2. Элементы кристаллографии

1.2.1. Кристаллическая решетка

В кристалле частицы (ионы, атомы, молекулы), из которых он постро­ен, сближены до соприкосновения и закономерным образом располагаются относительно друг друга (рис.2а). Для упрощения пространственное изображение частиц заменяют схемой (рис.2б), на которой вместо шаров отмечены точки - центры тяжести частиц.

Рис.2. Расположение частиц в кристалле:

а - пространственное изображение; б - схематическое изображение

Через эти точки (центры тяжести) проводят три оси х, у, z, не лежащие в одной плоскости, расстояния между точками, расположенными по этим осям, обозначают соответственно а, b и с (в общем случае они неодинаковы) – их называют периоды решётки. Углы между осями обозначают  (между y и z),  (между x и z) и  (между x и y), в общем случае они также неодинаковы. Плоскости, проведённые через центры тяжести, вместе с координатными плоскостями (x и y, y и z, x и z) образуют параллелепипед, его называют элементарной ячейкой.

Весь кристалл можно представить состоящим из множества таких вот элементарных ячеек, равных и параллельно ориентированных. Говорят, что пространственную кристаллическую решетку можно получить путём последовательного перемещения одной элементарной ячейки во всех направлениях.

Допол­нительными характеристиками кристаллической решетки являются коор­динационное число и коэффициент компактности. Координацион­ное число К – это число ближайших равноудаленных частиц в кристаллической решётке. Например, в объемно-центрированной кубической решетке (ОЦК) для каждой частицы число таких соседей равно восьми, т.е. К = 8. Для простой кубической решетки координационное число 6 (К = 6), для гранецентрированной кубической решетки (ГЦК) — 12 (К = 12).

Рис..3.Типы элементарных ячеек кристаллических решеток: а - простая; б, в - сложные

Коэффициент компактности - отношение объёма частиц, расположенных в элементарной ячейке, ко всему объёму ячейки. Для кубической решетки его значение равно 0,52, для ОЦК  0,68 и для ГЦК  0,74.Оставшееся пространство образуют поры.

1.2.2. Анизотропия

Под анизотропией понимают явление зависимости свойств от выбранного в кристалле направления.

Анизотропия является закономерным результатом существования пространственной кристаллической решётки, в которой расстояния между частицами (атомами, ионами или молекулами) в различных кри­сталлографических направлениях различны. Многие свойства, такие как упругость, теплопроводность, температурный коэффициент расширения и т.п. зависят от расстояния между частицами, отсюда и их различие по разным направлениям в кристалле.

Анизотропия отсутствует у кристаллов кубической (наиболее симметричной) системы: расстояние между частицами во всех направлениях одинаково, наиболее же силь­но она проявляется в кристаллах со структурами, обладающими малой симметрией - моноклинной и ромбической.

Понятно, что анизотропия свойств характерна для монокристал­лов, которые обычно получают искусственно (специальным образом выращивают). Природные кристал­лические тела обычно поликристалличны, т.е. они состоят из множества мелких раз­лично ориентированных кристаллов (кристаллитов). В этом случае анизотропии отсутствует, так как среднестатистическое расстояние между атомами по всем направлени­ям оказывается примерно одинаковым. В связи с этим поликристалличе­ские тела считают мнимоизотропными.

В процессе обработки давлением таких тел кристаллиты могут определённым образом ориентироваться относительно друг друга. Такие поликристаллы называют текстурованными и они, подобно монокристаллам, анизотроп­ны.