Глава 1 математические и логические основы электронно-вычислительной техники (мло эвт)
1. Основные понятия и определения мло эвт
Носителем информации в электронно-вычислительной технике являются различные типы сигналов. Сигналы бывают двух типов: аналоговые (непрерывные) и дискретные (цифровые).
Аналоговый сигнал (непрерывный) – отличается своей непрерывностью во времени. Например, зависимость температуры от времени:
Рис. 1.1.
Цифровой (дискретный) – отличительной особенностью этих сигналов является независимость от времени и физической природы. Информация, передаваемая дискретными сигналами, выражается конечным числом элементов или символов, например: «Слово» и «Слова», а также значением этих элементов. В качестве элементов дискретных сигналов могут быть любые символы, в том числе и цифры.
С помощью квантирования любой аналоговый сигнал, с определенной степенью точности, можно преобразовать в цифровой.
Имеется два варианта квантирования:
квантирование по времени:
Рис. 1.2.
квантирование по уровню:
Рис. 1.3.
Для обеспечения высокой точности применяют и аналоговую технику, например, модем – преобразует аналоговый сигнал в цифровой и наоборот.
АЦП – аналогово-цифровой преобразователь.
ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь.
В современной вычислительной технике (ВТ) в основном применяются цифровые технологии (≈98%), но также применяются различные устройства, преобразующие аналоговые сигналы в цифровые и наоборот.
АЦП и ЦАП применяются в АИС – автоматизированных информационных системах.
2. Арифметические основы вычислительной техники
2.1 Системы счисления и их применение в вт
Существует две группы систем счисления:
Непозиционные системы счисления.
Позиционные системы счисления.
В непозиционных системах счисления числа обозначаются с помощью специальных символов, например римская система счисления: I, V, C, L.
В позиционных системах счисления значение цифры зависит от места или позиции, занимаемой цифрой при записи числа.
Десятичная система счисления:
;
В основном, в цифровой вычислительной технике (ЦВТ) применяются позиционные системы счисления с различными основаниями. Основание позиционной системы счисления (S) – это количество цифр, применяемой в данной системе счисления для записи чисел. В позиционных системах счисления для записи применяются арабские цифры от 0 до 9 и большие буквы латинского алфавита от A до Z.
В ЦВТ наибольшее применение получили следующие позиционные системы счисления:
Десятеричная система счисления (S=10) – система счисления, наиболее распространенная в современной цифровой информации.
Двоичная система счисления (S=2) – применяется по причине того, что ЦВТ построена на применении электронных схем, использующих понятие наличия или отсутствия сигнала (1 – есть сигнал; 0 – нет сигнала).
Вся информация цифровой техники представляется на уровне электронных схем в виде двоичных машинных кодов, т.е. 0 и 1. Также ноль может соответствовать положительному напряжению или уровню сигнала (например, +3 В); а единица – отрицательному уровню сигнала (–3 В).
Восьмеричная система счисления (S=8) – применяется в ЦВТ, т.к. основная единица информации равна 8 бит (8 разрядов или 1 байт).
Шестнадцатеричная система счисления (S=16) – применяется в ЦВТ, т.к. одной из единиц информации является машинное слово, равное 16 бит (16 разрядов). Помимо этого, адреса (номера) ячеек оперативной памяти даются в шестнадцатеричной системе счисления.