2. Електромагнітні хвилі.

З рівнянь Максвела випливає, що змінне магнітне поле породжує змінне електричне поле (рівняння 60.1), а змінне електричне поле в свою чергу породжує змінне магнітне поле (рівняння 60.3). Таким чином, якщо створити змінні електричне чи магнітне поле, та в навколишньому просторі виникає послідовність взаємних перетворень електричного і магнітного полів, які поширюються від точки до точки простору. Такий процес буде періодичним в часі і просторі, а значить являє собою хвилю, яка називається електромагнітною.

Таким чином, електромагнітна хвиля - це процес поширення в просторі взаємозв'язаних змінних електричних і магнітних полів і як випливає з рівняння Максвела - біжуча електромагнітна хвиля описується рівняннями:

(60.10)

(60.11)

звідки швидкість поширення електромагнітних хвиль визначається співвідношенням 60.12

(60.12)

Для вакууму за цією формулою отримаємо, що швидкість поширення електромагнітних хвиль дорівнює швидкості поширення світла с = 310⁸ м/с (далі буде показано, що світло теж є електромагнітною хвилею).

Наслідком теорії Максвела є також поперечність електромагнітних хвиль в яких вектори напруженості електричного і магнітного полів взаємно перпендикулярні і ці вектори коливаються в однакових фазах. Миттєві значення та в будь-якій точці зв'язані співвідношенням

(60.12)

Для хвилі будь-якої природи вводиться поняття фронту хвилі, тобто геометричного місця точок з однаковою фазою коливань (або геометричного місця точок то яких дійшли коливання). Якщо фронт хвилі являє собою сферу, то говорять - сферична хвиля, якщо ж фронт хвилі площина, то маємо справу з плоскою хвилею.

Н а рис. 60.2 наведено графік плоскої електромагнітної хвилі. Цей графік являє собою "моментальну фотографію" хвилі, тобто значення векторів та в даний момент часу в різних точках простору. Для іншого моменту часу ця картина буде зміщена в напрямі вісі x і фронт хвилі переміщається у вакуумі з швидкістю 310⁸ м/с.

Для плоскої електромагнітної хвилі рівняння 60.10 та 60.11 приймають більш простий вигляд:

(60.14)

(60.15)

Розв'язками рівняння 60.14 та 60.15 є функції 60.16 та 60.17 відомі як рівняння біжучої хвилі:

(60.16)

(60.17)

де Е₀ та Н₀ максимальні (амплітудні) значення напруженості електричного і магнітного полів,  - кругова (циклічна частота), k - хвильове число, яке дорівнює

(60.18)

 - довжина електромагнітної хвилі - найменша відстань між точками, де коливання вектора (або ) відбуваються в однакових фазах. Довжину електромагнітної хвилі можна визначити також як відстань, що пройде хвиля за чає Т рівний періоду коливань (див. рис. 60.2)

(60.19)

Біжуча електромагнітна хвиля переносить енергію. Енергетичною характеристикою електромагнітної хвилі є вектор густини потоку електромагнітної енергії S (60.20) і цей вектор називається вектором Умова-Пойнтінга.¹

(60.20)

Вектор Умова-Пойнтінга напрямлений в сторону поширення електромагнітної хвилі, а його модуль чисельно дорівнює енергії, яку переносить електромагнітна хвиля за одиницю часу через одиничну площадку орієнтовану перпендикулярно поширенню хвилі і вимірюється в Дж/(м²с).