Опис експериментальної установки

1. Проведення експерименту :

а) градуювання електромагніту.

Рис.6.1. Досліджуваний зразок між полюсами електромагніта.

1-зразок; 2-електромагніт; 3-електричні контакти

Рис.6.2. Калібрований датчик Холла 650-6в.

Виставити між полюсними наконечниками (Рис. 6.1.)задану віддаль і закріпити між полюсами датчик Холла 650-6в (Рис. 6.2) виносного щупа приладу Щ 4310. змінюючи плавно силу струму в котушках електромагніта, записати відповідні значення індукції магнітного поля.

Градуювальна крива давача Холла 650-6в наведена на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Градуювальна крива датчика Холла 650-6в.

Прилад дозволяє проводити градуювання до 0,7 мТ.

За результатами вимірювань побудувати градуювальну криву, що представляє собою залежність .

б) Нанесення на підкладку плівок досліджуваного металу проводиться методом термічного випаровування в вакуумі в установці ВУП-4.

в) Підпаяти до мідних провідників-контактів підвідні шнури, виміряти опір плівки з допомогою моста постійного струму МО-62.

г) Внести підкладку з нанесеною плівкою металу (напівпровідника) між полюси наконечника електромагніта і виміряти опір плівки при різних значеннях струму через електромагніт.

д) розрахувати абсолютну і відносну зміну опору плівки і побудуватиграфік залежності для досліджуваного металу.

Контрольні запитання.

1. Поперечний та поздовжній магніторезистивний ефект в металах.

2. Поперечний т поздовжній магніторезистивний ефект в напівпровідниках.

3. Кефіцієн Холла.

Лабораторна робота № 7. Визначення параметрів напівпровідників шляхом вимірювання е.Р.С Холла.

Мета роботи: дослідити параметрів напівпровідників шляхом вимірювання е.р.с Холла

Завдання: визначити концентрації, рухливості і знаки носіїв заряду в напівпровідниках на основі вимірювань е.р.с. Холла і питомого опору.

Обладнання: електромагніт, джерело живлення ВС-24, амперметр, прилад комбінований цифровий Щ 4310, потенціометр Р 363-І, джерело живлення ТЕС-15, вольтметр універсальний В7-2.

Література: [7], [8], [9]

Теоретичний вступ

Якщо через однорідну металеву або напівпровідникову пластинку пропускати струм вздовж осі Х (рис.1.), то лінії струму будуть представляти собою прямі лінії, паралельні ребру пластинки, напрямленому вздрвж осі Х, і між симетрично розміщенними точками С і D не буде існувати ніякої різниці потенціалів.

Рис. 7.1. Схематичне пояснення ефекту Холла.

Якщо потім пластинку вмістити в магнітне поле так, щоб воно було напрямлене вздовж осі Y то між точками С і D виникає різниця потенціалів, величина якої пропорційна як величині струму І, так і напруженості магнітного поля Н і обернено пропорційна товщині пластинки d

(7.1)

Це явище, що отримало назву ефекта Холла, може бути пояснене наступним чином. Якщо струм обумовлений переносом зарядів q, то в магнітному полі H на них діє сила Лоренца, відхиляюча їх в напрямі, перпендикулярному до напряму струму. В результаті цього заряди будуть накопичуватися біля краю пластинки С або D (в залежності від знаку заряду) до тих пір, поки дія магнітної сили не буде зрівноважена електричним полем зарядів.

По формулі Лоренца сила, що діє на заряд дорівнює

(7.2)

(в даному випадку ), а - середня швидкість напрямленого руху зарядів. Напруженість електричного поля, викликаного появою різниці потенціалів, буде

(7.3)

де ширина пластинки - . Звідси сила електричног поля, діючого на заряд,

(7.4)

Стаціонарний стан наступить при рівності сил

(7.5)

Силу струму можна виразити як:

(7.6)

де - переріз пластинки. Звідки, визначивши і підставивши в попередній вираз, отримаємо

(7.7)

Таким чином, у відповідністю з емпіричною формулою (1) величина пропорційна і обернено пропорційна (товщина пластинки). Постійна виявляється дорівнює

(7.8)

Більш точна квантова теорія, яка враховує участь в струмі електронів, які мають різні швидкості дає для постійної Холла вираз

(7.9)

Таким чином, вимірюючи (постійна Холла), можна визначити концентрацію носіїв електрики , а по знаку різниці потенціалів, що виникає між C і D - тип носіїв струму в досліджуваному матеріалі.

З виразу (9) випливає, що знак постійної повинен залежати від знаку заряду носія електрики. Додатній знак постійної показує, що потенціал точки C вищий потенціалу точки D (рис.1).

Електропровідність металу обумовлена наявністю вільних електронів – для металів постійна повинна бути відємною.

В напівпровідниках це буде залежати від типу носіїв. Для діркового напівпровідника постійна Холла додатня, а для електронного – відємна.

Слід мати на увазі, що за допомогою формули (9), можна визначити концентрацію носіїв в матеріалі з одним знаком носіїв. Для напівпровідників змішеного типу (діркова і електронна провідність) постійна Холла визначається виразом

(7.10)

Для напівпровідника ж з власною провідністю, коли

(7.11)

де і - відповідно рухливості дирок і електронів. ( Під рухливістю носіїв струму розуміють величину, чисельно рівну швидкості переміщення електрона або дірки під дією електричного поля напруженості в 1В/см. Із визначення рухливості випливає, що розмірність є ). За допомогою ефекта Холла можна також встановити і величину рухливості носія струму, якщо, крім вимірювання , виміряти, наприклад, величину електропровідності даного зразка

тоді

або (7.12)

В теорії твердого тіла рухливість носіїв струму відіграє фундаментальну роль, так як вона відображає характер взаємодії носіїв струму з частинками, що утворюють кристалічну гратку, і тим дає основні відомості про механізм розсіяння носіїв в даному типі кристалічної гратки. І так як вимірювання постійної Холла є одним з небагатьох, практично доступних способів визначення рухливості носіїв, експериментальне значення цієї величини величезне.