- •Им. В.И. Ульянова (Ленина)» (сПбГэту)
- •210400.68 -" Радиотехника"
- •Глоссарий
- •Список основных сокращений
- •1. Основы теории магнитного резонанса
- •1.1. Понятие о магнитном резонансе
- •1.2. Уравнения Блоха
- •1.3 Вопросы для самопроверки
- •2. Спиновое эхо
- •2.1. Возбуждение спиновой системы дельтаобразными импульсами
- •2.2. Двухимпульсный режим возбуждения
- •Составляющие поперечной компоненты вектора намагниченности
- •2.3. Трехимпульсный режим возбуждения
- •2.4. Решение уравнений Блоха при возбуждении сложными сигналами
- •2.5. Вопросы для самопроверки
- •3. Спиновые процессоры
- •3.1. Алгоритмы обработки сигналов в спиновых эхо- процессорах
- •3.2. Характеристики и параметры спиновых процессоров
- •Параметры процессоров на основе фазированного эха
- •3.3 Подавление паразитных сигналов
- •Экспериментальные результаты и их обсуждение
- •3.4 Вопросы для самопроверки
- •4. Нелинейное эхо и его применения
- •4.1 Применение спиновых процессоров в радиотехнических системах
- •4.2 Нелинейные эхо-явления
- •4.3. Интроскопия ямр
- •4.5. Вопросы для самопроверки
Список основных сокращений
ВКФ взаимная корреляционная функция
ЛЧМ – линейная частотная модуляция
ССИ – сигнал свободной индукции
ТМП – тонкие магнитные пленки
ФЭ – функциональная электроника
ШПС − шумоподобный сигнал
ЭДС – электродвижущая сила
ЭП −эхо-процессор
ЭПР – электронный парамагнитный резонанс
ЯМР – ядерный магнитный резонанс
1. Основы теории магнитного резонанса
ЯМР был открыт в 1946 г, а за его открытие и объяснение американским ученым Феликсу Блоху и Эдуарду Пёрселлу в 1952 г. была присуждена Нобелевская премия по физике. О значимости ЯМР свидетельствует то, что впоследствии еще трижды Нобелевские премии присуждались за работы, связанные с ЯМР. В 1991 г. Ричард Эрнст был удостоен Нобелевской премии за ЯМР-спектроскопию высокого разрешения. И уже совсем недавно в 2002 г. Нобелевская премия присуждена К. Вютриху за получение трехмерного изображения макромолекул с помощью ЯМР-спектроскопии. И наконец, в 2003 году Нобелевскую премию по физиологии и медицине получили П. Лотербур и Менсфилд за использование магнитного резонанса для визуализации различных структур (ЯМР томография).
В данном разделе рассматриваются основы классической теории магнитного резонанса.
1.1. Понятие о магнитном резонансе
В методе магнитного резонанса используются переходы между энергетическими уровнями атомных частиц, вызываемые магнитной составляющей электромагнитного поля. Различают ядерный магнитный резонанс (ЯМР) и электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), которые описываются одинаковыми математическими моделями, учитывающими взаимодействие магнитных моментов ядер (ЯМР) или электронов (ЭПР) с возбуждающим магнитным полем. Будем рассматривать основные понятия теории магнитного резонанса в терминах ЯМР.
Известно, что ядро обладает моментом количества движения , где - момент количества движения частицы, выраженный в единицах , h- постоянная Планка, а также параллельным ему магнитным моментом
я , (1.1)
где - гиромагнитное отношение для данного вида ядра.
Если ядро находится во внешнем магнитном поле с индукцией Bа, то энергия взаимодействия магнитного момента я с полем
Э=(я, Bа). (1.2)
Пусть Bа=ezB0, тогда Э=zB0=ħIz B0. Проекция Iz квантована и может принимать значения mI =I, I-1, …, -I, так что разрешенные значения энергии взаимодействия
Э = ħB0mI. (1.3)
Максимальное значение проекции механического момента ядра, выраженное в единицах ħ, называют спином ядра I.
В постоянном магнитном поле ядро со спином I =1/2 может находиться в одном из двух энергетических состояний, соответствующих mI = ±1/2 (рис. 1.1).
Рис. 1.1 Расщепление энергетических уровней ядра со спином 1/2
Разность энергий этих уровней Э2 –Э1 = ħB0(1/2) (ħB0) (1/2) = ħB0. Поскольку, с другой стороны, Э2 –Э1 = ħ0, то в результате получается условие магнитного резонанса
0 = B0, (1.4)
связывающее резонансную частоту 0 с магнитной индукцией B0 и гиромагнитным отношением данного ядра или электрона.
Рассмотрим поведение ядра с магнитным моментом я в магнитном поле с индукцией Bа с позиций классической механики. Скорость изменения механического момента
L= dJЯ / dt (1.5)
равна вращающему моменту. Для частицы с магнитным моментом я, помещенной в магнитное поле Bа, вращающий момент определяется соотношением
L = [я, Bа]. (1.6)
На основании (1.1)-(1.6) можно записать уравнение движения магнитного момента я в магнитном поле Bа:
dя / dt = [я, Bа].
Обычно в поле Bа находится большая группа ядер одного вида. При этом удобно оперировать макроскопической величиной – намагниченностью M, которая определяется как сумма магнитных моментов iя, находящихся в единице объема вещества:
M = iя. (1.7)
Используя (1.7), уравнение движения (1.6) можно преобразовать в уравнение движения вектора намагниченности.
dM / dt = [M, Bа]. (1.8)