задача 40.

За какой срок первоначальный капитал 150 млн. руб. увеличится до 400 млн. руб., если на него начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых?

Ответы:

1. t = 10.2909 года

2. t = 9.0856 года

3. t = 9.9856 года

4. t = 10.1856 года

Задача 41.

За какой срок первоначальный капитал 150 млн. руб. увеличится до 400 млн. руб., если на него начисляются два раза в год сложные проценты по ставке 14% годовых?

Ответы:

1. t = 7.2484 года

2. t = 7.0856 года

3. t = 7.9856 года

4. t = 7.1856 года

Задача 42.

За какой срок первоначальный капитал 150 млн. руб. увеличится до 400 млн. руб., если на него начисляются два раза в год сложные проценты по ставке 10% годовых?

Ответы:

1. t = 10.0515 года

2. t = 10.0856 года

3. t = 10.9856 года

4. t = 10.1856 года

Задача 43.

За какой срок первоначальный капитал 150 млн. руб. увеличится до 400 млн. руб., если на него ежеквартально начисляются сложные проценты по ставке 14% годовых?

Ответы:

1. t = 7.1278 года

2. t = 7.0856 года

3. t = 7.9856 года

4. t = 7.1856 года

Задача 44.

За какой срок первоначальный капитал 150 млн. руб. увеличится до 400 млн. руб., если на него ежеквартально начисляются сложные проценты по ставке 10% годовых?

Ответы:

1. t = 9.9304 года

2. t = 9.0856 года

3. t = 9.9856 года

4. t = 9.1856 года

Задача 45.

За какой срок первоначальный капитал 150 млн. руб. увеличится до 400 млн. руб., если на него непрерывно начисляются проценты по ставке 14% годовых?

Ответы:

1. t = 7.0059 года

2. t = 7.0856 года

3. t = 7.9856 года

4. t = 7.1856 года

Задача 46.

За какой срок первоначальный капитал 150 млн. руб. увеличится до 400 млн. руб., если на него непрерывно начисляются проценты по ставке 10% годовых?

Ответы:

1. t = 9.8083 года

2. t = 9.0856 года

3. t = 9.9856 года

4. t = 9.1856 года

Задача 47.

Если цены растут на 2% ежемесячно, то часто за годовой уровень инфляции принимают 24% , и банки привлекают клиентов, обещая 25%. Каков уровень инфляции? Какую прибыль имеют клиенты банка?

Ответы:

1. i = 26.82%, убытки - 1.82%

2. i = 24.00%, прибыль 1.00%

3. i = 23.53%, прибыль 1.47%

4. i = 25.14%, убытки - 0.14%

Задача 48.

Если цены растут на 1% ежемесячно, то часто за годовой уровень инфляции принимают 12% , и банки привлекают клиентов, обещая 12.5%. Каков уровень инфляции? Какую прибыль имеют клиенты банка?

Ответы:

1. i = 12.68%, убытки - 0.18%

2. i = 12.00%, прибыль 0.50%

3. i = 13.53%, прибыль 1.03%

4. i = 12.64%, убытки - 0.14%

Задача 49.

Вексель выдан на сумму 12 млн. руб. и содержит обязательство выплатить владельцу эту сумму 15.03.2009 г. Владелец предъявил банку вексель досрочно 01.02.2009 г., банк согласился выплатить сумму (учесть вексель), но с дисконтом 20% годовых. Найти полученную сумму.

Ответы:

1. S(0) = 11.7 млн. руб.

2. S(0) = 11.1 млн. руб.

3. S(0) = 11.3 млн. руб.

4. S(0) = 11.6 млн. руб.

Задача 50.

Вексель выдан на сумму 12 млн. руб. и содержит обязательство выплатить владельцу эту сумму 15.03.2007 г. Владелец предъявил банку вексель досрочно 01.02.2007 г., банк согласился выплатить сумму (учесть вексель), но с дисконтом 20% годовых. Найти полученную сумму.

Ответы:

1. S(0) = 11.7 млн. руб.

2. S(0) = 11.1 млн. руб.

3. S(0) = 11.3 млн. руб.

4. S(0) = 11.6 млн. руб.

Задача 51.

Определить современную (текущую, настоящую, приведенную) величину суммы 150 млн. руб., выплачиваемую через три года при использовании ставки сложных процентов 14% годовых.

