Механические модели
В момент времени t = 0 к телу, поведение которого моделируется, прикладывается постоянная сила F; в момент времени t1 действие силы прекращается. Моделью упругого тела является пружина, подчиняющаяся закону Гука. Деформация (ε) мгновенно появляется в момент t = 0 и мгновенно исчезает в момент t1.
Моделью вязкого тела является поршень с отверстиями, движущийся в цилиндре с вязкой жидкостью.
Деформация нарастает линейно до некоторого значения, а после прекращения действия силы (момент t1) перестает меняться.
Упругий
и вязкий элементы соединены последовательно.
В момент t = 0 пружина мгновенно растягивается, а затем начинается линейное нарастание деформации, связанное с движением поршня. В момент t1 пружина сокращается до начального размера, а поршень останавливается — имеет место остаточная деформация.
С помощью модели Максвелла можно моделировать :
Релаксацию (ε = const, dε /dt = 0); Ползучесть (σ = const. dσ /dt = 0)
Пружина и поршень соединены параллельно. Удлинение одинаково для обоих элементов. При воздействии внешней силы общее напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе: σобщ = σупр + σвяз. Деформация системы в момент t1 определяется формулой:
деформация стремится к постоянному значению ε =σ/Е
Сочетание трех моделей, рассмотренных выше, позволяет создавать модели, наиболее полно отражающие механические свойства тел и, в частности, биологических объектов. При действии постоянной нагрузки мгновенно растягивается пружина 1, затем вытягивается поршень, и растягивается пружина 2, после прекращения нагрузки происходит быстрое сжатие пружины 1, а пружина 2 втягивает поршень в прежнее положение; остаточная деформация отсутствует.
Ползучесть — процесс изменения во времени размеров образца под действием постоянной нагрузки.
Исследование этого свойства материалов осуществляется посредством метода, в котором к образцу (как правило, в форме стержня) подвешивается груз, под действием которого длина образца увеличивается. Процесс установления размеров образца может продолжаться очень долго. Механическое напряжение σ при этом считается постоянным. Изменение деформации со временем при этом представлено на рис. 13.7.
Рис. 13.7. Кривая ползучести: σ = const; ε = f(t)
На кривой ползучести можно выделить различные участки: участок ОА — мгновенная упругая деформация; участок АВ — участок неустановившейся ползучести; ВС — участок установившейся ползучести, где скорость деформации постоянна; CD — участок ускоренной ползучести, где скорость ползучести возрастает; в точке D происходит разрушение.
По кривой ползучести определяется модуль упругости.
Релаксация напряжения. Если растянуть образец до некоторой длины (то есть создать деформацию) и закрепить его в этом положении с помощью динамометров, то показания динамометров (пропорциональные механическому напряжению) будут уменьшаться. Происходит явление релаксации (уменьшения, расслабления) напряжения.
Релаксация напряжения — процесс изменения механического напряжения в образце при условии постоянной относительной деформации.
Изменение напряжения в образце со временем показано на рис. 13.8.
Рис. 13.8. Релаксация напряжения: ε = const; σ — f(t)
Вследствие происходящего распрямления и взаимного перемещения макромолекул напряжение будет уменьшаться. Через некоторое время оно может упасть до нуля. По данным этого метода определяется время релаксации.