7. Работа и мощность сердца

Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на преодоление сил давления и сообщение крови кинетической энергии.

Рассчитаем работу, совершаемую при однократном сокраще­нии левого желудочка. Изобразим V_у – ударный объем крови – в виде цилиндра. Можно считать, что сердце продавлива­ет этот объем по аорте сечением S на расстояние l при среднем давлении р. Совершаемая при этом работа

А₁=Fl= рS1 = рV_у. (1)

На сообщение кинетической энергии этому объему крови затрачена работа

А₂ = mυ²/2 = ρV_уυ²/2, (2)

где ρ – плотность крови, υ – скорость крови в аорте. Таким обра­зом, работа левого желудочка сердца при сокращении равна

А_л=А₁₊А₂=рV_у+ ρУ_у υ²/2. (3)

Так как работа правого желудочка принимается равной 0,2 от ра­боты левого, то работа всего сердца при однократном сокращении

А = А_л + 0,2А_л = 1,2 (рУ_у + ρУ_у υ²/2). (4)

Формула (4) справедлива как для покоя, так и для активно­го состояния организма. Эти состояния отличаются разной скоро­стью кровотока.

Подставив в формулу (4) значе­ния р = 13 кПа, V_у = 60 мл = 6 • 10 ⁵ м³,

ρ = 1,05 • 10³ кг/м³, υ = 0,5 м/с, полу­чим работу разового сокращения серд­ца в состоянии покоя: А ~ 1 Дж. Счи­тая, что в среднем сердце совершает одно

сокращение в секунду, найдем работу сердца за сутки: А_с = 86 400 Дж. При активной мышечной деятельности работа сердца может возрасти в несколько раз.

Если учесть, что продолжительность систолы около t ~ 0,3 с, то средняя мощность сердца за время одного сокращения W = А_х/t = 3,3 Вт.

При операциях на сердце, которые требуют временного выключения его из системы кровообращения, пользуются специальными аппаратами искусственного кровообращения. По существу, этот аппарат является сочетанием искусственного сердца (насосная система) с искусственными легкими (оксигенатор – система, обеспечивающая насыщение крови кислородом).

8. Особенности движения крови по сердечно-сосудистой системе

Течение крови по сосудам кровеносной системы существенно отличается от течения жидкости по цилиндрическим трубам по следующим причинам:

а) по мере удаления от сердца сосуды конусообразно сужаются. Степень конусности зависит не только от месторасположения сосуда, но и от индивидуальных особенностей анатомического строения:

, где

, - площадь поперечного сечения и радиус сосуда в некоторой точке;

- площадь поперечного сечения на расстоянии x «вниз» по течению крови

от первоначальной точки;

- некоторый коэффициент конусности, который может принимать значение от 0.02 до 0.05;

б) кровеносная система обладает многообразной разветвленностью сосудов, при этом общее поперечное сечение сосудов артериального русла возрастает по мере удаления от сердца. Например, площадь поперечного сечения аорты у человека составляет ≈ 4 см² , а общая площадь поперечного сечения капилляров достигает 3000 см² .

На характер течения крови оказывают заметное влияние и углы ветвления сосудов, а также различные местные сужения и выступы на стенках сосудов. Значение углов ветвления близки к 90⁰ для крупных сосудов с последующим уменьшением по мере удаления от сердца. Большинство ветвлений сосудов носит несимметричный характер. Единственное симметричное ветвление у человека – разделение аорты на две подвздошные артерии;

в) сосуды кровеносной системы обладают различной упругостью. Стенки всех сосудов имеют сходное строение и состоят из одних и тех же материалов, но пропорции их различны в разных отделах кровообращения;

г) во всей системе кровообращения движение крови является неустановившемся течением, поэтому для понимания физической картины необходимо учитывать мгновенные значения расхода или скорости крови;

д) движение крови по сосудам определяется величиной избыточного давления. Пульсовое колебание давления, порожденное сокращением желудочка, распространяется вдоль сосудов в виде пульсовой волны.

При систоле желудочков на кровь, находящуюся в начальном участке аорты, действует некоторая сила. Кровь вследствие своей инерции не сразу перемещается вдоль аорты, а действуя на эластичные стенки аорты, вызывает расширение участка ее. По окончании систолы кровь перемещается вдоль аорты под действием сил упругости стенок аорты. Фронт давления при этом распространяется вдоль сосуда.

Регистрируя давление в разных точках сосудов, по запаздыванию волны можно судить о скорости распространения пульсовой волны. Необходимо отметить, что по мере распространения пульсовой волны существенно меняется и форма волны давления. На форму волн давления и скорости крови влияет также наличие отраженных волн в местах ветвления сосудов.

Сложность формы пульсовых волн обусловлена ритмичной работой сердца, особенностями структуры сосудистых стенок, радиусом и конфигурацией сосудов, ветвлением сосудов, фазовыми соотношениями между прямыми и отраженными волнами.