Ответы:

1. S(0) = 101.246 млн. руб.

2. S(0) = 101.731 млн. руб.

3. S(0) = 111.749 млн. руб.

4. S(0) = 112.157 млн. руб.

Задача 52.

Определить современную (текущую, настоящую, приведенную) величину суммы 150 млн. руб., выплачиваемую через три года при использовании ставки сложных процентов 9% годовых.

Ответы:

1. S(0) = 115.8275 млн. руб.

2. S(0) = 111.731 млн. руб.

3. S(0) = 121.749 млн. руб.

4. S(0) = 112.157 млн. руб.

Задача 53.

Вексель на 12 млн. руб. с годовой учетной ставкой 12% с дисконтированием 4 раза в год выдан на 2 года. Найти исходную сумму, которая должна быть выдана в долг под вексель.

Ответы:

1. S(0) = 9.405 млн. руб.

2. S(0) = 10.147 млн. руб.

3. S(0) = 10.357 млн. руб.

4. S(0) = 9.697 млн. руб.

Задача 54.

Вексель на 12 млн. руб. с годовой учетной ставкой 12% с дисконтированием 2 раза в год выдан на 2 года. Найти исходную сумму, которая должна быть выдана в долг под вексель.

Ответы:

1. S(0) = 9.369 млн. руб.

2. S(0) = 9.147 млн. руб.

3. S(0) = 10.357 млн. руб.

4. S(0) = 9.697 млн. руб.

Задача 55.

Найти эффективную ставку сделки, в результате которой первоначальный капитал утроился за 10 лет.

Ответы:

1. r = 11.61%

2. r = 10.7%

3. r = 11.7%

4. r = 12.3%

Задача 56.

Найти эффективную ставку сделки, в результате которой первоначальный капитал утроился за 6 лет.

Ответы:

5. r = 20.1%

6. r = 19.7%

7. r = 21.7%

8. r = 18.3%

Задача 57

Найти средний годовой темп роста ВВП, при котором ВВП удвоится за 10 лет.

Ответы:

1. r = 7.2%

2. r = 7.8%

3. r = 6.9%

4. r = 7.1%

Задача 58.

Найти средний годовой темп роста ВВП, при котором ВВП удвоится за 8 лет.

Ответы:

1. r = 9.05%

2. r = 9.18%

3. r = 8.97%

4. r = 9.01%

Задача 59.

Найти средний годовой темп роста ВВП, при котором ВВП удвоится за 5 лет.

Ответы:

1. r = 14.87%

2. r = 17.18%

3. r = 16.9%

4. r = 17.13%

Задача 60.

В долг дана сумма 2 млн. руб. Через 2,5 года следует вернуть 3.5 млн. руб. Найти эффективную ставку в данной сделке.

Ответы:

1. r = 25.09%

2. r = 24.87%

3. r = 22.63%

4. r = 24.16%

Задача 61.

В долг дана сумма 2 млн. руб. Через 4.5 года следует вернуть 3.5 млн. руб. Найти эффективную ставку в данной сделке.

Ответы:

1. r = 13.24%

2. r = 14.87%

3. r = 12.63%

4. r = 14.16%

Задача 62.

Выдан кредит в 2 млн. руб. на 3 месяца под 16% годовых. Найти эффективную ставку, учитывая, что кредит краткосрочный.

Ответы:

1. r = 17.0%

2. r = 16.4%

3. r = 17.1%

4. r = 16.3%

Задача 63.

Выдан кредит в 2 млн. руб. на 3 месяца под 12% годовых. Найти эффективную ставку, учитывая, что кредит краткосрочный.

Ответы:

1. r = 12.55%

2. r = 12.15%

3. r = 12.31%

4. r = 12.33%

Задача 64.

Вексель 15 млн. руб. выдан на 3 года с годовой учетной ставкой 10% с дисконтированием 2 раза в год. Найти эффективную ставку.

Ответы:

1. r = 10.8%

2. r = 11.3%

3. r = 13.5%

4. r = 11.9%

Задача 65.

Вексель 15 млн. руб. выдан на 3 года с годовой учетной ставкой 8% с дисконтированием 2 раза в год. Найти эффективную ставку.

Ответы:

1. r = 8.5%

2. r = 8.3%

3. r = 9.5%

4. r = 8.9%

Задача 66.

Остров Манхеттен был продан в 1624 г. за $ 24. В 1976 г. его стоимость была $ 4010⁹. Какова эффективная ставка сделки?.

