1. Краткие сведения оптимального приема сигналов

   1. Основные алгоритмы оптимального приема сигналов

Под оптимальной системой (например, оптимальной системой приёма информации) понимают «наилучшую» в том или ином смысле систему. Оптимальным или идеальным приемником электрических сигналов называется такой приемник, который обеспечивает минимальное искажение сообщения при приеме сигналов в условиях воздействия помех. Очевидно, для того чтобы из множества систем выбрать «наилучшую», нужно иметь критерий количественной оценки рассматриваемой системы.

Если критерий выбран, то под оптимальной обычно понимают ту систему, которая обеспечивает минимум или максимум выбранного критерия. Метод выбора оптимальной системы и сама она зависят не только от выбранного критерия оптимальности, но и от исходных данных, характеризующих условия применения системы (характеристик сигналов, сообщений и помех).

В самом общем смысле речь идет о синтезе системы передачи информации в целом. Это весьма сложная и далеко не решенная задача. Одной из центральных задач при исследовании (синтезе и анализе) различных систем передачи является задача определения оптимального алгоритма обработки сигналов в условиях воздействия помех. Поэтому в данной главе пойдет речь об определении оптимальных алгоритмов и о показателях качества работы оптимальных приемных устройств различных сигналов.

Предположим, что на вход приемника на интервале (0, Т) поступает колебание у(t), которое является аддитивной смесью сигнала-переносчика s(λ, t), переносящего сообщение (непрерывного λ, или дискретного λ_i), и помехи n(t): y(t) = s(λ,t) + n(t).

Приемное устройство осуществляет выделение сигнала из помех и преобразование сигнала-переносчика в сообщение специальной обработкой. Из-за действия помех сообщение на входе приемного устрой­ства, как правило, искажено. В общем случае приемное устройство выполняет над y(t) некоторую операцию U [•] так, что на выходе приемника имеем оценку сообщения или решение =U y[(t)].

Операции U [•], которые проводятся в приемнике над y(t) для образования решения (оценки) , называют правилом решения. Это правило может быть регулярным или нерегулярным (статистическим).

Регулярным называют такое правило, при котором каждой принятой

реализации y(t) соответствует вполне определенное решение (или _i).

При нерегулярном (статистическом) правиле решение связано с у(t) ста­тистической зависимостью, когда при данном y(t) выдается вероятность

того или иного решения (оценки) .

В современных приемниках в основном используются регулярные правила решения, которые и будут рассмотрены ниже.

Приемники сигналов, обеспечивающие минимальные искажения сообщения λ при приеме сигналов в условиях воздействия помех, называют оптимальными или идеальными. В зависимости от назначения приемника критерии и количественные характеристики искажений могут быть разными.

Помехоустойчивость оптимального приемника часто называют потенциальной. Под ней понимается способность приемника противостоять вредному действию помех.

Для получения наилучшего соответствия принятого решения переданному сообщению λ необходимы специальные меры. Вследствие случайного характера сообщений, параметров сигналов-переносчиков и помех, задача нахождения наилучших методов обработки сигналов в помехах должна носить статистический характер. Поэтому общая теория оптимального приема является статистической и базируется на теории вероятности, случайных процессов и математической статистике (теория статистических решений).

Непосредственное применение методов математической статистики к решению прикладных задач теории связи и оптимального приема было предложено А. Н. Колмогоровым, Н. Винером, В. А. Котельниковым, Ф.М. Вудвортом и другими в 50-х годах. Это направление бурно развивается и в настоящее время.

Статистическая теория оптимального приема имеет ряд разветвлений и может рассматриваться как группа теорий с единой статистической методикой подхода к явлениям. К ним относятся: теория обнаружения сигналов (наиболее часто задача обнаружения встречается в радиолокационных системах); теория распознавания сигналов (типичная задача распознавания возникает при приеме дискретных сигналов в цифровых системах передачи); теория оценок параметров сигналов (задача оценок параметров возникает, прежде всего, в аналоговых импульсных системах передачи); теория фильтрации (теория оценки процессов, задача фильтрации практически возникает во всех системах при передаче и измерении непрерывных процессов, с ней перекликается задача демо­дуляции); теория совместного обнаружения, распознавания и оценки параметров. Эти задачи наиболее часто возникают в цифровых системах передачи непрерывных и дискретных сообщений при приеме сигналов со случайно изменяющимися сопутствующими параметрами.