Короткі відомості з теорії

Процес розрахунку проводиться в наступній послідовності:

1. За заданими даними вибирається тип електродвигуна та виконується кінематичний розрахунок приводу, з метою визначення діючих на валах крутних моментів та кутових швидкостей. Треба мати на увазі, що передавальне відношення U визначається співвідношенням кутових швидкостей (ω) або частот обертання (n) швидкісного-ведучого та тихохідного-веденого валів U = ω₁ / ω₂ = n₁ / n₂. Слід зазначити, що при виборі електродвигуна потужність має бути не менше заданої, а число обертів може відрізнятися від заданого не більш ніж на 50 одиниць [1].

2. Виконується вибір матеріалу зубчастої передачі. При виборі матеріалу зубчастих коліс варто враховувати призначення проектованої передачі, умови експлуатації, вимоги до габаритних розмірів і можливу технологію виготовлення коліс. Основним матеріалом для виготовлення зубчастих коліс є сталь. Необхідну твердість та інші механічні характеристики можна одержати за рахунок призначення відповідної термічної або хіміко-термічної обробки сталі [5].

Для рівномірного зношування зубців і кращої їхньої приробки твердість шестірні НВ1 рекомендують призначати більше твердості НВ2 колеса не менш чим на (10...15) НВ [7].

Слід мати на увазі, що більшість видів термообробки супроводжується значним жолобленням зубців. Для виправлення форми зубців, відновлення необхідного ступеня точності потрібні додаткові дорогі операції з обробки зубців (шліфування, полірування, притирання й т.п.), що подовжує технологічний процес виготовлення зубчастих коліс і значно підвищує вартість передачі.[6]

3. Виконується розрахунок допустимих напружень для обраного матеріалу. Слід мати на увазі, що границя контактної витривалості матеріалу шестерні та колеса визначається за Додатком 4.

4. Проектний розрахунок закритої циліндричної зубчастої передачі. При проектному розрахунку насамперед визначають головний параметр циліндричної передачі міжосьова відстань – розрахункова. Отримане значення міжосьової відстані (мм) для нестандартних передач рекомендується округлити до найближчого більшого значення по ряду Ra20 нормальних лінійних розмірів [4].

5. Виконується геометричний розрахунок закритої циліндричної передачі. В цій частині розрахунків за обраною величиною міжосьової відстані обирають модуль зубчастої передачі (нормальний) – основний геометричний параметр передачі. Слід пам’ятати, що число зубців для колеса і шестерні треба округлити до цілого числа, а мінімальне число зубців, яке може бути виконано для циліндричної передачі (без коригування) є сімнадцять [5].

6. Перевірочний розрахунок зубчастої передачі включає в себе перевірку за контактними напруженнями та напруженнями згину. Вочевидь, що отримані значення зазначених напружень мають не перевищувати допустимих значень [6]. Розрахунок по напруженням згину виконують окремо для шестірні чи для зубчастого колеса передачі після уточнення навантажень на зубчасті колеса і їхніх геометричних параметрів.

7. Виконується орієнтовний розрахунок валів, як перша частина загального розрахунку валів на об’ємну міцність [3]. При цьому вважається, що вал випробовує тільки дотичні напруження крутіння _кр = М_кр / W_p  []_кр, де W_p - полярний момент опору перерізу валу. Умову міцності по напруженнях кручення зручно вирішувати щодо діаметра вала , при чому []_кр=15..30 МПа.

Це - мінімальний діаметр вала. На всіх інших ділянках вала він може бути тільки більше. Обчислений мінімальний діаметр вала округляється до найближчого більшого з нормального ряду. Цей діаметр є вихідним для подальшого проектування [3].

8. Креслення ескізу колеса і визначення його основних параметрів. Ділильне коло ділить зуб на ніжку й голівку. Ширина зуба дорівнює теоретично ширині западини між зубами, на практиці ширина зуба дорівнює ширині западини плюс величина бічного зазору . Основний параметр зубчастого колеса - крок зачеплення - відстань між однойменними точками двох сусідніх зубців обмірюване по дузі ділильного кола. З нього виводять модуль передачі - відношення кроку до числа Пі (m=P/π), що виражається рядом раціональних чисел стандартизованих у діапазоні 0,05-100 мм [4].

9. Виконується попередній вибір підшипників. Ця частина розрахунків проводиться з метою складання ескізної компоновки передачі. Далі, на основі розрахункових геометричних розмірів передачі валів та вибраних підшипників будується ескізна компоновка зубчастої передачі, необхідної для розрахунку валів на складний опір [2].

10. Розрахунок валів на складний опір [3]. На даному етапі враховує не тільки крутний, але й згинаючі моменти. Виконується після ескізного компонування, коли попередньо вибрані підшипники, відома довжина всіх ділянок вала, відоме положення всіх коліс на валу, розраховані сили, що діють на валу. (Слід зауважити, що невідому силу нормального тиску в циліндричній зубчастій передачі розкладають на три ортогональних проекції: осьову силу Fa, направлену паралельно осі колеса; радіальну силу Fr, спрямовану по радіусі до центра колеса; колову силу Ft , спрямовану по дотичній відносно до ділильного кола.).