Ответы:

1. r = 6.2%

2. r = 107.3%

3. r = 228.5%

4. r = 569.6%

Задача 67.

Остров Манхеттен был продан в 1624 г. за $ 24. В 1976 г. его стоимость была $ 4010⁹. Используя эффективную ставку, оценить современную стоимость Манхеттена на 2008 год.

Ответы:

1. $275.7 млрд.

2. $295.8 млрд.

3. $287.2 млрд.

4. $245.9 млрд.

Задача 68.

Ссуда 100 тыс. руб. дана на 3,5 года под ставку 8% годовых с ежеквартальным начислением. Найти сумму конечного платежа и эффективную ставку сделки.

Ответы:

1. S(t) = 131948 руб., r = 8.24%.

2. S(t) = 141948 руб., r = 8.14%.

3. S(t) = 121048 руб., r = 8.05%.

4. S(t) = 137948 руб., r = 8.65%.

Задача 69.

Ссуда 100 тыс. руб. дана на 3,5 года под ставку 12% годовых с ежеквартальным начислением. Найти сумму конечного платежа и эффективную ставку сделки.

Ответы:

1. S(t) = 151259 руб., r = 12.55%.

2. S(t) = 141948 руб., r = 12.14%.

3. S(t) = 161048 руб., r = 12.05%.

4. S(t) = 157948 руб., r = 12.65%.

Задача 70.

Вексель на 18 млн. руб. с годовой учетной ставкой 8% и дисконтированием 4 раза в год выдан на 4 года. Найти исходную сумму, которая должна быть выдана в долг под этот вексель, и эффективную ставку сделки.

Ответы:

1. S(0) = 13.028 млн. руб., r = 8.42%.

2. S(0) = 14.128 млн. руб., r = 6.24%.

3. S(0) = 15.321 млн. руб., r = 4.42%.

4. S(0) = 13.751 млн. руб., r = 8.03%.

Задача 71.

Вексель на 18 млн. руб. с годовой учетной ставкой 12% и дисконтированием 4 раза в год выдан на 4 года. Найти исходную сумму, которая должна быть выдана в долг под этот вексель, и эффективную ставку сделки.

Ответы:

1. S(0) = 11.056 млн. руб., r = 12.96%.

2. S(0) = 11.128 млн. руб., r = 12.24%.

3. S(0) = 12.321 млн. руб., r = 14.42%.

4. S(0) = 13.751 млн. руб., r = 12.03%.

Задача 72.

Инфляция в течение года меняется по линейному закону. В начале года она равна 15% в конце года она равна 5%. В начале года у господина А имеется сумма 50 тыс. руб. Какова реальная стоимость этой суммы к концу года, если господин А держит деньги в «чулке»? Под какой процент должны быть вложены деньги, чтобы они не обесценились?

Ответы:

1. 45.24 млн. руб., r >= 10.0%

2. 46.24 млн. руб., r >= 10.2%

3. 44.24 млн. руб., r >= 11.0%

4. 43.24 млн. руб., r >= 10.7%

Задача 73

Инфляция в течение года меняется по линейному закону. В начале года она равна 5% в конце года она равна 15%. В начале года у господина А имеется сумма 50 тыс. руб. Какова реальная стоимость этой суммы к концу года, если господин А держит деньги в «чулке»? Под какой процент должны быть вложены деньги, чтобы они не обесценились?

Ответы:

1. 45.24 млн. руб., r >= 10.0%

2. 46.24 млн. руб., r >= 10.2%

3. 44.24 млн. руб., r >= 11.0%

4. 43.24 млн. руб., r >= 10.7%

Задача 74.

Инфляция в течение года меняется по закону i = -15 t²+12 (%), где 0<t<1 – время в годах. В начале года у господина А имеется сумма 100 тыс. руб. Какова реальная стоимость этой суммы к концу года, если господин А держит деньги в «чулке»? Под какой процент должны быть вложены деньги, чтобы они не обесценились?

Ответы:

1. 93.24 млн. руб., r >= 7.0%

2. 96.24 млн. руб., r >= 10.2%

3. 94.24 млн. руб., r >= 9.2%

4. 93.24 млн. руб., r >= 10.7%

Задача 75.

Инфляция в течение года меняется по закону i = -12t²+11 (%), где 0<t<1 – время в годах. В начале года у господина А имеется сумма 100 тыс. руб. Какова реальная стоимость этой суммы к концу года, если господин А держит деньги в «чулке»? Под какой процент должны быть вложены деньги, чтобы они не обесценились?

