Тема 2.3 Теплоємність. Визначення кількості теплоти

План

1. Поняття про теплоємність, її види.

2. Середня та істинна теплоємності.

3. Ізобарна та ізохорна теплоємності.

1 Питомою теплоємністю або просто теплоємністю називається кількість теплоти, яку необхідно надати одиниці кількості газу для зміни температури на 1 в даному процесі.

В залежності від одиниці кількості газу теплоємність буває:

1 кг газу - масова, позначається і виміряється в ;

1 , взятого при норм. умовах – об’ємна, позначається і виміряється в ;

1 кмолю газу - мольна, позначається і виміряється в .

Між вказаними теплоємностями існують прості співвідношення, наприклад:

(2.24)

або , (2.25)

або , (2.26)

де і 22,4 – відповідно питомий об’єм, щільність та об’єм 1 кмолю газу

при нормальних умовах.

Теплоємності всіх газів, крім одноатомних, з підвищенням температури збільшу-ються.

2 Розрізняють також істинні та середні теплоємності.

Істинною теплоємністю називається відношення кількості теплоти , яка нада-ється в елементарному процесі 1 кг газу, до нескінченно малої зміни температури :

(2.27)

Середньою теплоємністю називається кількість теплоти, яка в середньому витрачається в процесі нагрівання 1 кг газу на 1 в інтервалі температур від до :

(2.28)

Кожному певному значенню температури відпо-

відає певне значення теплоємності, яка і є істин-

ною (рисунок 2.4). А середня теплоємність в

інтервалі температур від до – це середнє

арифметичне між всіма значеннями істинних

теплоємностей, які відповідають кожній темпе-

ратурі з цього інтервалу. Чим менша різниця

температур ( ), тим більше значення серед-

Рисунок 2.4 - Нелінійна залежність ньої теплоємності наближається до істинної.

теплоємності від температури

Так вираз середньої масової теплоємності має вигляд:

, (2.29)

де і - середні масові нелінійні теплоємкості від 0 до і від 0

до , .

3 Звичайно вивчають теплоємності тільки двох найбільш важливих процесів нагріван-ня газів: ізохорного ( ) та ізобарного ( ).

Теплоємності газу в ізохорному процесі ( ) називаються ізохорними і по-значаються: - масова, - об’ємна, - мольна.

Теплоємності газу в ізобарному процесі ( ) називаються ізобарними і по-значаються: - масова, - об’ємна, - мольна.

Між ізохорними та ізобарними теплоємностями існують певні співвідношення, які називаються рівняннями Майєру.

При термодинамічних дослідженнях часто використовується відношення ізо-барної теплоємності до ізохорної. Воно позначається буквою , яка називається показ-ником (коефіцієнтом) адіабати:

(2.30)

Приблизні чисельні значення коефіцієнта для різних газів складають:

для одноатомних газів ;

для двохатомних ;

для трьохатомних .

Теплоємності газів змінюються разом із зміною температури, а отже, змінюєть-ся і коефіцієнт . Так, з рівняння (51) одержують:

, (2.31)

тобто з підвищенням температури теплоємність збільшується і, отже, коефіцієнт зменшується.

З рівняння (52) можна отримати вирази для визначення масової ізохорної тепло-ємності

(2.32)

або масової ізобарної

(2.33)

Лекція 8