Тема: «Пересечение плоскости с кривой поверхностью»

Задание:

На формате А4 построить линию пересечения плоскости общего положения с кривой поверхностью. Записать алгоритм решения задачи.

Для выполнения задания необходимо изучить следующий материал:

1. Задание плоскости. Положение плоскости в пространстве.

2. Классификация поверхностей. Определитель поверхности.

3. Задание линейчатых и нелинейчатых кривых поверхностей.

4. Форма геометрических тел.

5. Построение недостающих проекций точек, принадлежащих поверхности.

6. Последовательность построения точки (точек) пересечения линии с кривой поверхностью с помощью вспомогательной секущей плоскости.

Указания к выполнению работы

Согласно своему варианту начертить две проекции плоскости общего положения и кривой поверхности. Увеличить заданное изображение до формата А4. Сохранять проекционную связь между изображениями.

Для нахождения линии пересечения плоскости общего положения с кривой поверхностью необходимо воспользоваться способом вспомогательных секущих плоскостей. Проводятся вспомогательные проецирующие (горизонтально проецирующие или фронтально проецирующие) плоскости. Находятся линии пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью общего положения и с кривой поверхностью. Далее определяются точки пересечения построенных линий. Эти точки будут принадлежать искомой линии пересечения плоскости общего положения с кривой поверхностью.

Для нахождения всех необходимых точек нужно провести несколько вспомогательных секущих плоскостей и повторить построения. Определить видимость плоскости и поверхности. Записать алгоритм решения задачи, предварительно обозначив плоскость общего положения, заданную поверхность и вспомогательную секущую плоскость заглавными буквами греческого алфавита. Используя различные цвета, затонировать полученные изображения.

Образец выполнения работы приведен на рисунке 7.

Графическая работа № 4

Тема: «Взаимное пересечение поверхностей»

Задание:

На формате А4 построить линию взаимного пересечения двух поверхностей. Записать алгоритм решения задачи.

Для выполнения задания необходимо изучить следующий материал:

1. Задание поверхностей вращения.

2. Форма геометрических тел.

3. Последовательность построения линии взаимного пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей.

Указания к выполнению работы

Согласно своему варианту выполнить построение двух проекций заданных поверхностей. Увеличить исходное изображение до формата А4. Сохранять проекционную связь между изображениями.

Для построения точек линии взаимного пересечения двух поверхностей нужно использовать наиболее рациональный способ решения. Следует, по возможности, выбрать такие вспомогательные секущие плоскости или поверхности, которые в пересечении с заданными поверхностями дают простейшие для вычерчивания линии: окружности или прямые.

При построении линии взаимного пересечения поверхностей прежде всего необходимо определить ее характерные точки – точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой поверхностью, верхнюю и нижнюю, крайнюю правую и левую точки (если таковые имеются).

Провести вспомогательные проецирующие (горизонтально проецирующие или фронтально проецирующие) плоскости, построить линии пересечения этих вспомогательных плоскостей с заданными поверхностями. Определить точки взаимного пересечения построенных линий. Эти точки будут принадлежать искомой линии взаимного пересечения заданных поверхностей.

Для нахождения всех необходимых точек нужно провести несколько вспомогательных плоскостей и повторить построение. Далее определить видимость. Записать алгоритм решения задачи, предварительно обозначив поверхности и вспомогательные секущие плоскости заглавными буквами греческого алфавита. Используя различные цвета, затонировать полученные изображения.

Образец выполнения работы приведен на рисунке 8.