Ответы:

1. 93.24 млн. руб., r >= 7.0%

2. 96.24 млн. руб., r >= 8.2%

3. 94.24 млн. руб., r >= 6.2%

4. 93.24 млн. руб., r >= 7.7%

Задача 76.

Контракт предусматривает следующий порядок использования кредитной линии: 01.07.2007 г. – 15 млн. руб., 1.01.2008 г. – 9 млн. руб., 01.01.2010 г. – 18 млн. руб. Необходимо определить сумму задолженности на начало 2011 г., при условии, что проценты начисляются по ставке 10% годовых.

Ответы:

1. S(t) = FV =52.72 млн. руб.

2. S(t) = FV =56.72 млн. руб.

3. S(t) = FV =52.13 млн. руб.

4. S(t) = FV =53.17 млн. руб.

Задача 77.

Контракт предусматривает следующий порядок использования кредитной линии: 01.07.2007 г. – 15 млн. руб., 1.01.2008 г. – 9 млн. руб., 01.01.2010 г. – 18 млн. руб. Необходимо определить современную стоимость этого потока на начало срока при условии, что проценты начисляются по ставке 10% годовых.

Ответы:

1. S(0) = PV =37.76млн. руб.

2. S(0) = PV =36.92млн. руб.

3. S(0) = PV =37.97млн. руб.

4. S(0) = PV =35.24млн. руб.

Задача 78.

Контракт предусматривает следующий порядок использования кредитной линии: 01.07.2007 г. – 30 млн. руб., 1.01.2008 г. – 18 млн. руб., 01.01.2010 г. – 36 млн. руб. Необходимо определить сумму задолженности на начало 2011 г., при условии, что проценты начисляются по ставке 10% годовых.

Ответы:

5. S(t) = FV =105.44 млн. руб.

6. S(t) = FV =106.72 млн. руб.

7. S(t) = FV =102.13 млн. руб.

8. S(t) = FV =103.17 млн. руб.

Задача 79.

Контракт предусматривает следующий порядок использования кредитной линии: 01.07.2007 г. – 30 млн. руб., 1.01.2008 г. – 18 млн. руб., 01.01.2010 г. – 36 млн. руб. Необходимо определить современную стоимость этого потока на начало срока при условии, что проценты начисляются по ставке 10% годовых.

Ответы:

1. S(0) = PV =75.52млн. руб.

2. S(0) = PV =76.92млн. руб.

3. S(0) = PV =77.97млн. руб.

4. S(0) = PV =75.24млн. руб.

Задача 80.

Кредит 120 тыс. руб. погашается 12 равными ежемесячными взносами. Найти сумму выплат при ставке 12% годовых.

Ответы:

1. С = 10.662 тыс. руб.

2. С = 10.761 тыс. руб.

3. С = 10.137 тыс. руб.

4. С = 10.312 тыс. руб.

Задача 81.

Кредит 100 тыс. руб. погашается 10 равными ежемесячными взносами. Найти сумму выплат при ставке 12% годовых.

Ответы:

1. С = 10.558 тыс. руб.

2. С = 10.761 тыс. руб.

3. С = 10.137 тыс. руб.

4. С = 10.312 тыс. руб.

Задача 82.

Кредит 240 тыс. руб. погашается 12 равными ежемесячными взносами. Найти сумму выплат при ставке 12% годовых.

Ответы:

5. С = 21.324 тыс. руб.

6. С = 20.761 тыс. руб.

7. С = 20.137 тыс. руб.

8. С = 20.312 тыс. руб.

Задача 83.

Кредит 200 тыс. руб. погашается 10 равными ежемесячными взносами. Найти сумму выплат при ставке 12% годовых.

Ответы:

5. С = 21.116 тыс. руб.

6. С = 21.761 тыс. руб.

7. С = 21.137 тыс. руб.

8. С = 20.312 тыс. руб.

Задача 84. (Ипотека)

Для приобретения недвижимости стоимостью 130 тыс. $ берется кредит под 18% годовых. Согласно контракту погашение кредита происходит каждый месяц в течение 20 лет. Какова сумма месячного платежа?

