Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

К А Ф Е Д Р А Ф И 3 И К И

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3- м.ф.

«Явления переноса в газе при его течении через узкую трубку»

Составитель:	Самсонова Н.П.,
	Ярков Д.М.

Тюмень, 2004 г.

№3 м.ф. ЯВЛЕНИЕ ПЕРЕНОСА В ГАЗЕ ПРИ ЕГО ТЕЧЕНИИ ЧЕРЕЗ УЗКУЮ ТРУБКУ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:	определение коэффициента вязкости и самодиффузии воздуха.
ОБОРУДОВАНИЕ:	сосуд с водой, капилляр, секундомер.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ.

Беспорядочное тепловое движение молекул приводит к постоянному перемещение их масс, изменению скоростей и энергии.

При наличии в газе неоднородности плотности, температуры, скорости упорядоченного движения отдельных слоев газа за счет теплового движения молекул происходит выравнивание этих неоднородностей, при этом возникают особые процессы - явления переноса.

В работе исследуются два явления переноса: внутреннее трение (вязкость) и диффузия.

Внутреннее трение - это свойство газа оказывать сопротивление перемещению одного слоя вещества относительно другого. При малых скоростях потока движение оказывается ламинарным, слои газа движутся параллельно друг другу в направлении оси X с разной скоростью (рис.1, а). Вследствие теплового движения молекул, мигрирующих из одного слоя в другой, происходит перенос импульса от быстрых слоев к медленным выравниванием , (рис.1б).За время dt через площадку в направлении Z передается импульс

 ,

где коэффициент вязкости газа (динамическая вязкость),

,

где	плотность газа,
	средняя арифметическая скорость теплового движения молекул,
	Т  температура газа,
	R  универсальная газовая постоянная,
	 молярная маccа газа,
	 cредняя длина свободного пробега молекул,
	градиент скорости потока газа в направлении Z, следовательно, cила трения между двумя слоями (при площади соприкосновения слоев S).
(1). Закон Ньютона.

а)

б)

Рис.1.

С увеличением скорости потока движение становится турбулентным (вихревым) и слои перемешиваются. При турбулентном движении скорость в каждой точке быстро меняет величину и направление, сохраняется только средняя величина скорости. Характер движения

газа в трубке определяется безразмерным числом Рейнольдса:

(2)

 скорость потока,

r радиус трубки,

 плотность движущейся среды,

 ее коэффициент вязкости.

Пусть газ течет через трубку радиуса R длиной под действием разности давления на концах трубки. Найдем около стенок (при r=R ) через среднюю по сечению трубки скорость и радиус R.

П

ри вытекании газа в трубку из большого резервуара скорости слоев вначале постоянны по всему сечению (рис.2). По мере продвижения газа пo трубке картина распределения скоростей меняется, так как cила трения о стенки тормозит прилежащий к ней слой.

Из гидродинамики известно, что в установившемся режиме описывается параболической зависимостью ,

так что . Следовательно, сила трения газа о стенки трубки (3).

В установившемся режиме сила трения уравновешивает внешнюю силу , действующую на газ в трубке. Значит, (4)

Соотношение (4) называют обычно формулой Пуазейля.

В данной работе измеряют не непосредственно скорость , а пропорциональный ей объем газа , протекающего за время t через трубку, т.е.

(5)

Диффузия - это эффект переноса массы газа через выделенную в газе площадку при наличии неоднородности плотности газа. При самодиффузии  одного вида, а в процессе собственно диффузии смешиваются молекулы разных видов. Процесс диффузии описывается законом Фика:

(6)

где масса газа, переносимого за 1 с. через площадку , градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке , D  коэффициент диффузии, .

Диффузия имеет место как в газах и жидкостях, так и в твердых телах. Однако в газах диффузия протекает с наибольшей скоростью вследствие большой подвижности молекул газа. Скорость диффузии во всех агрегатных состояниях вещества сильно зависит от температуры.