3. Перевод шестнадцатеричных чисел в десятичную сс.

При переводе шестнадцатеричных чисел в десятичную СС можно вос­пользоваться таблицей чисел вида а • 16^k, помещенных в табл. 2.8.

Таблица 2.8-Перевод шестнадцатеричных чисел в десятичную СС
а(16)	а •164	а • 163	а• 162	а • 161	а(10)
1	65536	4096	256	16	1
2	131072	8192	512	32	2
3	196608	12288	168	48	3
4	262144	16384	1024	64	4
5	327680	80480	1280	80	5
6	393216	24576	1536	96	6
7	458752	28672	1792	112	7
8	524288	32768	2048	128	8
9	589824	36864	2304	144	9
А	655360	40960	2560	160	10
В	720896	45056	2816	176	11
С	786432	49152	3072	192	12
D	851968	53248	3328	208	13
Е	917504	57344	3584	224	14
F	983040	61440	3840	240	15

Примеры.

1. Перевести заданные шестнадцатеричные числа в десятичную СС. Обычный спо­соб перевода по алгоритму замещения:

а) 1А2₍₁₆₎ = 1 • 16² + 10 • 16¹ +2 •16° = 256+ 160 + 2 = 418₍₁₀₎

б) СА00₍₁₆₎ = 12 • 16³ + 10 • 16² = 49152 + 2560 = 51712₍₁₀₎ Техника перевода с помощью табл. 1.8 ясна из следующего примера.

2. С помощью табл. 2.8 перевести данные числа из десятичной СС в шестнадцатеричную:

а) А(₁₀) = 20000, записать А₍₁₆₎ б) А₍₁₀₎ = 49164₍₁₀₎, записать А₍₁₆₎

20000 49164

а • 16³ 16384 →4 49152 →С (а • 16³)

3616 12

а • 16² 3584 →Е 0 →0 (а • 16²)

32 12

а • 16¹ 32 →2 0 →0 (а • 16¹)

а • 16⁰ 0 Итак, 20000₍₁₀₎ = 4Е20₍₁₆₎. 12

12 →С (а • 16⁰)

0 Итак,49164₍₁₀₎ = С00С₍₁₆₎.

4Е20₍₁₆₎ = 4• 16³ +14 • 16² + 2• 16¹ +0 • 16⁰ = 16384 + 3584 + 36 = 20004₍₁₀₎;

С00С₍₁₆₎ = 12• 16³ +12• 16⁰ = 49152₍₁₀₎ -точность результата невысокая