II. Приборы и принадлежности.

1. Осциллограф.

2. Источник переменного тока.

3. Установка, содержащая

- катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник в виде тороида;

- резистор,

- реостат,

-конденсатор.

III. Выполнение работы.

Петлю гистерезиса не трудно получить на экране электронно-лучевой трубки осциллографа. Петля гистерезиса получается, если ферромагнетик поместить в магнит­ное поле, создаваемое переменным током. При этом, на горизонтально отклоняющие пластины трубки необходимо подать напряжение U_x, пропорциональное Н, а на вертикально отклоняющие U_У, пропорциональное В.

Рисунок 5

Принципиальная схема установки приведена на рис.5. Исследуемым веществом является альсифер или пермоллой, из которого изготовлен тороид Т.

Первичная обмотка тороида питается через сопротивление R₁ переменным током I. Напряженность магнитного поля внутри тороида равна

Н=n₁I₁, (9)

где n₁- число витков на 1 метр.

Тогда напряжение на горизонтальных отклоняющих пластинах

U_Х=I₁ ·R₁=R₁· Н/n₁ (10)

т.е. U_x пропорционально Н.

Во вторичной обмотке тороида источником тока I является ЭДС индукции. По закону электромагнитной индукции ЭДС индукции равна

(11)

где Ф - поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной катушки. Если S – площадь, охватываемая одним витком, а n₂-число витков, тогда

ф = B·S·n₂

(12)

Напишем закон Ома для вторичной цепи, пренебрегая самоиндукцией вторичной обмотки:

где

(13)

Здесь U_с- напряжение на конденсаторе, q- заряд конденсатора. Если К₂ велико (R₂ 10⁵Ом), то первым членом справа в формуле (13) можно пренебречь

Откуда

(14)

Подставляя (14) в выражение (13), получим, что напряжение, подаваемое на верти­кально отклоняющие пластины осциллографа, равно

(15)

то есть U_y пропорционально В. В результате на одни пластины подается напряжение, пропорционально Н, а на другие- пропорционально В, на экране получается петля гистерезиса В=f(Н).

За один период синусоидального изменения тока след электронно­го луча на экране опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период в точности ее повторит. Поэтому на экране будет видна неподвижная петля гистерезиса.

Увеличивая потенциометром R напряжение U_Х, мы будем увеличивать амплитуду коле­баний напряженности Н и получать на экране последовательно ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничивания. Следовательно, для построения кривой намагничивания необходимо снять с осцилло­графа n_х и n_у вершин петель гистерезиса.

Для построения кривой намагничивания вычисляют значение Н и В из формул (10) и (15), переписанных в виде:

,

Величины U_Х и U_У можно определить, зная величину напряжений u_Х и u_У вызывающих отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей X и У при данном условии. Тогда

U_X=n_X·u_X, U_y=n_y·u_y,

Где n_х и n_у – координаты вершин петель гистерезиса. Подставляя последние выражения для Н и В получим

(16)

(17)

где

(18) (19)

R₁и R₂ следует подставлять в Омах,

С- в Фарадах,

S – в м²,

При перемагничивании образца часть энергии магнитного поля затрачивается на пере­ориентировку доменов. Величина этой энергии, приходящейся на единицу объема об­разца, пропорциональна площади петли гистерезиса и численно равна

(20)

Эта часть энергии переходит в теплоту.

Величина W представляет собой энергию, выделяющуюся в виде тепла в единице объе­ма тороида за один цикл перемагничивания. Если частота переменного тока ν , то коли­чество теплоты, выделяемое за 1 с. равно:

Площадь петли гистерезиса можно найти следующим образом. Цена одного деления в направлении оси Н, как вытекает из выражения (18) равна К_х, в направлении оси В - К_у (формула (19)). Тогда площадь данной клетки будет К_х · К_у. Если петля гистерезиса содержит N клеток, то площадь ее равна

Q=N · К_х · К_у (21)

Количество теплоты, выделяющейся в единице объема тороида за 1 с равно

(22)

Зная К_х и К_у можно вычислить Q.