2.4. Контрольная задача № 4

Рассчитайте процесс атмосферного влажного воздуха для сушильной установки.

Влажный воздух при Р = 745 мм рт. ст. с заданными начальными параметрами (табл. 2.13) подогревается в калорифере при постоянном давлении до температуры t₂ и поступает в сушильную камеру для сушки материала. Воздух в процессе сушки увлажняется и выходит из сушильной камеры с параметрами, указанными в табл. 2.13.

Принять, что в установке тепловые потери в окружающую среду отсутствуют, а значения температур воздуха и материала в начале процесса сушки одинаковы.

Объем задания:

1. Определить параметры влажного воздуха в трех характерных точках процесса: на входе в калорифер, на входе и выходе из сушильной камеры:

а) температуру влажного воздуха t, ^оС;

б) парциальное давление водяного пара во влажном воздухе Р_п, кПа;

в) абсолютную влажность воздуха r_п, кг/м³;

г) относительную влажность воздуха j, %;

д) влагосодержание d, г/кг с.в;

е) энтальпию Н, кДж/кг с.в;

ж) температуру точки росы t_р, ^оС.

2. Определить количественные характеристики процесса:

а) изменение влагосодержания воздуха в процессе на 1 кг с.в;

б) количество сухого воздуха необходимое для испарения 1 кг влаги;

в) расход теплоты в подогревателе (калорифере) на 1 кг сухого воздуха;

г) расход теплоты на 1 кг испаренной влаги.

3. Изобразить процесс в Н,d диаграмме без соблюдения масштаба, но в соответствии с заданными условиями.

Исходные данные для расчета принять по табл. 2.13.

Таблица 2.13

Исходные данные к задаче № 4

Вариант задания для индекса N₁ берется по последней цифре шифра студента, а для индекса N₂ — по предпоследней цифре шифра.

№	N1							N2
	t1, oC	Pп1, мм рт. ст	j1, %		tс1, oC	tм1, oC	tр1, oC	t2, oC	t 3, oC	j3, %
0			60				14	60	30
1	30	15						72		70
2				28		20		80	40
3		17	50					67		50
4	28						15	80	45
5				27		15		77		65
6	30		40					65	35
7				30		18		70		60
8	35	12						75	40
9	20		45					62		55

В табл. 2.13 даны следующие величины:

t₁, – температуры воздуха на входе в калорифер, ^оС;

t₂, – температура воздуха на выходе из калорифера, ^оС;

t₃ – температура воздуха на выходе из сушильной камеры, ^оС;

Р_п1 – парциальное давление водяного пара во влажном воздухе (мм рт. ст) на входе в калорифер;

j₁ – относительная влажность воздуха на входе в калорифер;

j₃ – относительная влажность воздуха на выходе из сушильной камеры;

t_с1, t_м1 – показания психрометра по сухому и мокрому термометрам для воздуха, поступающего в калорифер;

t_р1 – температура точки росы для воздуха, поступающего в калорифер.

Основные теоретические положения к задаче № 4

Влажный воздух представляет собой смесь сухого воздуха и водяного пара.

Влажный воздух называют ненасыщенным, если водяной пар находится в нем в перегретом состоянии, и насыщенным, если водяной пар в воздухе сухой насыщенный. Бывает пересыщенный влажный воздух, когда в нем кроме водяного пара присутствует капельная влага.

Состояние влажного воздуха характеризуется абсолютной влажностью, относительной влажностью и влагосодержанием.

Абсолютной влажностью воздуха называется массовое количество водяного пара в 1 м³ влажного воздуха (r_п, кг/м³). Численное значение абсолютной влажности воздуха равно плотности водяного пара, содержащегося в воздухе, т.е. r = 1/v, где v = f (Р_п, t).

Относительная влажность воздуха (j) есть отношение абсолютной влажности воздуха (r_п) к максимально возможной влажности при той же температуре, равной абсолютной влажности насыщенного воздуха r" = 1/v", где v" = f (t = t_н):

,

где Р_н – парциальное давление насыщенного водяного пара при температуре влажного воздуха.

Температуру, при которой достигается состояние насыщения водяного пара при заданном парциальном давлении, называют температурой точки росы t_р = t_н = f(P_п). Снижение температуры ниже этой температуры приведет к образованию капельной влаги во влажном воздухе.

Влагосодержание пара определяется отношением массы пара к массе сухого воздуха:

,

где Р – общее (атмосферное) давление влажного воздуха определяется суммой парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара:

.

Энтальпия влажного воздуха рассчитывается на 1 кг сухого воздуха и при размерности кДж/кг с.в имеет выражение

,

где d_п, d_ж – влагосодержание пара и жидкости (воды) в г/кг с.в;

t = с_{р с.в} (t – 0) – энтальпия сухого воздуха при с_{р с.в} = 1 кДж/(кг×К);

h_п = (2501 + 1,93t) – энтальпия пара, где r_о = 2501 кДж/кг – удельная теплота парообразования при 0 ^оС и с_{р п} = 1,93 кДж/(кг×К) – изобарная теплоемкость пара;

h_ж = 4,187t – энтальпия воды, где с_{р ж} = 4,187 кДж/(кг×К) – изобарная теплоемкость воды.