Викреслюються розрахункові схеми вала у двох площинах. По відомих силах у зубчастих передачах і відстаням до опор будуються епюри згинаючих моментів у горизонтальній і фронтальній площинах. Потім обчислюється сумарний згинаючий момент Далі розраховується й будується епюра „ еквівалентного моменту ”, обчисленого за 3 або 4 теорією міцності. де = 0,75 або 1 залежно від прийнятої енергетичної теорії міцності [5], приймається більшістю авторів рівним 1. Обчислюється мінімальний діаметр вала.

11. Виконується креслення ескізу вала (в межах роботи тільки для валу, що було розраховано на згинання з крученням) та розробляється його конструкція. На цьому етапі визначаються всі геометричні розміри валу, кількість та довжина ділянок, місця розташування шпонок, кільцевих канавок, тощо [4].

12. Розрахунок валів на витривалість [3]. Виконується після стадії робочого проектування, коли відома точна форма вала, його розміри й всі концентратори напруг: шпонкові пази, кільцеві канавки, наскрізні й глухі отвори, посадки з натягом, жолобника (плавні, округлені переходи діаметрів). При розрахунку покладається, що напруги вигину змінюються по симетричному циклі, а дотичні напруги крутіння - по віднулевому пульсуючому циклі.

Перевірочний розрахунок вала на витривалість по суті зводиться до визначення фактичного коефіцієнта запасу міцності

що порівнюється із допустимим .

Обчислення коефіцієнтів запасу міцності за напруженнями докладно викладалося в курсі "Опір матеріалів". Якщо коефіцієнт запасу виявляється менше необхідного, то опір утоми можна істотно підвищити, застосувавши поверхневе зміцнення: азотування, поверхневе загартування струмами високої частоти, дробоструйний наклеп, обкатування роликами й т.д. При цьому можна одержати збільшення границі витривалості до 50% і більше [1].

13. Проводиться перевірка шпонкових з’єднань на спроектованому валу. Призматичні й сегментні шпонки всіх форм випробовують зминання бічних поверхонь і зріз по середній поздовжній площині [7]. Виходячи зі статистики поломок, розрахунок на зминання проводиться як проектний. По відомому діаметрі вала задаються стандартним перетином призматичної шпонки й розраховують її робочу довжину (робилися на стадії ескізного проектування передач). При невиконанні умов міцності збільшують робочу довжину шпонки, встановлюють дві шпонки, застосовують з’єднання шліцами [5, 7].

14. Вибір підшипників за динамічною вантажопідйомністю. Методика вибору складається з п'яти етапів [2]:

А. Обчислюється необхідна довговічність підшипника виходячи із частоти обертання й заданого замовником терміну служби машини.

Б. По знайденим раніше реакціях опор вибирається тип підшипника (радіальний, радіально-упорний, або упорний), з довідника находяться коефіцієнти радіального й осьового навантажень Х, У.

В. Розраховується еквівалентне динамічне навантаження.

P = ( V X F_r + Y F_a ) K_Б K_Т,

де F_r , F_a - радіальна й осьова складові реакції опор;

V - коефіцієнт обертання вектора навантаження ( V = 1 якщо обертається внутрішнє кільце, V = 1,2 якщо обертається зовнішнє кільце)

X, Y - коефіцієнти радіального й осьового навантажень, що залежать від типу підшипників, визначаються по довіднику;

К_Б - коефіцієнт безпеки, що враховує вплив динамічних умов роботи (К_Б = 1 для передач, К_Б = 1,8 для рухомого складу).

В радіально упорних підшипниках при дії на них осьових навантажень виникає також вістова складова S, що визначається як:

S = 0.83eF_r - конічні роликопідшипники;

S = eF_r – радіально-упорні шарикопідшипники;

Слід заважити, що для радіально упорних підшипників осьове навантаження F_a залежатиме від схеми встановлення підшипників:

Рис. А. Схема дії навантажень при установці вала на конічні підшипники

а — враспор; б — вільно;

Формули для визначення осьових навантажень

Умови навантаження	Осьові навантаження
S1>SІІ; Fa>0	Fa1 = Sl
SІ<SІІ; Fa >SІІ-SІ	FаІІ = SІ + Fa
SІ<SІІ Fa < SІІ-SІ	Fa1 = SІ - Fa FaІІ = SІІ

Г. Визначається необхідна вантажопідйомність C = P*L^(1/α).

Д. По каталогу, виходячи з необхідної вантажопідйомності, вибирається конкретний типорозмір ("номер") підшипника, причому повинні виконуватися дві умови:

• вантажопідйомність по каталогу не менш необхідної;

• внутрішній діаметр підшипника не менш діаметра вала.