5.1 Операции алгебры логики

Основные операции алгебры логики следующие: «И», «НЕ», «ИЛИ» – элементарные переключательные функции.

1. «НЕ» – инверсия («NOT»).

– аналитическая форма записи переключательной функции.

Графическая форма записи представляется в виде таблиц истинности.

Эта операция реализуется элементарной электронной схемой, называемой инвертор.

X	А
0	1
1	0

Рис. 1.5.

Рис. 1.6. Отечественное условное обозначение

NOT

Рис. 1.7. Зарубежное условное обозначение

2. «ИЛИ» – логическое сложение (дизъюнкция, «OR»).

; ; – логическое сложение (дизъюнкция). Данная операция распространяется на две и более переменных. Эта операция реализуется элементарной электронной схемой, называемой дизъюнктором.

Х	А	В
0	0	0
1	0	1
0	1	0
1	1	1

Рис. 1.8.

1

Рис. 1.9. Отечественное условное обозначение

Рис. 1.10. Зарубежное условное обозначение

3. «И» – логическое умножение (конъюнкция, «AND»).

; ; – логическое умножение (конъюнкция). Данная операция также распространяется любое число переменных. Эта операция реализуется элементарной электронной схемой, называемой конъюнктором.

Х	А	В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Рис. 1.11.

&

Рис. 1.12. Отечественное условное обозначение

Рис. 1.13. Зарубежное условное обозначение

5.2 Вентили и триггеры

Базовый элемент электронных схем применяется в ЦТ в качестве вентиля. Кроме базовых вентилей применяются и более сложные вентили, построенные на сочетании базовых вентилей. Особенности вентилей заключаются в том, что выходной сигнал зависит от входных или выходных сигналов, которые подаются на вход схемы в данный момент времени.

Кроме вентилей в ЦТ применяются триггерные схемы. Они строятся на основе вентилей, но за счет наличия обратных связей обладают свойством запоминать свое состояние, поэтому триггерные схемы применяются для построения электронной памяти. На основе вентилей строятся комбинационные устройства, а на основе триггеров – цифровые автоматы.

Все схемы в ЦВТ подразделяются на две группы:

1. Первая группа – комбинационные схемы (КС).

Рис. 1.14.

КС строятся на основе сочетаний базовых элементарных схем, т.е. на основе вентилей. Особенность КС в том, что выходные сигналы зависят от входных, поступивших на вход устройства в данный момент времени. Зависимость между входными и выходными сигналами определяется значениями переключательных функций, действующих на этих элементарных элементах.

КС применяются в ЦТ для схем контроля передачи данных, в схемах преобразования сигналов, и т.п.

2. Вторая группа – цифровые автоматы. Предназначены для сохранения бит или для запоминания информации.

Рис. 1.15.

ЭП – элементы памяти. ЭП строятся на основе триггерных схем, которые обладают свойством сохранения информации (состояния).

Также в цифровой автоматике выходные сигналы (за счет обратных связей) зависят от входных сигналов, подаваемых на автомат в предыдущий момент времени. Цифровые автоматы применяются в элементах электронной памяти, сумматорах, регистрах цифровой техники.

Цифровые автоматы называют также автоматами Мура, а КС называют автоматами без памяти, или автоматами Мили.

Рис. 1.16. Пример схемы простого триггера.

Согласно данной схеме простого триггера из-за наличия обратной связи происходит сохранение состояния, т.е. входного сигнала «1». Только внешний сигнал, например, изменение Вх₁, может изменить состояние выходного сигнала триггера. Поэтому триггеры применяются для сохранения бита.

Сигналы – представление информации в ЦВТ.

Для представления сигналов в ЦВТ применяют две группы сигналов – импульсные и потенциальные.

1. Потенциальные. Например, 1101₂.

Рис.1.17.

Основные характеристики потенциального сигнала:

U_н и U_в – уровни нижнего и верхнего напряжения, , ввиду особенностей физических свойств схем;

t_ф – время фронта сигнала – время перехода от U_н к U_в;

t_ср – время среза сигнала – время перехода от U_в к U_н.

t_ф и t_ср должны быть минимальными, они зависят от физических свойств схемы, t_ф и t_ср могут не совпадать.

t_T – время такта сигнала – время, в течение которого длится цифровой сигнал, т.е. один бит.

Любое устройство цифровой техники обязательно должно содержать модуль синхронизирующих сигналов, именно этот модуль вырабатывает длительность одного бита или время такта.

Этот модуль называется синхронизирующим устройством, а сигнал – синхронизирующий сигнал (синхросигнал). Количество синхросигналов в единицу времени определяет тактовую частоту устройства. Это характеристика – одна из наиболее важных характеристик цифровой техники, чем выше тактовая частота, тем производительнее данная техника.

2. Импульсные. Например, 1101₂.

Рис.2

Рис. 1.18.

Характеристики импульсного сигнала аналогичны характеристикам потенциального сигнала, за исключением уровня напряжения U_а – соответствует амплитуде импульса.

В ЦВТ применяются потенциальные и импульсные устройства и модули.

Импульсные и потенциальные сигналы в ЦВТ могут следовать последовательно друг за другом, по одной и той же линии, или параллельно по нескольким линиям связи. Поэтому применяются последовательные потенциальные или последовательные импульсные сигналы, а также параллельные потенциальные и параллельные импульсные сигналы.

Последовательные коды:

1. Последовательный потенциальный код. Например, 1101₂ – на Рис.1.

2. Последовательный импульсный код. Например, 1101₂ – на Рис.2.

Положительными качествами последовательных кодов является экономия линий связи и элементов схемы, а следовательно, схемы, работающие на последовательном коде, проще и дешевле.

Отрицательное качество последовательных кодов – большая длительность во времени.

Параллельные коды:

Параллельный потенциальный код:

Параллельный импульсный код:

Рис.1.19.

Положительным качеством параллельных кодов является экономия во времени при передаче информации.

Отрицательными качествами являются необходимость большого количества линий связи при передаче информации и большое количество элементов электронных схем, необходимых для обработки информации.

Параллельный код требует более сложных и дорогих схем.

Выбор типа кода зависит от технического обоснования того или иного кода, например, по системной шине, шинам различных плат (сетевая карта), информация передается в виде параллельного кода. По линиям компьютерных сетей (кабели) передача данных осуществляется последовательным кодом.

Для преобразования последовательного кода в параллельный и наоборот, применяются специальные блоки (например, трансиверы в сетевых картах).

Часто в ЭВМ применяется параллельно-последовательный код: в этом коде биты каждого байта реализуются параллельным кодом, а байты следуют последовательно друг за другом.