Ответы:

1. С = $2006

2. С = $2013

3. С = $2037

4. С = $2105

Задача 85. (Ипотека)

Для приобретения недвижимости стоимостью 130 тыс. $ берется кредит под 6% годовых. Согласно контракту погашение кредита происходит каждый месяц в течение 30 лет. Какова сумма месячного платежа?

Ответы:

1. С = $779

2. С = $879

3. С = $709

4. С = $915

Задача 86. (Ипотека)

Для приобретения недвижимости стоимостью 130 тыс. $ берется кредит под 3% годовых. Согласно контракту погашение кредита происходит каждый месяц в течение 20 лет. Какова сумма месячного платежа?

Ответы:

1. С = $721

2. С = $737

3. С = $821

4. С = $797

Задача 87. (Ипотека)

Для приобретения недвижимости стоимостью 200 тыс. $ берется кредит под 18% годовых. Согласно контракту погашение кредита происходит каждый месяц в течение 20 лет. Какова сумма месячного платежа?

Ответы:

1. С = $3086

2. С = $3013

3. С = $3037

4. С = $3105

Задача 88. (Ипотека)

Для приобретения недвижимости стоимостью 200 тыс. $ берется кредит под 6% годовых. Согласно контракту погашение кредита происходит каждый месяц в течение 30 лет. Какова сумма месячного платежа?

Ответы:

1. С = $1198

2. С = $1879

3. С = $1109

4. С = $1215

Задача 89. (Ипотека)

Для приобретения недвижимости стоимостью 130 тыс. $ берется кредит под 3% годовых. Согласно контракту погашение кредита происходит каждый месяц в течение 20 лет. Какова сумма месячного платежа?

Ответы:

1. С = $1109

2. С = $1137

3. С = $1221

4. С = $1097

Задача 90.

Кредит 100 тыс. руб. выдан банком на 10 месяцев под 12% годовых. Договор предусматривает дополнительные ежемесячные выплаты на обслуживание кредита в размере 1% от суммы кредита и комиссионный сбор в момент заключения сделки в размере 2% от суммы кредита. Найти размер месячного платежа и эффективную ставку сделки.

Ответы:

1. С = 10.558 тыс. руб. r = 28.69%

2. С = 10.914 тыс. руб. r = 20.36%

3. С = 11.570 тыс. руб. r = 38.36%

4. С = 10.021 тыс. руб. r = 16.12%

Задача 91.

Кредит 100 тыс. руб. выдан банком на 10 месяцев под 12% годовых. Договор предусматривает дополнительные ежемесячные выплаты на обслуживание кредита в размере 1% от суммы кредита. Найти размер месячного платежа и эффективную ставку сделки.

Ответы:

1. С = 10.558 тыс. руб. r = 25.61%

2. С = 10.914 тыс. руб. r = 20.36%

3. С = 11.570 тыс. руб. r = 38.36%

4. С = 10.021 тыс. руб. r = 16.12%

Задача 92.

Кредит 100 тыс. руб. выдан банком на 10 месяцев под 12% годовых. Договор предусматривает комиссионный сбор в момент заключения сделки в размере 2% от суммы кредита. Найти размер месячного платежа и эффективную ставку сделки.

Ответы:

1. С = 10.558 тыс. руб. r = 15.45%

2. С = 10.914 тыс. руб. r = 20.36%

3. С = 11.570 тыс. руб. r = 18.36%

4. С = 10.021 тыс. руб. r = 16.12%

Задача 93.

Кредит 100 тыс. руб. выдан банком на 10 месяцев под 12% годовых. Найти размер месячного платежа и эффективную ставку сделки.

Ответы:

1. С = 10.558 тыс. руб. r = 12.68%

2. С = 10.914 тыс. руб. r = 13.36%

3. С = 11.570 тыс. руб. r = 18.36%

4. С = 10.021 тыс. руб. r = 16.12%

Задача 94.

Для приобретения автомобиля стоимостью $ 80 тыс. ежеквартально в течение 5 лет в банк под 8% годовых откладывается сумма С. Найти сумму ежеквартального платежа С.

Ответы:

1. С = $ 3293

2. С = $ 2975

3. С = $ 3803

4. С = $ 2426

Задача 95.

Для приобретения автомобиля стоимостью $ 120 тыс. ежеквартально в течение 5 лет в банк под 8% годовых откладывается сумма С. Найти сумму ежеквартального платежа С.

Ответы:

5. С = $ 4939.5

6. С = $ 4975.4

7. С = $ 4803.6

8. С = $ 4426.9

Задача 96.

