Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физики

Методическое указание к лабораторной работе №3 – о.

Проверка закона малюса.

Изучение явления вращения плоскости поляризации.

Составители:	А.И.Горковенко
	И.Г. Фатеев

Т Ю М Е Н Ь 2004г.

Лабораторная работа №3-0 проверка закона малюса, изучение явления вращения плоскости поляризации

Цель работы: 1. Проверка закона Малюса.

2. Определение удельной постоянной вращения раствора глюкозы.

Принадлежности: Источник света, поляризаторы, фотоэлемент в регистрирующим прибором, предметный столик, набор кювет с оптическим активным веществом (глюкоза).

Краткая теория

Согласно электромагнитной теории Максвелла, свет представляет собой процесс распространения электромагнитных колебаний. Вдоль светового луча распространяется электромагнитная волна таким образом, что электрический вектор Е, магнитный вектор Н и скорость распространения взаимно перпендикулярны и образуют правую прямоугольную (или декартовую) систему координат. Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль оси z, описывается уравнениями:

,

. (1)

где вектора Е₀ и Н₀ относятся к амплитудам напряженностей электрического и магнитного полей;  - начальная фаза;  - круговая частота волны; к - волновое число.

Как показывает опыт, физиологическое, фотохимические и другие действия света называются колебаниями электрического вектора, и в соответствии с этим под световым вектором в дальнейшем будет пониматься вектор напряженности электрического поля.

В каждом отдельном случае имеется произвольная ориентация вектора относительно распространения волнового фронта (или луча) и луч не является осью симметрии электромагнитных волн. Такая асимметрия характерна для поперечных волн, продольные же волны всегда симметричны по отношению к направлению распространению. Таким образом, асимметрия относительно луча и является одним из признаков, который отличает поперечную волну от продольной.

Плоскость, в которой происходят колебания вектора Е, называется плоскостью поляризации. Во всякой данной точке пространства ориентация вектора Е может изменяться во времени. В зависимости от вектора такого изменения различают естественный и поляризованный свет.

Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е называется естественным (рис.1). Свет, в котором направления ко­лебаний светового вектора упорядочены каким-то образом, называется поляризованным. Если колебания вектора Е происходят только в одной плоскости, свет называется плоскополяризованным (линейно поляри­зованным) (рис.2).

Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускает колебания, параллельные плоскости, которая называется плоскостью поляризатора, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости.

Рис.1 Рис.2

В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е, например, кристаллы. Из при­родных кристаллов, используемых в качестве поляризатора, следует отметить турмалин.

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет с амплитудой и интенсивностью J₀ (рис.3).

Рис.3 Рис.4

Если направление колебания плоскополяризованного света составляет угол  с плоскостью поляризатора, то, разлагая вектор на составляющие и , и учитывая, что на выходе поляризатора составляющая равна нулю, можно прийти к выводу, что на выходе поляризатора будет существовать световая волна с направлением плоскости поляризатора и с амплитудой . Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды, то можно записать следующие равенства (рис.4):

J₀ , J₀ ,

. (2)

Следовательно, интенсивность прошедшего через поляризатор света определяется выражением:

J = J₀ соs². (3)

Это соотношение носит название закона Малюса.

Если же на поляризатор падает естественный свет, то угол не имеет определенного значения и беспорядочно меняется во времени. Можно сказать, что в этом случае на выходе поляризатора будет су­ществовать плоскополяризованный свет с направлением плоскости поля­ризации и с интенсивностью, определяемой следующим выражением:

J = J_ест  2, (4)

где J_ест - интенсивность естественного света. Если на пути естест­венного луча поставить два поляризатора, плоскости которых образуют угол , то из второго поляризатора выйдет плоскополяризованный свет с интенсивностью, равной

J = (J_ест  2) соs² (5)

При прохождении плоскополяризованного света через некоторые вещества (кварц, нитробензол, глюкоза и т.д.) наблюдается вращение направления колебания, вектора . Вещества, обладающие такой способ­ностью, называются оптически активными, а само явление получило название вращения плоскости поляризации (рис.5).

Рис. 5

Если оптически активное вещество представляет собой раствор, то угол поворота  пропорционален пути луча в растворе  и концентрации активного вещества c:

 =   с  , (6)

где  - величина, называемая удельной постоянной вращения. Удельная постоянная вращения зависит от природы вещества» температуры и длины волны света в вакууме.

Для объяснения вращения плоскости поляризации Френель предпо­ложил, что в оптически активных веществах световые волны, поляри­зованные по кругу вправо и влево, распространяются с неодинаковой скоростью. Линейно поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух поляризованных по кругу волн, правой и левой, с одинаковыми частотами и амплитудами. На рис.6 обозначены: и световые векторы левой и правой составляющих, Р - направление суммарного вектора . Если скорости распространения обеих волн не­одинаковы, то по мере прохождения через вещество один из векторов, например , будет отставать в своем вращении от вектора , (рис.6б). Результирующий вектор будете поворачиваться в сторону более "быст­рого" вектора и займет положение Q. Угол поворота будет равен .

Рис.6

В случае раствора, зная удельную постоянную вращения  дан­ного вещества и длину , можно, измерив угол поворота , опре­делить по формуле (6) концентрацию раствора c. Такой способ оп­ределения концентрации применяется в производстве различных веществ.