Приложение 4

Развитие понятия о числе

1. Непрерывные дроби

2. История развития понятия числа

3. Как алгебра начинала свой исторический путь

4. Универсальный характер законов логики математических рассуждений

5. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике

6. Применение математических методов к анализу и исследованию процессов и

явлений в природе и обществе

Корни, степени и логарифмы

7. Применение сложных процентов в экономических расчетах

8. Показательная форма комплексного числа

9. Метод математической индукции

10. Число «е»

11. Схема Горнера

12. Теорема Безу

13. Алгоритм Евклида

14. История логарифмов

15. Применение логарифмов для решения профессиональных задач

Прямые и плоскости в пространстве

16. Параллельное проектирование

17. История возникновения и развития геометрии

18. Логическая структура геометрии

19. Геометрические аналогии

20. Ортогональное проектирование

21. Математика узоров

Элементы комбинаторики

22. Происхождение комбинаторики

23. Комбинаторные задачи

24. Значимость комбинаторики для различных областей науки и техники

25. Математические задачи в художественных произведениях: фантазия,

воображение, реальный расчет.

Координаты и векторы

26. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве

27. Физика в задачах по математике

28. Кривые второго порядка

Основы тригонометрии

29. Нахождение недоступных расстояний и элементов строительных конструкций

30. Применение тригонометрии для решения профессиональных задач

31. История развития тригонометрии

32. Тригонометрическая форма комплексного числа

33. Число «пи»

Функции, их свойства и графики

34. Графики функций, содержащие модули

35. Разрывные функции

36. Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях

37. Исследование экспериментально заданной функции по её графику

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

38. Сложение гармонических колебаний

39. Использование понятия функции для описания и анализа зависимостей величин

40. Использование тригонометрических функций для параметрического задания кривой

Многогранники

41. Правильные и полуправильные многогранники

42. Мир правильных многогранников

43. Многогранники в архитектуре

44. В мир науки дорогами Леонардо Эйлера

45. Изготовление моделей многогранников

46. Паркеты из правильных многогранников

Тела и поверхности вращения

47. Конические сечения и их применение в технике

48. Изготовление моделей тел вращения

49. Формула красоты

Начала математического анализа

50. Понятие дифференциала и его приложения

51. Вычисление неопределённого интеграла

52. Вычисление определённого интеграла

53. Метод подстановки для нахождения интеграла

54. Метод интегрирования по частям

55. История создания математического анализа

56. Исаак Ньютон и Готфридт Лейбниц у истоков математического анализа

57. Применение производной и интеграла для решения профессиональных задач

58. Приложения производной в физике

59. Понятие о дифференциальных уравнениях

60. Формула и ряд Тейлора

Измерения в геометрии

61. Вычисление площадей и объёмов в древности

62. Метод Архимеда

Элементы теории вероятностей

63. Схемы Бернулли повторных испытаний

64. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

65. Теория вероятностей – «русская наука»

Элементы математической статистики

66. Средние значения и их применение в статистике

67. Математические расчёты в экономике семейного бюджета

Уравнения и неравенства

68. Графическое решение уравнений и неравенств

69. Исследование уравнений и неравенств с параметром

70. Прикладные задачи на составление уравнений и неравенств

71. Нестандартные приёмы решения уравнений

72. Уравнения и неравенства с модулем

73. Метод Гаусса

74. Метод Крамера

75. Методы решений алгебраических уравнений четвёртой степени

76. Геометрический смысл систем алгебраических уравнений второй степени

77. Уравнения высоких степеней