В момент рождения ребенка начинают откладывать ежемесячно $C на его обучение в университете. Плата за весь срок обучение составляет $50 тыс. и вносится в момент поступления ребенка в университет. Ребенок поступает в университет в возрасте 17 лет. Банковская ставка составляет 6% в год. Найти величину $C.

Ответы:

1. С = $ 142

2. С = $ 162

3. С = $ 139

4. С = $ 123

Задача 97.

В момент рождения ребенка начинают откладывать ежемесячно $C на его обучение в университете. Плата за весь срок обучение составляет $100 тыс. и вносится в момент поступления ребенка в университет. Ребенок поступает в университет в возрасте 17 лет. Банковская ставка составляет 6% в год. Найти величину $C.

Ответы:

5. С = $ 284

6. С = $ 262

7. С = $ 239

8. С = $ 223

Задача 98

Контракт между фирмой и банком предусматривает, что банк предоставляет в течение 3 лет кредит фирме ежегодными платежами в размере 2млн. $ в начале каждого года под ставку 10% годовых. Фирма возвращает долг, выплачивая 2 млн., 4 млн. и 2 млн. $ последовательно в конце 3, 4-го и 5-го года.

Найти чистый приведенный доход (S(o) = NPN) для банка. Приемлема ли сделка для инвестора?

Ответы:

1. S(o) = NPN = $ 0.00545млн., да

2. S(o) = NPN = $ 0.00545млн., нет

3. S(o) = NPN = $ - 0.00545млн., да

4. S(o) = NPN = $ 0.150475млн., да

Задача 99

Контракт между фирмой и банком предусматривает, что банк предоставляет в течение 3 лет кредит фирме ежегодными платежами в размере 4 млн. $ в начале каждого года под ставку 10% годовых. Фирма возвращает долг, выплачивая 4 млн., 8 млн. и 2 млн. $ последовательно в конце 3, 4-го и 5-го года.

Найти чистый приведенный доход (S(o) = NPN) для банка. Приемлема ли сделка для инвестора?

Ответы:

1. S(o) = NPN = $ 0.0109млн., да

2. S(o) = NPN = $ 0.01545млн., нет

3. S(o) = NPN = $ - 0.01345млн., да

4. S(o) = NPN = $ 0.150475млн., да

Задача 100.

Ссуда в 20 млн. руб. выдана под 12% годовых (т.е. 1% месячных) и требует ежемесячной оплаты по 260 тыс. руб. и выплаты остатка долга к концу срока в 10 лет. Каков остаток долга D?

Ответы:

1. D = 2.307 млн. руб.

2. D = 3.234 млн. руб.

3. D = 1.953 млн. руб.

4. D = 2.928 млн. руб.

Задача 101.

Ссуда в 40 млн. руб. выдана под 12% годовых (т.е. 1% месячных) и требует ежемесячной оплаты по 260 тыс. руб. и выплаты остатка долга к концу срока в 10 лет. Каков остаток долга D?

Ответы:

1. D = 4.614 млн. руб.

2. D = 3.234 млн. руб.

3. D = 3.953 млн. руб.

4. D = 2.928 млн. руб.

Задача 102.

Сравнить эффективность трех сделок:

1. В начале первого года банк дает фирме кредит в размере 3 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 4 млн. руб.

2. Банк дает фирме кредит два этапа: в начале первого года – 2 млн. руб., в начале второго года – 1 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 4 млн. руб.

3. Банк дает фирме кредит два этапа: в начале первого года – 1 млн. руб., в начале второго года – 2 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 4 млн. руб.

Ответы:

1. r₁ = 15.45%, r₂ = 18.59%, r₃ = 23.59%

2. r₁ = 16.45%, r₂ = 19.49%, r₃ = 25.53%

3. r₁ = 15.05%, r₂ = 19.97%, r₃ = 21.51%

4. r₁ = 14.12%, r₂ = 17.78%, r₃ = 13.17%

Задача 103.

Сравнить эффективность трех сделок:

1. В начале первого года банк дает фирме кредит в размере 5 млн. руб. В начале второго года фирма возвращает 2 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 4 млн. руб.

2. Банк дает фирме кредит два этапа: в начале первого года – 3 млн. руб., в начале второго года – 2 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 6 млн. руб.

3. Банк дает фирме кредит два этапа: в начале первого года – 2 млн. руб., в начале второго года – 3 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 6 млн. руб.

