Феррорезонанс напряжения.

1. Цель работы

Целью работы является экспериментальное исследование явления феррорезонанса напряжений.

2. Теоретические положения

Феррорезонанс напряжений возможен в цепи, содержащей последовательно соединённую нелинейную катушку индуктивности с замкнутым ферромагнитным сердечником и линейный конденсатор (рис. 6.1).

Рис. 6.1

Явление феррорезонанса напряжений обусловлено взаимной компенсацией падений напряжений на нелинейной индуктивности и линейной ёмкости.

В линейных цепях с последовательным соединением индуктивности и емкости режим резонанса достигается изменением или частоты питающего напряжения, или изменением L или C параметров.

В последовательной LC цепи, содержащей катушку с замкнутым стальным сердечником, величина индуктивности может изменяться при изменении тока, протекающего через катушку; т.к. из-за насыщения магнитопровода изменяется его магнитная проницаемость(µ)

,

где µ₀ – абсолютная магнитная проницаемость вакуума; ω –число витков; S и ℓ_с – сечение сердечника и его длина.

Необходимо отметить, что нелинейная зависимость между магнитной индукцией “В” и напряжённостью магнитного поля “H” в замкнутом сердечнике катушки приводит к искажению формы кривой тока в цепи. Поэтому падения напряжений на катушке U_к и на конденсаторе U_c также будут несинусоидальные. Учитывая, что приборы электромагнитной системы измеряют действующее значение тока и напряжения эквивалентной синусоиды, - при исследовании явления феррорезонанса считают напряжения и токи условно синусоидальными.

Режим феррорезонанса напряжений иллюстрируется соответствующей вольт-амперной характеристикой (ВАХ) представленной на рис. 6.2.

U_с(I)

Рис. 6.16

Здесь U_к(I) – ВАХ дросселя, U_с(I) – ВАХ конденсатора.

Результирующее напряжение U(I) можно найти, сложив алгебраически напряжения U_к и U_с:

.

Режим феррорезонанса наступит при равенстве реактивной составляющей напряжения на катушке U_L и напряжения на емкости U_с: U_L = U_с. Если нас интересует только величина напряжения, не учитывая знака угла сдвига фаз, то часть кривой результирующего напряжения U_, лежащей ниже оси абсцисс, можно перенести вверх, построив ее зеркальное изображение (пунктир) относительно оси абсцисс. В действительности экспериментальная кривая результирующего напряжения пойдет выше из-за потерь в сердечнике катушки и вследствие несинусоидальности тока и напряжений.

При плавном повышении напряжения U от 0 до U ток в цепи будет увеличиваться до значения, соответствующего точке A; при дальнейшем незначительном увеличении напряжения последует резкое скачкообразное увеличение тока до значения, соответствующего точке A кривой U(I), а затем увеличение тока в цепи будет опять происходить плавно с ростом напряжения. Если теперь начать понижать напряжение, то ток будет плавно уменьшаться до значения, соответствующего точке B кривой U(I). Из этой точки снова последует скачок тока до значения, соответствующего точке B. Отмеченные скачки тока сопровождаются изменением фазы тока на 180 от +90 до –90, при этом реакция цепи меняется с индуктивной на ёмкостную и наоборот, от –90 до +90, когда реакция цепи меняется с ёмкостной на индуктивную, что получило название «опрокидывания фазы» или «триггерного эффекта».

Точка “Ф” на кривой U(I) является точкой феррорезонанса, так как в этой точке реактивные составляющие напряжений на катушке и конденсаторе взаимно компенсируются.

Для того чтобы рабочая точка плавно перемещалась по вольт-амперной характеристике, необходимо подключать феррорезонансную последовательную цепь к источнику тока, то есть регулируемому источнику с высоким выходным сопротивлением.