Для ненасыщенного влажного воздуха (жидкая фаза отсутствует) его энтальпия будет рассчитываться по формуле

Для определения величин, характеризующих состояние влажного атмосферного воздуха, используются таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара [9] и диаграмма Н,d влажного воздуха.

Диаграмма Н,d позволяет графически определить основные параметры атмосферного влажного воздуха и изобразить его основные процессы.

На рис. 2.7 приведена диаграмма Н,d влажного воздуха, в которой ось абсцисс — влагосодержание d, г/кг с.в, ось ординат — энтальпия Н, кДж/кг с.в. Все линии Н,d– диаграммы построены по расчетному выражению энтальпии Н атмосферного воздуха.

Для увеличения области ненасыщенного влажного воздуха диаграмма Н,d строится в косоугольной системе координат с осями под углом 135^о.

Линия j = 100 % соответствует насыщенному влажному воздуху, выше которой расположена область ненасыщенного влажного воздуха, а ниже — область пересыщенного влажного воздуха (область тумана).

Линии Н = const — прямые под углом 135^о к оси ординат.

Изотермы — прямые линии, причем с повышением температуры увеличивается угол наклона изотермы (но очень незначительно).

На диаграмме нанесены изотермы мокрого термометра психрометра (пунктирные прямые). При j = 100 % t_м = t_с.в. Продолжение пунктирных линий ниже j = 100 % будет соответствовать изотермам в области тумана.

В нижней части диаграммы построена зависимость парциального давления водяного пара от влагосодержания пара Р_п = f (d_п). Эта зависимость дана в прямоугольной системе координат.

На рис. 2.8 в диаграмме Н,d показаны основные процессы влажного атмосферного воздуха.

Рис.2.7. Н,d– диаграмма влажного атмосферного воздуха

при Р = 745 мм.рт.ст

Рис. 2.8. Основные процессы влажного атмосферного воздуха в Н,d – диаграмме.

Процесс нагрева 1–2 при d = const. Количество водяного пара в воздухе остается неизменным, энтальпия и температура возрастают, а относительная влажность уменьшается j₂ < j₁. При нагреве воздуха затрачивается теплота

q = Н₂ – Н₁, кДж/кг с.в,

а потенциальная возможность воздуха по забору в себя водяного пара (испарению влаги) возрастает.

Процесс сушки 2–3 при отсутствии теплообмена воздуха с внешней средой и одинаковых температурах воздуха и содержащего влагу материала в начале процесса сушки (точка 2) протекает при постоянной энтальпии Н₂ = const. Это обусловлено тем, что теплота воздуха, идущая на испарение влаги из материала по закону сохранения энергии возвращается в воздух с испаренной влагой. При этом температура воздуха уменьшается, влагосодержание пара возрастает, а энтальпия воздуха остается постоянной.

Количество испаренной влаги одним кг сухого воздуха определяется как

Dd = d₃ – d₂, г/кг с.в,

расход сухого воздуха и теплоты, затраченной на испарение 1 кг влаги определяются выражениями:

G_с.в = 1000/(d₃ – d₂), кг с.в/ кг исп. влаги,

Q = G_с.в  (Н₂ – Н₁), кДж/ кг исп. влаги.

Процесс охлаждения 1–4. Это процесс, обратный нагреву. В случае, если он завершается ниже j = 100 % (как на рис. 2.8), из воздуха выпадает капельная влага в количестве

d_ж = d₁ – d_н4.

Влагосодержание пара d_н4 в точке 4 определяется по точке А на j = 100 %, т.к. на изотерме t₄ максимальное влагосодержание пара (d_н4) будет при j = 100 %. По этой же точке А определяется и парциальное давление пара Р_п4, оно соответствует давлению насыщения при температуре t₄.

Приложение

Таблица 1

Характеристики газов

Химическая формула газа	Молекулярная масса , кг/кмоль		Атомный вес элементов газа
Азот N2	28,01		Водород Н — 1,008
Кислород О2	32,00		Кислород О — 16,00
Окись углерода СО	28,01		Азот N — 14,007
Углекислый газ СО2	44,01		Углерод С — 12,01
Метан СН4	16,04		Сера S — 32,06
Аммиак NH3	17,03
Диоксид серы SO2	48,06
Ацетилен С2Н2	26,04
Этилен С2Н4	28,05
Этан С2Н6	30,07

Массы киломоля газов

Название газа	Химическая формула газа	Масса киломоля , кг/кмоль
Неон	Ne	20,18
Гелий	He	4,00
Аргон	Ar	39,94
Азот	N2	28,01
Кислород	О2	32,00
Окись углерода	СО	28,01
Углекислый газ	СО2	44,01
Метан	СН4	16,04
Аммиак	NH3	17,03
Диоксид серы	SO2	64,06
Ацетилен	С2Н2	26,04
Этилен	С2Н4	28,05
Этан	С2Н6	30,07

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