Ответы:

1. r₁ = 11.63%, r₂ = 11.95%, r₃ = 13.73%

2. r₁ = 10.45%, r₂ = 12.59%, r₃ = 14.59%

3. r₁ = 12.27%, r₂ = 13.59%, r₃ = 23.59%

4. r₁ = 15.45%, r₂ = 12.59%, r₃ = 13.59%

Задача 104.

Оценить текущую стоимость облигации с нулевым купоном номинальной стоимостью 10000 руб. и сроком погашения через 3 года. Ставка дисконта r=19%.

Ответы:

1. PV = S(0) = 5934 руб.

2. PV = S(0) = 6934 руб.

3. PV = S(0) = 5034 руб.

4. PV = S(0) = 5934 руб.

Задача 105.

Оценить текущую стоимость облигации (PV) по номинальной стоимости 100 тыс. руб. с купонной ставкой r_k=20%, дисконтом r=12%. Срок погашения 5 лет.

Ответы:

1. PV = S(0) = 128838 руб.

2. PV = S(0) = 138839 руб.

3. PV = S(0) = 99784 руб.

4. PV = S(0) = 112325 руб.

Задача 106.

Оценить текущую стоимость бессрочной облигации, если по ней ежегодно выплачивается доход 10 тыс. руб. Ставка дисконта r=10%.

Ответы:

1. PV = S(0) = 100 тыс. руб.

2. PV = S(0) = 110 тыс. руб.

3. PV = S(0) = 105 тыс. руб.

4. PV = S(0) = 125 тыс. руб.

Задача 107.

Оценить текущую стоимость акции, если каждый год дивиденд равен 100 тыс. руб. Ставка дисконта r=5%.

Ответы:

1. PV = S(0) = 2 млн. руб.

2. PV = S(0) = 2.3 млн. руб.

3. PV = S(0) = 1.9 млн. руб.

4. PV = S(0) = 3 млн. руб.

Задача 108.

Компания начальный дивиденд D=10 тыс. руб. ежегодно наращивает с темпом роста q=3%. Найти текущую стоимость акций компании при ставке дисконта r=8%

Ответы:

1. PV = S(0) = 216 тыс. руб.

2. PV = S(0) = 224 тыс. руб.

3. PV = S(0) = 143 тыс. руб.

4. PV = S(0) = 117 тыс. руб.

Задача 109.( Задача Г.Марковица)

О сторожный инвестор формирует портфель из 3 - х ценных бумаг. Средняя эффективность портфеля из 3 - х ценных бумаг равна

где xk – доля средств затраченных на k- ую ценную бумагу.

Р иск сделки, определенный как дисперсия ее эффективности, равен

П ри этом предполагается, что выполнено условие баланса

Найти структуру портфеля ценных бумаг, обеспечивающую минимальный риск. Найти соответствующий минимальный риск и соответствующую среднюю эффективность оптимального портфеля.

Ответы:

1. x₁ = 0.588, x₂=0.294, x₃=0.118, V=0.588, m =12.647

2. x₁ = 0.598, x₂=0.284, x₃=0.108, V=0.598, m =12.647

3. x₁ = 0.608, x₂=0.284, x₃=0.108, V=0.597, m =13.647

4. x₁ = 0.388, x₂=0.3294, x₃=0.218, V=0.388, m =10.647

Задача 110. (Задача Д.Тобина)

Инвестор формирует портфель из 4 - х ценных бумаг, одна из которых является государственной безрисковой бумагой. Средняя эффективность портфеля из 4 - х ценных бумаг равна

где xk – доля средств затраченных на k- ую ценную бумагу, в частности x₀ средств затрачено на безрисковую ценную бумагу.

Риск сделки, определенный как дисперсия эффективности, равен

П ри этом предполагается, что выполнено условие баланса

Найти структуру портфеля ценных бумаг, обеспечивающую минимальный риск при фиксированной доходности ms = 11. Найти соответствующий минимальный риск.

Ответы:

1. x₀=0.584, x₁=0.136, x₂=0.171, x₃=0.109, V=0.1365.

2. x₀=0.504, x₁=0.156, x₂=0.191, x₃=0.129, V=0.1565.

3. x₀=0.684, x₁=0.106, x₂=0.101, x₃=0.109, V=0.1265.

4. x₀=0.544, x₁=0.146, x₂=0.181, x₃=0.129, V=0.1365.