Задания для самостоятельной работы
4.4. Заданный вещественный массив осреднить следующим образом: максимальный и минимальный элементы заменить их полусуммой, то же сделать по отношению к максимальному и минимальному элементам преобразованного массива и так далее до тех пор, пока разница между максимальным и минимальным элементами не станет меньше заданного малого значения . Отпечатать количество произведенных усреднений и среднее арифметическое значение элементов массива .
4.5. Найти частное и остаток двух целых чисел, пользуясь только операциями сложения и вычитания.
4.6. Найти произведение двух целых двоичных чисел, используя лишь операции сложения и сдвига.
4.7.
Рассмотрим последовательность
периметров правильных многоугольников
с удваивающимся числом сторон, вписанных
в окружность с радиусом
.
Определить значение
,
при котором периметры двух последовательно
образуемых многоугольников отличаются
не более чем на ,
где
- малое число ( например, 0.000001). Начальное
значение
принять равным 6.
Указание.
Сторона a
правильного
вписанного
-угольника
вычисляется по формуле
.
4.8. Заданы вещественные массивы и , определяющие координаты и массы материальных точек в трехмерном пространстве. Каждая из точек с максимальной массой исчезает, теряя десятую часть своей массы и раздавая оставшуюся всем остальным точкам обратно пропорционально их массам. Определить суммарную массу точек в тот момент, когда максимальная относительная разница между средним арифметическим масс и массами точек не превышает заданного значения (например, = 0.1).
4.9. Определить, содержится ли в заданной целочисленной последовательности хотя бы одно число Фибоначчи.
4.10.
Так называемый эллиптический интеграл
равен пределу любой из двух сходящихся
последовательностей
или
которые определяются следующими рекуррентными отношениями:
и
начальными значениями
.
Для
заданных значений
и
вычислить
с погрешностью, не превышающей
.
4.11. Определить значение , вычислив первые членов последовательности
Вычисления прекратить, если коэффициент перед синусом станет меньше = 0.001.
4.12. Определить значение S, вычислив первые членов последовательности
Вычисления прекратить, если разность абсолютных значений двух смежных членов последовательности не превышает = 0.001. Обратить внимание на проверку деления на нуль.
4.13.
Определить минимальное количество m
членов ряда Фибоначчи, среднее
арифметическое значение которых
превышает заданную величину b.
Вычисление текущего среднего
арифметического значения
производить методом накопления:
4.14.
Определить количество и сумму чисел
Фибоначчи, принадлежащих заданному
интервалу [
].
4.15. Заданное натуральное число n представить в виде суммы минимального количества различных чисел Фибоначчи.
4.16. Элементы монотонно убывающей числовой последовательности имеют следующие значения:
Определить номер ближайшего элемента этой последовательности, значение которого не превышает заданного числа (1 < < 1.5).
5. С т р о к и