2. Электромагнитные волны в различных средах.
2.1. Точечный изотропный (ненаправленный) излучатель создает на расстоянии r =1000 м среднюю плотность потока мощности . Определить мощность излучения .
Мощность излучения равна:
Учитывая, что
Подставим значения из условия задачи и получим:
Вт.
Вывод: созданная излучателем плотность потока мощности на расстоянии 1000 незначительна относительно мощности излучения, это обусловлено большими потерями.
2.2. Точечный изотропный излучатель расположен в свободном пространстве и излучает мощность = 100 Вт при частоте f = 10 МГц. Определить амплитуду векторов и на расстоянии r = 5 км от источника.
Решение:
Ом
Вывод: при мощности излучения в 100 Вт, амплитуда напряженности магнитного и электрического поля на расстоянии пяти километров ничтожно малы, это обусловлено малой мощностью излучения, а также быстрым уменьшением мощности с расстоянием.
2.3. Задан элементарный вибратор с направлением тока таблица 3.1 изобразить ориентацию и величину (качественно) векторов , и для точек 1-8 в дальней зоне вибратора.
Направление движения тока считается от плюса к минусу, линии напряженности электрического поля направлены от положительно заряженных частиц к отрицательным, следовательно в нашем примере вектор в точке 4 направлен по касательной к окружности против часовой стрелки, в точке 2 направлен по касательной к окружности по часовой стрелке, но меньшей по величине, чем в точке 4. т.к. он лежит на одной окружности с точкой 4 и находится на меньшем расстоянии от оси вибратора. Вектор пойтинга, который показывает направление распространения энергии совпадает с направление нормали сферы т.е. он будет совпадать с направлением радиус вектора в соответствующих точках. Осталось найти направление вектора магнитного напряжения . Вектор пойтинга равен векторному произведению х . Из самого понятия векторного произведения векторы образуют правую тройку, значит вектор в точке 4 направлен на нас, а в точке 2 от нас, причем равные по величине, но стоит заметить, что как вектор так и вектор меньше по величине нежели в точка 1 и 5 т.к. находятся дальше от плоскости проходящая через середину вибратора и перпендикулярной к его оси.
Таблица 2.1
Исходные данные к задаче 2.3
-
1
2
3
5
Изобразить ориентацию и величину (качественно) векторов , и для точек 4, 2 в дальней зоне вибратора.
2.4. Волна в свободном пространстве и в полиэтилене характеризуется амплитудой и частотой .
Определить параметры волны , , и вычислить среднее за период значение вектора Пойнтинга для каждой из сред.
Исходные данные к задаче 2.4
Единицы измерений |
Варианты |
|
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|||
|
|
0,24π |
0,48π |
0,72π |
0,48π |
0,25π |
|
|
|
МГц |
10 |
5 |
2,5 |
1 |
0,5 |
|
|
|
мкс |
0,05 |
0,1 |
0,125 |
0,5 |
0,5 |
|
-
В непроводящей среде
Решение:
Вариант 1
Полиэтилен |
Свободное пространство(воздух) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вывод: Длина волны в полиэтилене меньше, чем в свободном пространстве, это связано с тем, что полиэтилен обладает большей относительной диэлектрической проницаемостью , и волновое число вследствие этого больше в полиэтилене. Скорость фронта волны больше в свободном пространстве и равна скорости света. Среднее значение вектора Пойтинга больше в полиэтилене, это связано с тем, что он обладает меньшим волновым сопротивлением.
Вариант2
Полиэтилен |
Свободное пространство(воздух) |
|
|
|
|
м/с |
м/с |
|
|
|
|
Вывод: Длина волны в полиэтилене меньше, чем в свободном пространстве, это связано с тем, что полиэтилен обладает большей относительной диэлектрической проницаемостью , и волновое число вследствие этого больше в полиэтилене. Скорость фронта волны больше в свободном пространстве и равна скорости света. Среднее значение вектора Пойтинга больше в полиэтилене, это связано с тем, что он обладает меньшим волновым сопротивлением.
Вариант 3
Полиэтилен |
Свободное пространство(воздух) |
м |
|
|
|
м/с |
м/с |
|
|
|
|
Вывод: Длина волны в полиэтилене меньше, чем в свободном пространстве, это связано с тем, что полиэтилен обладает большей относительной диэлектрической проницаемостью , и волновое число вследствие этого больше в полиэтилене. Скорость фронта волны больше в свободном пространстве и равна скорости света. Среднее значение вектора Пойтинга больше в полиэтилене, это связано с тем, что он обладает меньшим волновым сопротивлением.
Вариант 4
Полиэтилен |
Свободное пространство(воздух) |
м |
м
|
|
|
м/с |
м/с |
|
|
|
|
Вывод: Длина волны в полиэтилене меньше, чем в свободном пространстве, это связано с тем, что полиэтилен обладает большей относительной диэлектрической проницаемостью , и волновое число вследствие этого больше в полиэтилене. Скорость фронта волны больше в свободном пространстве и равна скорости света. Среднее значение вектора Пойтинга больше в полиэтилене, это связано с тем, что он обладает меньшим волновым сопротивлением.
Вариант 5
Полиэтилен |
Свободное пространство(воздух) |
м |
|
|
|
м/с |
м/с |
|
|
|
|
Вывод: при одинаковой частоте волны, ее длина уменьшается в средах имеющих большую магнитную и электрическую проницаемость что мы и видим из решения задачи. .В соответствии с этим уменьшается скорость прохождения среды, и увеличивается энергия необходимая для заданной амплитуды электрического напряжения.
2.5. Плоская волна с вертикальной поляризацией надает на границу раздела сред с параметрами = 1, = 81. Определить величину угла Брюстера.
Из условия видно , значит
Следовательно, угол Брюстера
Вывод: большое значение угла Брюстера обусловлено большим отношением электрических проницаемостей веществ.