4.4 Задача для розв`язання

Задача 4.2. Нехай необхідно побудувати трасу газопроводу. Був складений наступний список критеріїв:

- вартість:

1) менш дорогий;

2) більш дорогий;

- екологія:

1) малий вплив;

2) великий вплив;

- аварії:

1) менша імовірність;

2) велика імовірність;

- наслідки аварії:

1) малі;

2) великі;

- складність відновлення:

1) швидка ліквідація аварій;

2) тривале відновлення;

- невідомий фактор:

1) достатня визначеність;

2) велика невизначеність.

Потрібно порівняти два варіанти траси газопроводу (табл. 4.6)

Таблиця 4.6 - Варіанти газопроводу

Морський	Обхідний
більш дорогий	менш дорогий
малий вплив	великий вплив
велика імовірність	менша імовірність
малі наслідки	великі наслідки
тривале відновлення	швидка ліквідація аварій
велика невизначеність	достатня визначеність

4.5 Контрольні питання і завдання.

Дайте визначення наступних ключових понять:

- відносні недоліки альтернатив;

- базовий варіант;

- компенсація недоліків.

5. Аналітично-ієрархічний ПРОЦЕС ПРИЙНЯТТЯ Й ОБҐРУНТУВАННЯ РІШЕНЬ

5.1 Ціль роботи

Мета заняття - розгляд аналітично-ієрархічного процесу прийняття й обґрунтування рішень і формування уміння і навичок його практичного використання.

5.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів

Рекомендується використовувати наступні літературні джерела.

Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Підручник. - М.: Логос, 2000. - 296 с. Особливу увагу варто звернути на Лекцію 4 "методы оценки и сравнения многокритериальных альтернатив" (С. 101-106).

Кігель В.Р. Методи і моделі підтримки прийняття рішень у ринковій економіці: Монографія. К.: ЦУЛ, 2003. - 202 с. Особливу увагу варто звернути на Розділ 2 "Методи визначення та відбиття системи переваг ОПР" (С. 54-60).

Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. - М.: Наука. Физматлит, 1996. - 208 с. Особлива увага варто звернути на Главу 2 "принятие индивидуальных решений" (С. 21-28).

5.3 Приклад задачі та її розв`язання

Задача 5.1. Нехай дівчині необхідно вибрати чоловіка серед трьох молодих людей. Критерії, якими керується дівчина: вік, зовнішність, інтелект і багатство.

Потрібно розглянути усі варіанти і вибрати найкращий.

Рішення. Будемо користуватися шкалою відносної важливості (табл. 5.1):

Таблиця 5.1 - Шкала відносної важливості

Найменування	Кількісне значення
набагато краще	9
значне краще	7
краще	5
ледве краще	3
рівні	1
ледве гірше	1/3
гірше	1/5
значно гірше	1/7
набагато гірше	1/9

Відносна важливість критеріїв для ОПР представлена в табл. 5.2, де вектор – корінь ступені n (наразі n=1/4, т.я. розмірність матриці=4) з добутку елементів строки, вага - % кожного вектора від суми усіх векторів.

Таблиця 5.2 - Матриця порівнянь критеріїв

	Вік	Зовнішність	Інтелект	Багатство	Вектор	Вага
Вік	1	1/7	1/5	1/3	0,312393994	0,062675375
Зовнішність	7	1	1/2	2	1,626576562	0,326338845
Інтелект	5	2	1	2	2,114742527	0,42427922
Багатство	3	1/2	1/2	1	0,930604859	0,18670656

Порівняння альтернатив за кожним критерієм представлене в табл. 5.3.

Таблиця 5.3 - Відносна важливість альтернатив за всіма критеріями

Варіант	Тарас	Іван	Григорій	Вектор	Вага
За критерієм Вік
Тарас	1	3	1/3	1	0,330135011
Іван	1/3	1	5	1,185631101	0,391418337
Григорій	3	1/5	1	0,843432665	0,278446652
За критерієм Зовнішність
Тарас	1	1/5	2	0,7368063	0,166593256
Іван	5	1	7	3,27106631	0,739594093
Григорій	1/2	1/7	1	0,414913267	0,093812651
За критерієм Інтелект
Тарас	1	1/5	3	0,843432665	0,188394097
Іван	5	1	7	3,27106631	0,730644671
Григорій	1/3	1/7	1	0,362460124	0,080961232
За критерієм Багатство
Тарас	1	5	1/4	1,077217345	0,237041703
Іван	1/5	1	1/8	0,292401774	0,064343017
Григорій	4	8	1	3,174802104	0,69861528

Підсумкові результати представлені в табл. 5.4, де вектор для кожного кандидата є сума добудків вагі критерія (з табл. 5.2) та вагі кандидата за цім критерієм (з табл. 5.3) за всіма критеріями.

Таблиця 5.4 - Синтез коефіцієнтів важливості

	Вік	Зовнішність	Інтелект	Багатство	Вектор
Тарас	0,330135011	0,166593256	0,188394097	0,237041703	0,199246128
Іван	0,391418337	0,739594093	0,730644671	0,064343017	0,587901188
Григорій	0,278446652	0,093812651	0,080961232	0,69861528	0,212852685
вага	0,062675375	0,326338845	0,42427922	0,18670656

Отже, Іван практично в три рази краще за Григорія і Тараса.

5.4 Задача для розв`язання

Задача 5.2. Нехай необхідно вибрати один із трьох варіантів місць будівництва аеропорту. Критерії, якими керуються, наступні:

- вартість будівництва;

- час у дорозі від аеропорту до центру міста;

- кількість людей, що піддаються шумовим впливам.

Потрібно розглянути усі варіанти і вибрати найкращий.

5.5 Контрольні питання і завдання.

Дайте визначення наступних ключових понять:

- шкала відносної важливості;

- матриця порівнянь для критеріїв;

- власний вектор;

- вага критерію;

- відносна важливість альтернатив за окремими критеріями;

- індекс погодженості;

- синтез коефіцієнтів важливості.

6. ПРИЙНЯТТЯ КОЛЕКТИВНИХ РІШЕНЬ

6.1 Ціль роботи

Мета заняття - детальний розгляд методів прийняття колективних рішень і формування уміння і навичок їхнього практичного використання.

6.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів

Рекомендується використовувати наступні літературні джерела.

Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Підручник. - М.: Логос, 2000. - 296 с. Особливу увагу варто звернути на Лекцію 7 "Коллективные решения" (С. 178-198).

Мулен. Э. Кооперативное принятие решений: Аксиоми и модели: Пер. с англ. - М.: Світ, 1991. - 464 с. Особливу увагу варто звернути на Частину ІV "Голосование и коллективний вибор" (С. 305-428).

Mathematіcs and polіtіcs: strategy, votіng, power and proof / Alan D. Taylor - New York: Sprіnger-Verlag, 1995. - 284 p. Особливу увагу варто звернути на Chapter 5 і 10 "Socіal Choіce" та "More Socіal Choіce" (С. 96-127 та 241-268).