Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
УМК по теормеху-2008.doc
Скачиваний:
76
Добавлен:
14.11.2019
Размер:
10.67 Mб
Скачать

3.1.3. Инерциальные системы отсчета

Инерциальной или абсолютной называется система отсчета, в которой справедливы законы механики. Наряду с инерциальной системой отсчета, в теоретической механике рассматриваются также различные подвижные системы отсчета, движущиеся произвольным образом по отношению к инерциальной.

Получим уравнения динамики относительного движения материальной точки по отношению к системе отсчета , движущейся произвольным образом по отношению к абсолютной (инерциальной) системе отсчета (рис. 3).

Согласно известной из кинематики теореме Кориолиса (см. тему 2.3), абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений

, (13)

где - переносное ускорение, равное ускорению той точки системы отсчета (или переносящей среды), с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка ; - относительное ускорение, то есть ускорение точки в ее движении по отношению к подвижной системе отсчета; - ускорение Кориолиса.

Уравнение (1) с учетом (13) принимает вид:

, (14)

описывающий движение точки по отношению к подвижной системе отсчета . Это уравнение отличается от уравнения (1) наличием в правой части слагаемых и , имеющих размерность силы и называемых переносной и кориолисовой силами инерции соответственно. В случае свободной точки эти “силы” возникают не вследствие взаимодействия с другими телами, а благодаря движению подвижной системы отсчета, причем при переходе от одной подвижной системы к другой они могут существенно изменяться. Эти “силы” существуют для наблюдателя, связанного с движущейся с ускорением системы отсчета .

Ньютон указал, что абсолютное и относительное движение отличаются друг от друга признаками происхождения сил, которые надо приложить к телам, чтобы произвести эти движения. Абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому телу, тогда как относительное движение может быть произведено и изменено без приложения сил к этому телу; достаточно, чтобы силы были приложены к тем телам, по отношению к которым это движение определяется.

Если подвижная система отсчета движется относительно абсолютной системы поступательно, прямолинейно и равномерно, то и . При этом Уравнение (14) имеет точно такой же вид, как и уравнение (1). Физически это означает, что законы механики в бесчисленном множестве систем отсчета, движущихся поступательно, прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы, формулируются точно так же, как и в абсолютной системе при условии универсальности времени. Причем все такие системы отсчета равноправны и эквивалентны между собой с точки зрения механики.

В этом и заключается содержание принципа относительности механики, сформулированного Галилеем.

Подвижные системы отсчета, движение которых отличается от поступательного, прямолинейного и равномерного относительно инерциальной системы отсчета называются неинерциальными. В этих системах уравнение движения (1) должно быть заменено уравнением относительного движения (14).

Вопросы для самопроверки по теме 3.1

  1. Сформулируйте основные законы механики.

  2. Какую зависимость выражает основное уравнение динамики материальной точки?

  3. Напишите уравнения динамики материальной точки в векторной, координатной и естественной формах.

  4. В чем заключается прямая и обратная задачи динамики материальной точки?

  5. Как определяются постоянные интегрирования при решении обратной задачи динамики материальной точки?

  6. Определите, какая система отсчета называется инерциальной.

  7. В чем состоит отличие неинерциальной системы отсчета от инерциальной? Как отличаются уравнения динамики в этих системах отсчета?

  8. Почему при решении некоторых задач механики система отсчета, связанная с Землей, считается инерциальной?

  9. Определите по модулю и направлению векторы переносной и кориолисовой сил инерции.

  10. Сформулируйте условия относительного равновесия точки.

  11. Сформулируйте принцип относительности классической механики.

  12. Решите самостоятельно задачи 27.4, 27.8, 27.9, 27.16, 27.31, 27.41 из [3].