Практическая работа № 4 Тема: «Логарифмы».

Цель работы: овладение практическими навыками и закрепление теоретического материала по исследованию функции с помощью первой и второй производной.

Студент должен:

знать:

• аналитические признаки монотонности (возрастания или убывания) функции;

• определение точек экстремума;

• необходимое и достаточное условия существования точек экстремума;

• аналитические признаки выпуклости и вогнутости функции;

• определение точки перегиба;

• алгоритм исследования функции с помощью производной;

уметь:

• исследовать функцию с помощью 1-ой производной (промежутки монотонности, точки экстремума);

• исследовать функцию с помощью 2-ой производной (промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба).

Подготовка к работе:

1. Повторить признаки промежутков монотонности функции;

2. Повторить признаки существования точек экстремума;

3. Повторить признаки промежутков выпуклости, вогнутости и точек перегиба;

4. Повторить алгоритм исследования функции с помощью 1-ой производной;

5. Повторить алгоритм исследования функции с помощью 2-ой производной.

Контрольные вопросы:

1. Как определить промежутки монотонности функции?

2. Как определить точки min и max функции?

3. Как исследовать функцию на интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба?

Задание:

задание	вариант
	1	2
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)

Теоретический материал к практической работе № 4:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6

Тема: «Функция нескольких переменных».

Цель работы: овладение практическими навыками и закрепление теоретического материала по вычислению частных производных ФНП и вычислению полного дифференциала первого, второго порядка ФНП.

Студент должен:

знать:

• Понятие функции нескольких переменных (ФНП);

• Определение частной производной и полного дифференциала 1-го и 2-го порядка ФНП.

уметь:

• Вычислять частные производные ФНП;

• Находить полный дифференциал 1-го, 2-го порядка ФНП.

Подготовка к работе:

1. Повторить что такое функция нескольких переменных (ФНП).

2. Повторить что такое частная производная ФНП.

3. Повторить правила вычисления частных производных ФНП.

4. Повторить формулы полного дифференциала I-го и II-го порядка ФНП.

Контрольные вопросы:

1. Как вычислить частные производные функции нескольких переменных?

2. Порядок вычисления полного дифференциала первого порядка ФНП?

3. Порядок вычисления полного дифференциала второго порядка ФНП?

Задание:

задание	вариант
	1	2
1)
2)
3)
4)
5)
6)

Теоретический материал к практической работе № 6: