1.6. Потери мощности и кпд трансформатора

Коэффициентом полезного действия (КПД) трансформатора называется отношение

(33)

где

– мощность, потребляемая трансформатором из сети;

– мощность, отдаваемая нагрузке.

Очевидно, что Р₁ > Р₂ на величину потерь в трансформаторе, то есть,

где: – потери в трансформаторе.

Эти потери складываются из магнитных и электрических потерь:

(34)

Так как в трансформаторе пропорциональны основному магнитному потоку в магнитопроводе, то при неизменном номинальном первичном напряжении эти потери остаются практически постоянными, равными потерям в режиме ХХ:

(35)

Электрические потери – это потери в обмотках трансформатора (потери в меди).

Пренебрегая током намагничивания трансформатора, электрические потри потери можно выразить:

где , а

(36)

Таким образом, электрические потери, то есть потери в меди, определяются мощностью потерь при КЗ и зависят от нагрузки трансформатора.

Выразим КПД через коэффициент нагрузки β:

тогда

(37)

Проведя несложные преобразования и учитывая, что и так как получим (37,а):

(37,а)

Из этого выражения следует, что КПД зависит от нагрузки, номинальной мощности трансформатора и от потерь в трансформаторе.

Зависимость КПД от нагрузки имеет вид (рис.11).

Рис. 11. Зависимость КПД трансформатора от нагрузки

Максимальный КПД, соответствующий значению коэффициента нагрузки достигается при нагрузке, составляющей (50 – 70)% от номинальной. Его значение можно определить, как максимум функции (37), и он соответствует коэффициенту нагрузки

(38)

Из этого выражения следует, что трансформатор проектируется так, чтобы максимальное значение КПД достигалось при наиболее вероятной нагрузке, равной примерно (0,5 – 0,7) от номинальной.

_{Силовые трансформаторы имеют обычно высокий КПД. Так, у мощных трансформаторов он достигает 98 – 99%, а у трансформаторов малой мощности – 82 – 90%.}

1.7. Особенности работы трехфазных трансформаторов

Трансформация трехфазного тока может осуществляться тремя однофазными трансформаторами или одним трехфазным. В первом случае на каждую фазу устанавливается отдельный однофазный трансформатор. Однако чаще применяются трансформаторы с одной магнитной системой, тремя стержнями, на каждом из которых расположены обмотки трансформатора (первичная и вторичная), соответствующие фазам А, В, С. В любом случае обмотки трансформатора на высшей и низшей стороне соединяются по схеме «звезда» или «треугольник».

Принцип работы трехфазного трансформатора аналогичен рассмотренному принципу работы однофазного трансформатора. Вместе с тем, имеются некоторые особенности.

1. Номинальная мощность трансформатора выражается как мощность симметричного приемника трехфазной цепи:

(39)

Так как КПД трансформатора очень большой, то мощности первичной и вторичной цепей можно принимать равными:

(40)

2. Под номинальными напряжениями понимают линейные напряжения обмоток, при этом

(41)

3. Под номинальными токами понимают линейные токи обмоток I_1л.ном , I_2л.ном, вычисленные по S_ном.

4. Схема замещения изображается для одной обмотки трансформатора.

5. Все мощности (номинальная мощность трансформатора, мощность холостого хода (Р₀) и мощность короткого замыкания (Р_кз) указывается в паспорте трансформатора для трех фаз.

6. Токи в обмотках трансформатора зависят от схем соединения обмоток и рассчитываются по правилам расчета трехфазных цепей.

7. В паспорте трансформатора указывается схема соединения обмоток на высшей и низшей стороне трансформатора. Например, Y/∆ или Y₀/∆. В первом случае первичная обмотка соединена по схеме «звезда», а вторичная – по схеме «треугольник». Во втором случае первичная обмотка соединена по схеме «звезда с нейтральной точкой» (с глухозаземленной нейтралью), а вторичная – по схеме «треугольник».