Вопросы и задания для самопроверки

1. Что такое ортогональное проецирование точки? Основные плоскости проекций (наименование и их расположение в пространстве).

2. Как обозначаются проекции точки на три основные плоскости проекций? Выполните комплексный чертеж.

3. Что такое линии связи, их расположение по отношению к линии пересечения плоскостей проекций (координатным осям)?

4. Определение по комплексному чертежу и координатам точек их взаимное расположение в пространстве (правее, левее; выше, ниже; ближе, дальше).

5. Конкурирующие точки, определение видимости точек.

6. Построение третьей проекции точки по двум известным.

4. Аксонометрические проекции

4.1. Основные положения и понятия

При выполнении технических чертежей в ряде случаев оказывается, что наряду с изображением предметов в прямоугольных проекциях следует иметь и наглядные изображения. Это необходимо для обеспечения возможности более полно выявить конструктивные решения, заложенные в изображаемом предмете, правильно представить положение его в пространстве, оценить пропорции частей, их размеры,

Наглядные изображения на некоторых чертежах могут располагаться и независимо от прямоугольных изображений. Например, при изображении схем электроснабжения и теплоснабжения зданий и сооружений.

Существуют различные способы построения наглядных изображений. Сюда относятся аксонометрические афинные и векторные проекции, а также линейная перспектива. Рассмотрим аксонометрические проекции.

Построение аксонометрических проекций заключается в том, что геометрическую фигуру вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта фигура отнесена в пространстве, параллельным (прямоугольным или косоугольным) способом проецируют на выбранную плоскость проекций.

Аксонометрические проекции выполняют в соответствии с ГOCT 2.317‑69. При построении аксонометрических проекций объект относят к прямоугольной декартовой системе координат и проецируют его вместе с осями координат пучком параллельных лучей на некоторую плоскость проекций, называемую аксонометрической. Полученное изображение, нанесенное на некоторую плоскость проекций, называют аксонометрическим (или просто аксонометрией), а проекции координатных осей – аксонометрическими осями координат.

Проекции прямых, параллельных в действительности натуральным осям координат, параллельны соответствующим аксонометрическим. Именно в использовании этого свойства параллельных проекций и заключается простота построения параллельной аксонометрии.

Здесь возможны три случая, когда все три оси координат составляют с аксонометрической плоскостью проекций некоторые острые углы (равные или неравные) и когда одна или две оси параллельны. В первом случае применяется только прямоугольное проецирование (прямоугольная или ортогональная аксонометрия), а во втором и третьем ‑ только косоугольное проецирование (косоугольная аксонометрия). На практике используют несколько видов как прямоугольной, так и косоугольной аксонометрии с наиболее простыми соотношениями между показателями искажений.

Обратимость аксонометрического чертежа (возможность определения натуральных размеров изображенного объекта) обеспечивается указанием на нем показателей искажения (или наличием условий для их определения) и возможность построения аксонометрической координатной ломаной любой точки поверхности, принадлежащей изображенному объекту.

Р азрезы на аксонометрических проекциях выполняют, как правило, путем сечения объекта координатными плоскостями. При этом ребра жесткости, спицы колес и другие тонкостенные элементы штрихуют (рис. 4.1).

Рис. 4.1.

ГОСТ 2.317‑69 рекомендует к применению на чертежах всех отраслей промышленности и строительства пять видов аксонометрий: две ортогональных (прямоугольных) ‑ изометрическую и диметрическую и три косоугольных ‑ фронтальную и горизонтальную изометрические и фронтальную диметрическую. В машиностроении в основном применяют ортогональные: изометрическую (она является единствено возможной) и диметрическую проекции.

Прямоугольные аксонометрические проекции, как изометрическая, так и диметрическая, дают более наглядные изображения и в связи с этим применяются на практике наиболее часто.