20.Гистограмма
Для наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых значений применяют графическое изображение статистического материала. Наиболее распространенным графиком, к которому прибегают при анализе распределения случайной величины при проведении контроля качества, является гистограмма.
Для построения гистограммы распределения, используется контрольный листок (таблица накопленных частот) который включает в себя следующие графы: (см.табл.).
Таблица - Таблица накопленных частот
Номер интервала |
Границы интервала |
Абсолютная
частота
|
Относительная
частота
|
|
нижняя |
верхняя |
|||
1 |
1,65 |
1,77 |
2 |
0,02 |
2 |
1,77 |
1,89 |
3 |
0,03 |
3 |
1,89 |
2,01 |
6 |
0,06 |
4 |
2,01 |
2,13 |
12 |
0,12 |
5 |
2,13 |
2,25 |
26 |
0,26 |
6 |
2,25 |
2,37 |
28 |
0,28 |
7 |
2,37 |
2,49 |
11 |
0,11 |
8 |
2,49 |
2,61 |
5 |
0,05 |
9 |
2,61 |
2,73 |
4 |
0,04 |
10 |
2,73 |
2,85 |
2 |
0,02 |
Сумма |
|
|
100 |
1 |
|
|
|
|
|
Гистограмма — это инструмент, позволяющий зрительно оценить закон распределения статистических данных.
Гистограмма распределения обычно строится для интервального изменения значения параметра. Для этого на интервалах, отложенных на оси абсцисс, строят прямоугольники (столбики), высоты которых пропорциональны частотам интервалов. По оси ординат откладывают абсолютные значения частот (см. рисунок). Аналогичную форму гистограммы можно получить, если по оси ординат отложить соответствующие значения относительных частот. При этом сумма площадей всех столбиков будет равна единице, что оказывается удобно. Гистограмма также очень удобна для визуальной оценки расположения статистических данных в пределах допуска. Чтобы оценить адекватность процесса требованиям потребителя, мы должны сравнить качество процесса с полем допуска, установленным пользователем. Если имеется допуск, то на гистограмму наносят верхнюю и нижнюю его границы в виде линий, перпендикулярных оси абсцисс, чтобы сравнить распределение параметра качества процесса с этими границами. Тогда можно увидеть, хорошо ли располагается гистограмма внутри этих границ.
На основании контрольного листка строится гистограмма, или, при большом количестве измерений, кривая распределения плотности вероятностей.
Рисунок – Гистограмма