Тема. Текстова задача. Способи розв’язування текстових задач.
План.
Текстова задача, її функції. Структура текстової задачі. Етапи роботи над текстовою задачею.
Способи розв’язування текстових задач.
Мета.
Ознайомити студентів із поняттями „математична задача”, „арифметична задача”, функціями задач, її структурними елементами та вимогами до них, способами розв’язування текстових задач, розвивати мислення, виховувати інтерес до математики та обраної професії.
Література.
Стойлова Л. П., Пышкало А. М. Основы начального курса математики: Учеб. пособие для учащихся пед. училищ – М.: Просвещение, 1988; Р. І, § 4, п. 17 – 19.
Електронний посібник з ОПКМ; Р. ІІІ, § 6.
Студент повинен знати:
поняття „математична задача”, „арифметична задача”;
функції задач;
структурні елементи задачі та вимоги до них;
способи розв’язування текстових задач.
Студент повинен вміти:
розрізняти вимоги до понять „математична задача” і „арифметична задача”;
застосовувати різні способи розв’язування задач.
Основні поняття: математична задача, арифметична задача, функції задачі, структура задачі, арифметичний спосіб, алгебраїчний спосіб, графічний спосіб, практичний спосіб.
1. Текстова задача, її функції. Структура текстової задачі. Етапи роботи над текстовою задачею.
У початковому навчанні математики значну роль відіграють текстові задачі.
Під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, що стосується кількісних відношень і просторових форм, створених людським розумом на основі знань про навколишній світ.
Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числове значення інших величин і існує залежність, яка пов’язує ці величини як між собою, так і з шуканою.
У системі навчання учнів початкових класів загальноосвітньої школи переважають арифметичні задачі. Задачі на побудову, найпростіші доведення, а також завдання логічного порядку займають порівняно незначне місце. Задачі з одного боку становлять специфічний розділ програми, матеріал якого учні мають засвоїти, а з другого – виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів. Отже, задачі мають такі функції, як:
пізнавальні, якими передбачається засвоєння елементів арифметичної теорії: зміст арифметичних дій, властивості арифметичних дій, взаємозв’язок між результатом і компонентами арифметичних дій, кількісні відношення між числами;
навчальні, які спрямовані на формування системи математичних ЗУН на різних етапах засвоєння;
виховні, що дають змогу пов’язати навчання з життям, ознайомити учнів з пізнавально важливими фактами, сприяють розвитку в учнів свідоме ставлення до навчання;
розвивальні, що спрямовані на формування в учнів науково – теоретичного (функціонального) стилю мислення, на оволодіння учнями прийомами розумової діяльності (аналізом, синтезом, конкретизацією, абстрагуванням, порівнянням, узагальненням), на висловлення власних суджень і міркувань.
У початкових класах, в основному, розглядають так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісний бік якихось явищ, а знаходження невідомого зводиться до виконання певних арифметичних дій. В умові сюжетних задач подаються значення величин і деякі залежності (відношення) між цими значеннями, причому ці залежності мають певні числові характеристики.
Сюжетну задачу, для розв’язання якої треба виконати одну арифметичну дію, називають простою.
Сюжетну задачу називають складеною, якщо для її розв’язання виконують дві або більше арифметичних дій.
Структура текстової задачі:
умова (числові значення величин і описання залежності між ними);
питання (або вимога задачі – у наказовій формі формулювання);
розв’язання;
відповідь.
Вимоги до елементів задачі:
умова задачі повинна містити реальні поняття та їх числові характеристики;
умова задачі повинна бути логічно пов’язана із запитанням;
повинні існувати наявні відношення між даними в умові;
текст задачі лаконічний, правильно побудований з точки зору вимог мовлення.
Якщо завдання не відповідає якійсь з вимог до задач, його не вважають задачею. Наприклад:
1) Іван Царевич зірвав з першої яблуні 8 чарівних яблук, а з другої – 10. Скільки чарівних яблук зірвав Іван Царевич з третьої яблуні?
2) Мама купила 5 книжок. 2 книжки з’їли за обідом. Скільки книжок залишилося?
3) На дереві сиділо 8 риб, прилетіло ще 4. Скільки риб стало на дереві?
4) Скільки коштують 2 ляльки?